重庆市梁平县福禄中学2009年春季八年级数学期末试题（三）

第8题 F E D C B A 第9题图 D / D C B A 福禄中学 2009 年春季八年级数学期末试题（三） 班级_______学号_________姓名____________总分_____________ 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1.下列各式中，正确的是 （ ） A． ma mb a b   B． 0  ba ba C． 1 1 1 1    a b ac bc D． yxyx yx    1 22 2.据 2007 年末的统计数据显示,免除农村义务教育阶段学杂费的学生约为 52000000 名,这个数用科学 记数法表示正确的是 （ ） A. 6102.5  B. 61052 C. 7102.5  D. 81052.0  3.若点 P 在第二象限，且点 P 到 x 轴、y 轴的距离分别为 4，3，则点 P 的坐标是( ) A．（4，3） B．（3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3） 4.到三角形三边距离都相等的点是这个三角形的 （ ） A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 5.在函数 x y   2 1 中,自变量 x 取值范围是 （ ） A. 2x B. 2x C. 2x D. 2. x 6.从一组数据中取出 a 个 1x ，b 个 2x ，c 个 3x 组成一组新数据，那么组成的新数据的平均数为 ( ) A. 3 321 xxx  B. 3 cba  C. 3 321 cxbxax  D. cba cxbxax   321 7.函数 21 ykkxy ， ＝ )0( kx k 在同一坐标系中的图象大致是（ ） 8．在△ABC 中，点 E、D、F 分别在 AB、BC、AC 上且 DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正 确的是 （ ） A．四边形 AEDF 是平行四边形 B．如果∠BAC=90°，那么四边形 AEDF 是矩形 C．如果 AD⊥BC，那么四边形 AEDF 是菱形 D．如果 AD 平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形 y O x A B 第 10 题 9．将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED/=55°，则∠BAD/的大小是( ) A．30° B．35° C．45° D．60° 10．如图，已知点 A 是一次函数 y=x 的图象与反比例函数 y= x 2 的图象在第一象限内的交点，点 B 在 x 轴的负半轴上，且 OA=OB，那么△AOB 的面积为 （ ） A．2 B． 2 2 C． 2 D．2 2 . 二、填空题。（每题 4 分，共 24 分） 11．把命题“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”改写成“如果……，那么……” 的形式是 ； 它的逆命题是： 。 12．把 9 个数按从小到大的顺序排列，其平均数是 9，如果这组数中前 5 个数的平均数是 8，后 5 个 数的平均数是 10，则这 9 个数的中位数是_______. 13．已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分 别为 A（10，0）、C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，△ODP 是腰长为 5 的 等腰三角形时，点 P 的坐标为 。 14．如图，在梯形纸片 ABCD 中，已知 AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3，将该梯形纸片沿对角线 AC 折叠，点 D 恰与 AB 边上的 E 点重合，则∠B 的度数为 。 15．若点 A（2，y1）、B（6，y2）在函数 y=12 x 的图象上，则 y1_______y2（填“＜”或“＞”）。 16．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下，各射击 10 次，他们的平均成绩为 7 环，10 次射击 成绩的方差分别是 32 甲S ， 5.12 乙S ，则成绩比较稳定的是___________.（填“甲”或“乙”） 三、解答下列各题。（共 86 分） 17．（6 分）计算：   20 234|1|   18 (6 分）解方程： 12 1 3  xx x 19 （6 分）先化简，再求值：          1 121 1 2 2 2 x xx x xx ，其中 2 1x 。 y x P D C B AO 13 题 14 题 20．（8 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，点 E 是 AD 延长线上一点，DE＝BC． （1）求证：∠E＝∠DBC； （2）判断△ACE 的形状（不需要说明理由）． 21.（10 分）如图，是某寻宝示意图，F 为宝藏所在。AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE．BD∥AE．甲、乙两 人同时从 B 出发．甲路线是 B—A—E—F；乙路线是 B—D—C—F．假设两人寻找速度与途中耽 误时间相同，那么谁先找到宝藏．请说明理由． 22、（10 分）我们来探究 “雪花曲线”的有关问题：下图是边长为 1 的正三角形，将此正三角形的 每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边,得到第二个图 形如下图；再将下图的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图。 （1）（4 分）求第 5 个图形周长。 （2）（6 分）求第 n 个图形与周长 C 的函数关系式。 23．（10 分）将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D′ 处，折痕 为 EF． （1）求证：△ABE≌△AD′F； （2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论． A B C D E F D′ A B C D E 第 22 题第 21 题 24（10 分）已知：如图，在平面直角坐标系 xoy 中，一次函数 y= 3 4x+3 的图象与 x 轴和 y 轴交于 A、 B 两点，将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到 △A´OB´. （1）求直线 A´B´的解析式； （2）若直线 A´B´与直线 AB 相交于点 C，求 S△A´BC∶S△ABO 的值. 25.（10 分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元，另一种是会员卡租 碟，办卡费每月 12 元，租碟每张 0.4 元，小郑经常来该店租碟。若每月租碟数量为 x 张。 （1）写出零星租碟方式每月应付金额 y1 元及会员卡租碟方式每月应付金额 y2 元与租碟数量 x 张 之间的函数关系式； （2）若小郑计划 7 月份租碟 30 张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明； （3）当 x 为何值时，采用零星租碟合算？ 26．（10 分）如图，正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 n 后得到正方形 AEFG ，边 EF 与CD 交于 点 O ． （1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线 段相交且互相垂直．．．．．．．，并说明这两条线段互相垂直的理由； （2）若正方形的边长为 2cm ，若旋转的角度为 30°，求重叠部分（四边形 AEOD ）的面积。 （1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是___ ___和____ __． 理由如下： x y A O B B A C (第22 题图) G D O C F E BA