取算术平方根 输出 y
是有理数
是无理数输入 x
图 3
班级 姓名 学号
一、填空题（每题 3 分，共 30 分）
1、实数
7
11,π, 32 , 4 ,0, 3 6 ,3.1415，0.1010010001……中,无理数有 个；
2、 36 的算术平方根是 ;
3、实数 a、b 在数轴上的位置如图 1 所示,那么化简 2aba 的结果是 ;
4、计算： 2( 9 3 ) ( 3 )x x x ;
5、分解因式 4x2－4x+1=
6、若 n 为正整数，且 x 2n＝3，则(3x 3n) 2 的值为 ;
7、在 Rt⊿ABC 中，∠C=90°,a=5,c=13, 则 b= ；
8、已知菱形 ABCD，AC 与 BD 交于 O，AO＝3cm，BO＝4cm，则菱形 ABCD 的面积为_ _ cm2 ；
9、如图 2，在平行四边形 ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH 相交于点 O,则图中共有 个平
行四边形;
10、已知梯形 ABCD 中，AB=DC，若∠B=600，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周长为 cm.
二、选择题（每题 4 分，共 40 分）
11、有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（ ）
A、8 B、 22
C、 32 D、 23
12、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形，（2）矩形，（3）菱形，（4）
正方形，（5）等腰三角形，（6）等边三角形，一定可以拼成的图形是（ ）
A（1）（4）（5） B（2）（5）（6） C（1）（2）（3） D（1）（2）（5）.
13、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥CB，AC、BD 相
交于点 O，则图中面积相等的三角形共有（ ）
A 1 对； B 2 对； C 3 对； D 4 对
14、刘师傅给用户加工平行四边形零件.如图所示,他要检查这个零件是否为平行四边形,用下列
方法不能检查是（ ）
A、AB∥CD AB=CD B、AB∥CD,AD=BC
C、∠A=∠C,∠B=∠D D、AB=CD,BC=AD.
15、下列计算中，不正确．．．的是（ ）
A． 2 3 6( )a a B． 2 2 22a a a C． 6 2 4a a a D．a5·a5=a25
16、已知直角三角形的两条边的长为 3 和 4，则第三条边第长为（ ）
A、5 ； B、4 ； C、 7 ； D、 5 或 7 .
17、下列说法中，正确的是（ ）
A、直角三角形中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5；
B、三角形是直角三角形，三角形的三边 为 a，b，c 则满足 a2-b2=c2；
C、以三个连续自然数为三边长能构成直角三角形；
D、⊿ABC 中，若 ∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，则⊿ABC 是直角三角形.
18、若 xm÷xn=x,则 m,n 的关系为( )
A.m=n B.m+n=0 C.m+n=1 D.m－n=1.
19、在平行四边形 ABCD 中，∠B-∠A=30°,则∠A、∠B、∠C、∠D 的度数分别是（ ）
A. 95°,85°,95°,85° B. 85°,95°,85°, 95°
C. 105°,75°,105°,75° D. 75°,105°,75°,105°
20、下列说法正确的是（ ）.
（A）关于某条直线对称的两个图形一定可以通过平移得到
（B）旋转得到的两个图形的对应点所连线段互相平行
（C）平移得到的两个图形对应线段互相平行
（D）平移与旋转的不同点是：平移改变图形的位置，旋转改变图形大小
三、计算题（30 分）
21、计算：（1） 3 125 8 2 4
（2）（-a）2·a + a4÷(-a)
A
B C
D
图 2
H
G
FE O
O
B C
DA
图
图 6
D C
BA
b 0 a
图
1
22.分解因式：（1）x3y-2x2y2+xy3 （2）x4-y4
23、先化简，再求值：2（x＋1）（x－1）－x（2x－1），其中 x ＝－2
四、作图题（10 分）
24、在如图的方格中，作出△ABC 经过平移和旋转后的图形：
（1）将△ABC 向下平移 4 个单位得△ CBA ；
（2）再将平移后的三角形绕点 B 顺时针方向旋转 90 度。
C
B
A
五、解答题（共 40 分）
25、（10 分）如图 8，某公司举行开业一周年庆典时，准备在公司门口长 13 米、高 5 米的台阶
上铺设红地毯.已知台阶的宽为 4 米，请你算一算共需购买多少平方米的红地毯.
26、（10 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，AB＝8，DC＝3，∠A＝60°，求 CB 的长。
D C
A B
27、菱形 ABCD 的对角线交于 O 点，AC=16 cm , BD=12 cm .求菱形 ABCD 的周长和面积。
28、（10 分）如图 10，长方形的长、宽、高分别是 6cm，5cm，3cm，一只蜘蛛在 A1 处，一滴水
珠在这个长方体的顶点 C 处，蜘蛛沿长方体的表面从 A1 处爬到 C，沿怎样的路线爬行距离最短？
请你求出这个最短距离．
A B
CD
D1
A1 B1
C1
图 10
图 8
D
O
C
A B
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