金鸡亭中学2008-2009学年度八年级上数学期中考试卷

金鸡亭中学 2008~2009 学年度八年级（上）数学期中考试卷 （本试卷满分 120 分，120 分钟） 一、选择题：把正确答案填入答题卷内（每题 2 分，共 20 分）。 1、下列四个算式中,正确的是( ). A、a3·a2=2a6 B、b3+b3=b6 C、x·x4=x4 D、y5+y5=2y5 2．在下列几个数中，无理数的个数．．是【 】 3.14, 3 1 ,0, π,  107.0 ， 3 8 ，3.464664666  （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )． A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C．x2＋4x＋4＝x(x 一 4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y) 4、计算 20072006 )3()3 1(  得 ( ) A、 3 1 B、3 C、－ 3 1 D、－3 5、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，那么斜边扩大到原来 的( ). A.1 倍 B. 2 倍 C. 3 倍 D. 4 倍 6、、等腰△ABC 的底边 BC 为 16，底边上的高 AD 为 6，则腰长 AB 的长为（ ） A．10 B.12 C.15 D.20 7、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当他把绳 子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ） A、8m B、10m C、 12m D、14m 8 若 NxMxx  )4(2 ，则 M、N 分别为( ) A、12， x－3 B、20， x－5 C、－12， x + 3 D、－20， x + 5 9、若 3m =5，9n=10，则 3m+2n =( ) A、 50 B、500 C、250 D、2500 10．已知 Rt⊿ABC 中，∠C=90°，若 a+b=14cm,c=10cm,则 Rt⊿ABC 的面积为 （ ）（A）24cm2 （B）36cm2 （C）48cm2 （D）96cm2 O D C B A 二填空题（每空 2 分，计 42 分） 11、 21 的相反数＝ ， 21 的绝对值＝ 12、 1273  ＝ ， 2 1 × 32 =   3223  = 13、比较大小： （1） 76______67 14、要使式子 52 x 有意义，字母 x 的取值必须满足 15、计算（1）2a • 3a2= （2）（3x－1）（2x＋1） （3）(14a2b2-21ab2)÷7ab2= （4）（－2a2）2•（－5a3） ； 16、．若１＜Ｘ＜４，则化简 的结果是＿＿＿＿＿ 17.如图,已知直角三角形 ABC 的两直角边 AC,BC 的长分别为 4cm,3cm,求斜边 AB 上的高 CD 的长 . 18、如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，则 2OD = . 19、分解因式： （1）am－an＋ap= （2）1－4x2 = ； （3）x2－16ax＋64a2= ；（4）  103 2 xx 20、直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的 2 倍，则这个三角形的锐角是 21、已知 622  abba ，ab=2 则 a+b= 22、直角三角形三边长分别是 5，12，13，此三角形内一点到三边的距离均为 x， 则 x= . 三、解答题：（58 分） 23、作图题：在下面的箭头上画出数轴，并作出表示 5 的点 A．（4 分） 2 2( 4) ( 1)x x   B A C D 24、计算：（每题 4 分，共 8 分） (1) －12xy • 3x2y－x2y •（－3xy）：(2)（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）- 2)12( x 25 分解因式: （每题 4 分，共 12 分） (1)3x 3 －12xy 2 ； (2) )()(2 xyyxx  (3)4x 3 y＋4x 2 y 2 ＋xy 3 26．（5 分）先化简，在求值 ： )32(3)143(2 22  xxxxx ，其中 3x 27（5 分）、已知（x＋3y）2＝1，（x－3y）2＝49，求 x2＋9y2 与 xy 的值 28（6 分）、消防队有一架云梯长 25 米（如图），将它斜靠小 明家所在住宅楼的在一面墙上，当梯子底端离墙 7 米时， 顶端恰好落在小明家的窗台上. （1）小明家的窗台距地面有多高？ （2）小颖家住在小明家的正楼下，两家窗台相距 4 米，小明认为，只要将梯子的底部沿 水平方向向外拉动了 4 米？其顶端一定会落在小颖家的窗台上，小明的话对吗？为什 么？ 29、（6 分）已知，如图，四边形 ABCD中， 1AB BC  ， 3CD  ， 1DA  ，且 090B  ，试求：（1） BAD 的度数；（2）四边形 ABCD 的面积（结果保留根 号）； 30、（6 分）如图，在长方形 ABCD 中，AB=4、BC=8，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、BC 于点 E、F，连结 CE，则 CE 的长是多少？ A B C D C B A D E 31（6 分）、阅读下列解题过程： 56 )5()6( 56 )56()56( )56(1 56 1 22       。 请回答下列问题： （1） 20052004 1  = （2）观察上面的解题过程，请直接写出式子   1 1 nn ； （3）利用上面所提供的解法，请化简 910 1 45 1 34 1 23 1 12 1           的值。 附加题：（20 分） 1、 已知是 m 实数，若多项式 233 23  mmm 的值为 0， 求 200920082007 )1()1()1(  mmm 的值。 2、如图所示：在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，∠DAE=45° 且 BD=3，CE=4 求 DE 的长