莲美中学2008-2009上八年级期中数学试卷

莲美中学 2008—2009 八年级第一学期期中数学试卷 (总分:120 分,含书写卷面分 3 分,考试时间:90 分钟) (本卷共四个大题，26 个小题） 一、仔细选一选（每题 3 分，共 30 分） 1．下列各数中是无理数的是 ………………………………………………（ ）。 A. 2 B. 2 C. 3 8 D. 7 22 2. 9 的算术平方根是 ……………………………………………………（ ）。 A. ±3 B. ± 3 C. 3 D. －3 3．下列各计算中，正确的是（ ） A. 555 2bbb  B. 1055 xxx  C. 532 mmm  D. 222 baba  4. 如果 27,9 22  yxyx ，那么 yx  的值为………………………（ ）。 A、3 B、18 C、36 D、 3 1 5. 设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是 …（ ）。 A、3，4，5； B、6，8，10； C、5，12, 13； D、5，6，8 6．如图，△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可得到 另一个三角形，则下列说法中不正确的是………（ ）。 A. AB∥FD，AB＝FD B． ∠ACB＝∠FED C． BD＝CE D. 平移距离为线段 CD 的长度 7. 右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合， 至少应将它绕中心点旋转的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 8. 下列图不是中心对称图形的是…………………（ ）。 A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 9. 如图，一圆柱形蜜罐底面周长为 24m，高为 7m，一只蚂蚁从距离底面 2 m 的点 A 处爬行到点 B 处去捕食，它爬行的最短路线长为( ) m． A．29 B．25 C．13 D． 119 BC A (第 9 题图) 10. 已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b, 若 ba  =14cm，c =10cm，则 Rt△ABC 的面积为……………………（ ） A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2 二、认真填一填（每个空格 2 分，共 20 分） 11．36 的平方根是 ，－8 的立方根是 。 12．计算：  3aa ； 2( 9 3 ) ( 3 )x x x     ______________. 13． 2008 20090.25 4 _____   14．如图，已知△ＡＢＣ≌△ADC， ∠BAC＝60°， ∠ACD＝20°，那么∠D＝ 度． 15．在直角三角形的两边长分别是 5cm，12cm，则第三边的长是 。 16．已知△ABD 沿 BD 平移到了△FCE 的位置，BE＝10， CD＝4，则平移的距离是_________. 17．如图，已知∠EAD＝30°，△ADE 绕着点 A 旋转 55°后 能与△ABC 重合， 则∠BAE＝______ 18．如图所示， ABC 是直角三角形，BC 是斜边， 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与 PAC  重合， 如果 AP=1，那么 PP = 三、解答题（共 38 分） 19. 计算：（每题 4 分，共 16 分） (1) 9 7284 1 3  （2）   32  xx (3)   baba 3232  (4) )12)(12()12( 2  aaa 20.因式分解 （每题 4 分，共 16 分） (1) 4 x 2 － y 2 (2) xx 43  (3) m 2 ＋6mn＋9n 2 (4) 2234 2 babaa  21.（6 分）先化简，再求值： 2))(()( xyxyxyxy  ， 其中 .2 1,2  yx . 四.探究题：（共 29 分） 22 . （6 分）如图，四边形ＡＢCD 是正方形，△ADE 经顺时针旋转后与△ＡBF 重合． (1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度? (3) 如果连结 EF，那么△AEF 是怎样的三角形?请简要说明理由. 23.（6 分）在如图中的方格纸中(每个小正方形的边长为 1)，画出将图中的 △ＡＢＣ向右平移 5 格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移 2 格后的△A″B″C″．如果把△A″B″C″看成是 △ＡＢＣ 经过一次平移而得到, 那么平移的方向是什么,平移的距离是多少呢? 24. （6 分）已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm， 且∠A=90°，求四边形 ABCD 的面积。 A B C D D C B A F E 25. （6 分）如图，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的 F 点处。 ⑴ △ADE________△AFE（填“全等”或“不一定全等”）. ⑵ 若 AB=4cm，BC=5cm，求 FC 的长。 26. （5 分）已知：如图, 正三角形 ABC 内有一点 P，PA＝6，PB＝8，PC＝10． ⑴ 画出△APB 绕点 A 逆时针旋转 60°后的图形△AP1C； ⑵ 求∠APB 的度数。 B C A P 6 8 10 学 校 班 级 考 号 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 试 场 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 装 订 线 内 不 要 答 题                   装                      订                   线                  莲美中学 2008—2009 八年级第一学期期中数学试卷 (总分:120 分,含书写卷面分 3 分,考试时间:90 分钟) (本卷共四个大题，26 个小题） 一、仔细选一选（每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、认真填一填（每个空格 2 分，共 20 分） 三、解答题（共 38 分） 19. 计算：（每题 4 分，共 16 分） (1) 9 7284 1 3  （2）   32  xx (3)   baba 3232  (4) )12)(12()12( 2  aaa 11． ， 。 12． ____ ； ______________. 13． ______________. 14． ___ ． 15． 。 16． ______________. 17． 。 18． 。 20.因式分解 （每题 4 分，共 16 分） (1) 4 x 2 － y 2 (2) xx 43  (3) m 2 ＋6mn＋9n 2 (4) 2234 2 babaa  21.（6 分）先化简，再求值： 2))(()( xyxyxyxy  ， 其中 .2 1,2  yx 解: 四.探究题：（共 29 分） 22 . （6 分） 解: (1) (2) (3) 23.（6 分） 解: 24. （6 分） 解: D C B A F E 25. （6 分） ⑴ △ADE________△AFE. ⑵ 解: 26. （5 分） 解:（1）如图。 （2） B C A P 6 8 10