山东潍坊诸城08-09学年九年级数学上期末考试试卷

2008-2009学年度山东潍坊市诸城第一学期九年级期末考试 数学试卷 说明：含卷面分5分。 一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分。在每题所给出的四个选项中，只有一个是符合题意 的，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1．下列运算正确的是 A． 563224  B． 653525  C． 363332  D． 15153553  2．如果一元二次方程 023 2  xx 的两个根是 21 xx 、 ，那么 21 xx  等于 A．2 B．0 C． 3 2 D． 3 2 3．如下图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若△ABC的面积为12cm2，则△ADE的面积为 A．2 cm2 B．3 cm2 C．4 cm2 D．6 cm2 4．在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则 Bcos6 等于 A．3 B．2 C． 33 D． 3 3 5．数学课外活动小组为测量学校旗杆AB的高度，在同一时刻，测得一标杆EF的高为1.8米，其影长为1.2 米，此时旗杆的影长为8米，则旗杆的实际高度为 A．8米 B．12米 C．10.5米 D．5.3米 6．若  30tan45cos60sin cba ，， ，则它们之间的大小关系为 A． abc  B． cab  C． bca  D． acb  7．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放 回，摸出黑色为赢，这个游戏是 A．公平的 B．不公平的 C．先摸者赢的可能性大 D．后摸者赢的可能性大 8．下列事件的概率是1的是 A．任意两个偶数的和是4的倍数 B．任意两个奇数的和是2的倍数 C．任意两个质数的和是2的倍数 D．任意两个整数的和是2的倍数 9．元旦期间，小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动，在离电线杆21米的D点，用高1.2米的测角仪 CD测得电线杆顶端A的仰角  30a ，则电线杆AB的高为 A． )2.139(  米 B． )2.137(  米 C． )2.129(  米 D． )2.127(  米 10．小明家过年吃饺子，妈妈包了50个肉饺子和70个素饺子，小明在年夜饭中，从中任取一个吃，他吃到 素水饺的概率是 A． 7 5 B． 7 1 C． 50 1 D． 12 7 11．将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，连结三个点所成的三角形是由△ABC A．向左平移3个单位所得 B．向右平移3个单位所得 C．向上平移3个单位所得 D．向下平移3个单位所得 12．如下图，河堤横断面为梯形，上底为4米，堤高为6米，斜坡AD的坡度是1︰3，斜坡CB的坡度是45°， 则河堤横断面的面积是 A．48m2 B．84m2 C．96m2 D．192m2 二、填空题（共6小题，共18分） 13．方程 xxx  )1( 的解是___________。 14．如下图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果 3 2 BC BE  ，那么  FD BF ___________。 15．抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为___________。 16．如下图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设 ADE ，且 5 3cos  ，AB=4，则AD的长为___________。 17．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于___________。 18．小亮在自家楼房窗户点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，点A离地面 24m，则树高CD等于___________。 三、解答题（共6小题，共61分） 19．求值：（本小题满分8分） （1）  60tan3 145sin30sin 22 （2） )60tan30sin4)(60cos430(cot  20．（本小题满分10分） （1）已知 0432  xx ，试求 4793 2  xx 的值。 （2）已知 0322  yy 的两个根是 21 yy ， ，求代数式 21 2 2 2 1 22 yyyy  的值。 21．（本小题满分10分） 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米， 探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如下图），试确定生命所在点C的深度，点C到点A的水平距离。 （结果精确到0.1米，参考数据 41.12  ， 73.13  ） 22．（本小题满分10分） 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其他都相同），其中有白球2个，黄 球1个，红球若干个。若从中任意摸出一个球，这个是白球的概率为0.5。 （1）求口袋中红球的个数； （2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从口袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率 都是 3 1 ，你认为对吗？请你用列表或树状图的方法说明理由。 23．（本小题满分11分） 如下图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。 （1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）； （2）求BP︰PQ︰QR。 24．（本小题满分12分） 如下图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连结BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、 AD于M、N两点。 （1）若线段AM、AN的长是关于 x 的一元二次方程 04 52 222  mmnnmxx 的两个实数根，求 证：AM=AN； （2）若 8 9DN8 15AN  ， ，求DE的长。 2008-2009学年度潍坊市诸城第一学期九年级期末考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．B 5．B 6．A 7．A 8．B 9．B 10．D 11．D 12．C 二、填空题 13． 01 x ， 22 x 14． 3 2 15． 4 1 16． 3 16 17． 5 12 18． )31024(  m 三、解答题 19．（1）2 （2）1 20．（1）35 （2）6 21．①深度约为2.6米 ②与A点的水平距离为4.5米 22．（1）口袋中红球的个数是1 （2）小明的认为不对 树状图如下： ∴ 2 1 4 2)(P 白 ， 4 1)(P 黄 ， 4 1)(P 红 ∴小明的认为不对 23．（1）△BCP∽△BER △PCQ∽△PAB △PCQ∽△RDQ △PAB∽△RDQ （2）3︰1︰2 24．解：（1） 0)2()4 5(4)2( 2222  nmmmnnm ∴ 0)2( 2  nm ∴ 02  nm ∴ 0 ∴一元二次方程 04 52 222  mmnnmxx 有两个相等的实数根 ∴AM=AN （2）∵∠BAC＝90°，AD⊥BC ∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∠DAC＝∠DBA ∴△ADC∽△BDA ∴ AD DC BD AD  ∴ DCBDAD2  ∵CF⊥BE，∴∠FCB＋∠EBD＝90° ∵∠E＋∠EBD＝90° ∴∠E＝∠FCB ∵∠NDC＝∠EDB＝90° ∴△EBD∽△CND ∴ DN BD CD ED  ，∴ DNEDDCBD  ∴ DNEDAD2  ∵ 8 9DN8 15AN  ， ∴ 3ANDNAD  ∴ DE8 932  ∴ 8DE 