福建福州连江东岱中学09-10学年九年级数学上半期质量检测试卷

东岱中学 2009-2010 学年（上）半期质量检测试卷 九年级数学 （完卷时间 120 分钟 满分 150 分） 一，选择题（请把正确选项写在答案卷上，每题 4 分，共计 40 分） 1. 化简 2)4( 得 （ ） （A）±2 （B）2 （C）4 （D）－4 2. 方程 0)1( xx 的解是 （ ） （A） 0x （B） 1x （C） 0x 或 1x （D） 1x 或 1x 3. 下列图形中不是中心对称图形的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 4. 下列事件中，属必然事件的是 （ ） （A）明天东岱镇会下雨 （B）打开电视机，正在播广告节目 （C）球员在罚球区上投篮一次就投中 （D）盒中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出两球，其中至少有一个是红球 5. 已知⊙ O 的半径为 4cm，点 A 为线段 OB 的中点，当 8OB cm 时，点 A 与⊙ O 的位置关系是（ ） （A）点 A 在⊙ O 外 （B）点 A 在⊙O 上 （C）点 A 在⊙ O 内 （D）无法判断 6. 反比例函数 xy 1 的图像经过点（ 3 ， m ），则 m 的值是 （ ） （A） 3 3 （B） 3 （C）3 （D） 3 7. 如右图的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能等于 （ ） （A）60° （B）72° （C）90° （D）120° 8. 如图，⊙O 的半径 cmOC 5 ，直线 OCl  ，垂足为 H ， 且 l 交⊙ O 于 A 、 B 两点， cmAB 8 ，则 l 沿 OC 所在直线 向下平移与⊙O 相切时，移动的距离应等于（ ） （A）4 cm （B）3 cm （C）2 cm （D）1 cm 9. 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由 2.25％降低至 1.98％， 设平均每次降息的百分率为 x ，则 x 满足方程 （ ） （A） 25.2 ％ 98.1)21(  x ％ （B）1.98％ 25.2)21(  x ％ （C）1.98％ 25.2)1( 2  x ％ （D） 25.2 ％ 98.1)1( 2  x ％ 10. 如图，是一个半径为 6cm，面积为 12 cm2 的扇形纸片， 现需要一个半径为 R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成 圆锥体，则 R 等于 （ ） （A） cm5.1 （B） cm2 （C） cm3 （D） cm4 二，填空题（请把正确答案写在答案卷．．．上，每题 4 分，共计 20 分） 11. 若二次根式 1x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 。 12. 配方：  xxx (342 2) , 请在“ 、 ”中填上 适当的数，使等式成立。 13. 两圆的位置关系有多种，图中的卡通形象中不存在的位置关系是 。 ·O A B C H R 120° 14. 小红随意在如图所示的地板上踢键子，则键子恰 落在黑色方 砖上的概率为 。 15. 如图，将等边三角形△ ABC 放在水平直线l 上向右连续翻滚 n 次，第一次以点C 为旋转中心，第二次以点 A 为旋转中心，第三次以点 B 为旋转中心，……，到第 2010 次后停止翻滚， 请在图中标出“第②次”与“第 2010 次”时三角形顶点 A 、B 、C 的位置. 三，解答题（请把正确答案写在答案卷．．．上，本大题共计 90 分） 16. 计算与解方程：（每小题 6 分，共计 12 分） （1） )8 122 1(8  . （2） 0122  xx . 17. 18. （本题 10 分） A B l …… B C A 第①次 第②次 第③次 第 2010 次…… A B C D ·O E 如图，点 A 的坐标为（3，3），点 B 的坐标为（4，0）. （1）请在直角坐标系中画出△ ABC 绕着点C 逆时针旋转 90 后的图形△ CBA  ； （2）点 A 的坐标为（ ， ）， 点 B 的坐标为（ ， ）. 19.（本题 12 分）某农场要建一个长方形的养兔场，兔场的两边靠墙（两堵墙互相 垂直,长度不限），另两边用木栏围成，木栏总长 20 m .（1）兔场的面积能达到 100 2m 吗？请你给出设计方案；（2）兔场的面积能达到 110 2m 吗？ 20.（本题 12 分）如图，已知： AB 是⊙O 的直径， ⊙O 过 BC 的中点 D ，且 ACDE  . 求证： DE 是⊙O 的切线。 21.（本题 12 分） 22.（13 分）如图，⊙O 与矩形 ABCD 的边 BC 相切于点 F ，与边 AB 的延长线相 切于点 E ，且顶点 D 刚好在直线 EF 上. （1）图中共有哪些个角等于 45 ？（不添加任何辅助线，直接写出角的名称即可）； （2）若 2AB ， 3AD ，求⊙O 的半径及图中阴影部分面积； （3）点 P 在矩形 ABCD 的边 AD 上移动，连接 PF 并延长交⊙ O 于点Q ，那么当 点 P 移动时，请你探究∠DPF 与∠FEQ 的大小关系， 并说明理由。 A B O x y C A B CD E F O··O 墙 A B C 兔场 23.（本题 15 分）如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B ，点 A 的 坐标为（0，2），点 B 的坐标为（ 32 ，0），解答下列各题： （1）求线段 AB 的长； （2）求⊙C 的半径及圆心 C 的坐标； （3）在⊙C 上是否存在一点 P ，使得△ POB 是等腰三角形？若存在，请求出 BOP 的度数； 若不存在，请说明理由。 东岱中学 2009-2010 学年度第一学期半期质量检测 九年级 班 座 号 姓名 C A BO · x y 九年级数学答案卷（时间：120 分钟 满分 150 分） （第一卷不用交，只交答案卷） 嗨！同学们好！俗话说，书山无路勤为径！同学们，在答卷前，请认真审题，只要 你理解概念，仔细运算，积极思考，相信会考出理想的数学成绩！加油哦。 题号 一 二 三 总得分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一，选择题（每题 3 分，共计 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二，填空题（每题 4 分，共计 20 分） 11. x ； 12. ；13. ；14. ；15. . 三，解答题（共计 100 分） 16. 计算：（每小题 6 分，共计 12 分） （1）解： （2）解： 17. 解下列方程：（每小题 6 分，共计 12 分） （1）解： （2）解： A B C D ·O E 18.（本题 12 分） 解：（1）请在右图中画； （2）点 A 的坐标为（ ， ）， 点 B 的坐标为（ ， ）. 19.（本题 12 分） 解： 20.（本题 12 分） 证明： （第 18 题图） A B O x y C （第 20 题图） A B l …… B C A 第①次 第②次 第③次 第 2006 次……第④次 21.（本题 12 分） 解：（1） （2） 22. （本题 13 分） 解：（１）请在图中标出“第②次”与“第③次”时三角形顶点 A 、 B 、C 的位置， 每一次旋转的旋转角都等于 度； （２） （３） 2006l ，当 2006n 时，请在图中标出顶点 A 、 B 、C 。 （第 21 题图） A B C D 兔场 25m 墙 23.（本题 15 分） 解：（1） （2） （3） 四，附加题（此题只给以上得分少于 90 分的同学，但最多不超过 90 分） 1，（本题 5 分）你所写的最简二次根式是 ； 2，（本题 5 分）请过点 A 画出⊙O 的切线。 … … … … … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … C A BO · x y · A· O