湖北凤来08-09学年九年级数学上期末试卷

2009 年秋季新课标评估系列 九年级（上）课堂教学期末评估 数 学 试 卷 （考时：120 分钟 满分：120 分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、填空题：（请将答案填写在题中的横线上，每小题3分，共计24分） 1．- 1 36 的倒数是 . 2．已知关于 x 的方程 x 2 +2mx-5=0 的一个根是 1,则 m= . 3．已知等腰△ABC 的腰 AB=AC=10cm，底边 BC=12cm，∠A 的平分钱的长是 cm。 4．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数，点数之和 为 12 的概率是____________. 5．如图，∠AOB 是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更 加牢固，需在其内部添加一些钢管 EF、FG、GH……添的钢 管长度都与 OE 相等，则最多能添加这样的钢 管 根. 6．直线 y=2x 与双曲线 y= k x 的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的坐标 是 . 7．某校抽查了九年级 50 名学生对艾滋病传播途径的了解情况，得到数据是：一种传播 途径也不知道的有 3 名，知道一种的 25 名，知道两种的 15 名，知道三种的 7 名.根据这些 数据，估计九年级所有 550 学生中，知道三种传播途径的有 人。 8．小华在距离路灯 6 米的地方，发现自己在地面上的影长是 2 米，如果小华的身高为 1.6 米，那么路灯离地面的高度是 米. 二、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将 符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内，每小题 3 分，共计 24 分） 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 BA C D 俯视 图 左视 图 主视 图 9．关于 x 的方程 032)1( 2  mxxm 是一元二次方程，则 m 的取值是 A 任意实数 B 1m C 1m D 1m 10．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地上的影子 Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长 Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短 11．下列命题中，错误的是. A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．等腰梯形同一底上的两个角相等 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 12. 上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长 度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是 A．两根都垂直于地面 B．两根都倒在地面上 C．两根不平行斜竖在地面上 D．两根平行斜竖在地面上 13．下列事件发生的概率为 0 的是 A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； B、今年冬天黑龙江会下雪； C、盒子中装有 2 个红球和 4 个绿球,从盒子中任意摸出一个球是白球； D、一个转盘被分成 6 个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在 红色区域 14．在下图中，反比例函数 4y x  的图象大致是 15．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体 的形状是 A 正方体 B 长方体 C 三棱柱 Ｄ 圆锥 16．一个等腰梯形的两底之差为12，高为 6 ，则等腰梯形的锐角为 A 30 B 45 C 60 D 75 三、解答题(共计 72 分) 17、解下列方程（每小题 5 分，共 10 分） （1）错误！嵌入对象无效。 （2） 0743 2  xx 18、（6 分）画出下面立体图形的三视图. 19、（8 分））如图，在平行四边形 ABCD 的纸片中，AC⊥AB，AC 与 BD 相交于 O，将△ABC 沿 对角线 AC 翻转 180°，得到 CAB' ； （1）求证：以 A、C、D、 'B 为顶点的四边形是矩形； （2）若四边形 ABCD 的面积 S＝12cm ， 求翻转后纸片部分的面积，即 'ACBS ； B' E 图（三） D O B C A 20、（8 分）我县某柑橘销售合作社 2007 年从果农处共收购并销售了 400 吨柑橘, 平均 收购价为 0.8 元/千克，平均售出价为 1.2 元/千克.2008 年适当提高了收购价，同时,为适 应市场需求，用 2007 年销售柑橘赚得的年利润的 50%作为投资，购买了一些柑橘精包装的 加工设备和材料，由于对柑橘的精选,2008 年的购销量有所减少.经过前期市场调查表明， 同 2007 年相比，每吨平均收购价增加的百分数:每吨平均销售价增加的百分数:年购销量减 少的百分数＝2.5:5:1.（年利润＝（销售价-收购价）×年销售量） ⑴ 该柑橘销售合作社 2007 年的年利润为多少？ ⑵ 若该销售合作社预计 2008 年所获的年利润，除收回购买柑橘精包装的加工设备和材料 的投资外，还赚了 20.8 万元的利润，问 2008 年他们购销量减少的百分数为多少? 21、（8 分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB＝2 米，它 的影子 BC＝1.6 米，木竿 PQ 的影子有一部分落在墙上，PM＝1.2 米，MN＝0.8 米，求木竿 PQ 的长度。 22.（10 分）四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置 在桌面上。 （1）若随机抽取一张扑克牌，求牌面数字恰好为 5 的概率； （2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是 偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。 A B C P Q M N 23. （10 分） 如图所示，已知反比例函数 y= 8 x  和一次函数 y=－x+2 的图象交于 A，B 两点.（1）求 A，B 两点的坐标；（2）求三角形 AOB 的面积 S. 24、（12 分）如图，P 是正方形 ABCD 内一点，在正方形 ABCD 外有一点 E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP . （1）在图中是否存在两个全等的三角形，若存在请写出这两个三角形并证明；若不存 在请说明理由. （2）若（1）中存在，这两个三角形通过旋转能够互相重合吗？若重合请说出旋转的过 程；若不重合请说明理由. （3）PB 与 BE 有怎样的位置关系，说明理由. （4）若 PA=1，PB=2，∠APB=135°，求 AE 的值. 九年级（上）课堂教学期末评估数学试卷参考答案 一、1、 1 36 ；2、2；3、8；4、 1 36 ；5、5；6、（-4，-2）；7、77；8、6.4； 二、 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 C C B C C D C B 三、17（1） 3 8 1 x ， 22 x ； （2） 3 7,1 21  xx ； 1.6 2 0.8 1.2 D 18. 解： 19. 先证明四边形 ACDB’是平行四边形，再证明有一个角是直角的平行四边形是矩形； 20. 解：①去年利润＝400×1000×(1.2-0.8)＝160000 元；………………………4 分 ②设今年比去年购销量减少的百分数为 x，那么 [1.2(1+5x)－0.8(1+2.5x)]×400000(1－x)－80000＝208000 解方程得：x＝0.1，………………………………8 分 21. 过 N 点作 ND⊥PQ 于 D； ∴⊿ABC∽⊿QDN ∴ DN QD BC AB  ………………………………4 分 又∵ 8.0,2.1,6.1,2  NMPMBCAB ∴ 5.16.1 2.12  BC DNABQD ∴ 3.28.05.1  NMQDDPQDPQ (米) 答：略：………………………………8 分 22. （1） 1 2 ； ………………………………3 分 （2）不公平。………………………………1 分 画树状图如图所示： 2 4 5 5 4 5 5 5 5 结果： 偶数 奇数 奇数 奇数 奇数 偶数 …………4 分 （其它方法相应给分） 所以 P（和为偶数）＝ 1 3 ，P（和为奇数）＝ 2 3 因为 P（和为偶数）≠P（和为奇数），所以游戏不公平。…………………………2 分 23、解：（1）根据题意得： 8 2 y x y x      解得： 1 1 4 2 x y    2 2 2 4 x y    由于 A 点在第二象限，B 点在第四象限. ∴A(-2,4) B(4,-2) ……………………5 分 (2)在 y= - x+2 中. 当 x = 0 时, y = 2 ∴D(0,2) ∴OD = 2 . 过点 A 作 AE⊥y 轴于点 E，过点 B 作 BF⊥y 轴于点 F. ∵A(-2, 4) B(4, -2) ∴AE= 2 = 2 BF= 4 = 4 . ∴S⊿AO D = 1 2 OD AE = 1 2 2 22    S⊿BOD= 1 1 2 4 42 2OD BF     ∴S⊿AOB=S⊿AOD+S⊿BOD=2+4=6. ………………………………10 分 24．（1）存在. ⊿CPB≌⊿AEB. 证明如下：∵四边形 ABCD 是正方形, ∴AB=CB, ∵∠ABE=∠CBP BE=BP ∴⊿CPB≌⊿AEB. ………………………………3 分 (2) 重合. ⊿CPB 绕 B 点按顺时针方向旋转 90O 可得到⊿AEB. ……………………6 分 (3) PB⊥BE. 理由如下： 由（1）知：⊿CPB≌⊿AEB，∴∠ABE=∠CBP ∵四边形 ACBD 是正方形, ∴∠ABC=900 即 ∠CBP+∠ABP=900 , ∴∠ABE+∠ABP=900 , ∴PB⊥BE. ………………………………8 分 (4)连接 PE, ∵PB=EB , ∴∠BPE =∠BEP , ∵∠PBE=900 , ∴∠BPE=450, ∵∠APB=1350, ∴∠APE=∠APB-∠BPE=900 , 在 Rt⊿BPE 中， 2 2 2 22 2 8 2 2PE PB EB      , 在 Rt⊿APE 中, 2 2 2 21 ( 8) 9 3AE AP PE      ………………………………12 分