科技中学08-09数学八年级（上）期中考卷

厦门市科技中学 2008～2009 年度上学期期中考试 八年级数学试卷 （满分：120 分；考试时间：120 分钟；命题人：陆长虹） 初二年 班 号 姓名： 成绩 一、选择题(每题 3 分，共 18 分) 1、下列各计算中，正确的个数是（ ） （1）    3443 aa  （2） 422 xxx  （3）   33 62 xx  （4） 532 mmm  （5） baba 22)(  （6）     527 mmm  A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、在实数 5 、 3 、0、 3 1 、 3.1415、 、 144 、 3 6 、 7 22 中，无理数的个数为（ ） A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个 3、下列说法正确 的是（ ） A、1 的立方根是 1 B、 24  C、9 的平方根是 3 D、 0x 4、适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为( ) ① 3,2,1  cba ② 6,5,4  cba ③∠A=320，∠B=580； ④ ;25,24,7  cba A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5、下列计算错误的是（ ） A. babaa 8223 12)3()2(  B.    31161332 2  aaaa C. caabcba 2223 4624  D. 1(2 ) 2a a   6、 在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如 图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A、 )(2 baaaba  B、 222 2)( bababa  C、 222 2)( bababa  D、 ))((22 bababa  二、填空题 (每空 2 分，共 34 分) 7、 4 的平方根是 ；-8 的立方根是 。 8、 计算：（1）  3 27 ；（2） 33 )( aa  = ； (3)  20011999 ;（3） )32(3 yxxy  =_____________。 9、 当 x 时， 1x 有意义。 10、填上适当的式子，使以下等式成立： )(2 22  xyxyyxxy 11、直角三角形两条直角边的长分别为 5、12，则斜边上的高为 . 12、直接写出因式分解的结果： （1） 12x ；（2）  962 aa 。 13、如图 1，由 Rt△ABC 的三边向外作正方形，若最大正方形 Q 的边长为 13， 正方形 N 的边长为 12，则正方形 M 的面积为__________ 14、在 Rt△ABC 中，∠C=90° （1）若 a=1，b= 3 ，则 c=________； （2）b=8，c=17，则 S△ABC=________。 15、 162  mxx如果 是一个完全平方式，那么 m 。 16、一个矩形的面积是 3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______ . 17、如图 2，将一根长 24cm 的筷子，置于底面直径为 9cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为 hcm， 则 h 的取值范围是 。 三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明，共 68 分） 18、计算题（每题 3 分，共 12 分） （1） )32(3 2  aaa （2）   yxyx 44  Q 图 1 图 2 （3） (x+1)(x-2)-(x-1)2 （4 ）    22263544 3915 yxyxyxyx  19、（6 分） 先化简，再求值：       2 24 1 7 1 1 3 1x x x x      ，（其中 1 2x   ） 20、对下列代数式分解因式(每小题 3 分，共 12 分) （1）    22  mmn （2） 3x3－27xy2 （3） aaa 96 23  （4） 1)3)(1(  xx 21、（5 分）若一个正数的两个平方根分别是 2m-1 和 4-3m,求这个数. 22、（6 分）若 a＋b＝10，ab＝6，求： (1) 22 abba  的值； (2) 22 ba  的值． 23、实践与探索：（7 分） （1）比较下列算式结果的大小： 42+32 2×4×3， （－2）2+12 2×（－2）×1， 242+ 2)24 1( 2×24× 24 1 ， 22+22 2×2×2 （2）通过观察、归纳，比较：20072+20082 2×2007×2008 （3）请你用字母 a 、b 写出能反映上述规律的表达式： 。 24、（5 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠B = 090 ，AB = 4，BC = 3，CD = 12，AD = 13, 求此四边形 ABCD 的面积。 25、体验一下生活中的数学：（5 分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70 千米/小时。 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 A 正前 方 30 米 C 处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50米。请问这辆小汽车超速了吗？ 为什么？ 27、(10 分) （1）拼一拼，画一画：请你用 4 个长为 a，宽为 b 的矩形拼成一个大正方形， 并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。 （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多 3cm 时，它的面积就多 24cm2， 求中间小正方形的边长。 观 测 小 汽小 汽 B C A CB A D