四年级数学典型例题【新课标人教版】

典型例题 例．如下图，线段 AB 上有 5 个点，求图中一共有多少条不同的线段？ 分析 1：先数以 A 为左端点的线段有几条，再数以 C 为左端点的线段有几条……依次类推， 就能数出图中一共有多少条不同的线段． 在数线段的时候，要注意线段 AC 和 CA 实际上表示同一条线段． 解法 1：以 A 为左瑞点的线段有 6 条：AC、AD、AE、AF、AG 和 AB 以 C 为左端点的线段有 5 条：CD、CE、CF、CG 和 CB 以 D 为左端点的线段有 4 条：DE、DF、DG 和 DB 以 E 为左端点的线段有 3 条：EF、EG 和 EB 以 E 为左端点的线段有 2 条：FG 和 FB 以 G 为左端点的线段有 1 条：GB 所以，线段的总和是：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（条） 分析 2：线段 AB 的两个端．或是 A 和 B，AB 上又有 5 个点，所以图中一共有 7（2＋5＝7） 个点，这 7 个点把线段 AB 分成了 6（7－1＝6）段，根据数线段的规律，可得围 成线段的总和等于线段上点的个数（包括两个端点）乘以点的个数减去 1 的差，所 得的积除以 2． 解法 2： 7×（7－1）÷3 ＝42÷2 ＝21（条） 答：图中一共有 21 条不同的线段．