江苏南通海安曲塘镇08-09学年九年级数学上期中调研试卷

2008 年江苏省曲塘镇九年级数学期中调研试卷（2008.11） （考试时间 120 分钟，共 150 分） 命题 陈素萍 校对 毛益珍 一、填空题：本题共 18 小题；第 1~14 题每小题 3 分，第 15~18 题每小题 4 分，共 58 分．不 需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1．一元二次方程 (1 )( 2) 0x x   的根为______________． 2．计算： 2 2 2  = ． 3．点 P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是 ． 4. 两圆的位置关系有多种，图中不存在的位置关系是 ．. 5. 若式子 x x1 有意义，则 x 的取值范围是 ． 6. 1x 是关于 x 的方程 02)1(2 xa 的解，则 a= ． 7.已知正三角形的边长为 6，则这个正三角形的外接圆半径是__________． 8.请写出一个一根为 0，另有一个负根的一元二次方程 ． 9.下列各图中，是中心对称图形的是______________．（填代号） 10.若用半径为 r 的圆形桌布将边长为 60 cm 的正方形餐桌盖住， 则 r 的最小值为 ． 11.若关于 x 的方程 x2＋mx＋4=0 有两个不相等的整数根，则 m 的值为 ． （只要写出一个符合要求的 m 的值）． 12.观察下列各式： 1 11 23 3   ， 1 12 34 4   ， 1 13 45 5   ，……， 请你将猜想到的规律用含自然数 ( 1)n n≥ 的代数式表示出 来是__________________． 13．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇 形的半径为 5cm，弧长是 6π cm，那么围成的圆锥的高度是 cm． O B A5cm 学 校 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 班 级 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 姓 名 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 学 号 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … 14．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一 块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 AB=3.5cm，则此光盘的直径是_____cm. 15．在下列根式中，最简二次根式的个数是_________个． ⑴ 12 a ⑵ 12 x ⑶ 4 2b ⑷ y1.0 16. 已知 1﹤ x ﹤3，化简 2 21 2 8 16x x x x      ． 17．如图， Rt ABC△ 中， 90ACB   ， 30CAB   ， 2BC  ，O H， 分别为边 AB AC， 的中点，将 ABC△ 绕 点 B 顺时针旋转120 到 1 1A BC△ 的位置，则整个旋转过程 中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为__________． 18.如图，将半径为 8 的⊙O 沿 AB 折叠，AB 恰好经过与 AB 垂直 的半径 OC 的中点 D，则折痕 AB 长为_____________． 二、解答题：本大题共 10 小题，共 92 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.(8 分)计算： (1) 3 12)22(28  (2)化简： 4 19 8 43 16 aa a a   ，并将自己 所喜欢的 a 的值代入化简结果进行计算. 20. （本小题 8 分）用适当的方法解下列方程. (1) 2 2 15 0x x   (2) 解方程 01x3x2 2  21. (7 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△AOB 三个顶点的坐标分别为 O（0，0），A（1， 3），B（2，2），将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°后，点 A，O，B 分别落在点 'O'A ， ， 'B 处。 O D C BA A H BO C 1O 1H 1A 1C （1）在所给的直角坐标系 xOy 中画出旋转后的 'B'O'A ； （2）求点 B 旋转到点 'B 所经过的弧形路线的长。 22. (8 分)设 x1,x2 是方程 2x2+4x-3=0 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值 （1）（x1+1）（x2+1） （2）（x1- x2）2 23．(7 分)如图，在半径为 6 cm 的⊙O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离 ＯC 为 3 cm．试求：(1) 弦 AB 的长；(2) AB⌒ 的长． O C BA … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … 24．（8 分）如图，C 是射线 OE 上的一动点，AB 是过点 C 的弦，直线 DA 与 OE 的交点为 D，现有三个论断：①DA 是⊙O 的切线；②DA＝DC；③ OD⊥OB． 请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结 论，用序号写出一个真命题, 用“★★ ★”表示．并给出证明； 我的命题是： ． 证明： 25.（10 分）已知：△ABC 中，AB=9，BC=14，AC=13. （1）求作△ABC 的内切圆（不写作法，保留作图痕迹） （2）如果（1）中所作的圆与 AB 的切点为 D，求 AD 的长。 26．（10 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上任意一点，∠ECF=45°，CF 交 AD 于点 F， 将△CBE 绕点 C 顺时针旋转到△CDP，点 P 恰好在 AD 的延长线上. （1）求证：EF=PF； （2）直线 EF 与以 C 为圆心，CD 为半径的圆相切吗？为什么？ A CB 学 校 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 班 级 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 姓 名 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 学 号 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … x y 6 5 4 3 2 1      1 2 3 4 5 6       1 2 3 3 2 1 O 27．(12 分)在等腰三角形 ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c，已知 a＝３， b 和 c 是关于 x 的方程 02 122  mmxx 的两个实数根． (1)求△ABC 的周长．（7 分） (2)求△ABC 的三边均为整数时的外接圆半径． (5 分) 28．(14 分）在同一平面直角坐标系中有 6 个点： (11) ( 3 1) ( 31) ( 2 2)A B C D    ，， ， ， ，， ， ， ( 2 3)E  ， ， (0 4)F ， ． （1）画出 ABC△ 的外接圆⊙Ｐ，并指出点 D 与⊙Ｐ的位置关系；（4 分） （2）若将直线 EF 沿 y 轴向上平移，当它经过点 D 时，设此时的直线为 1l ． ①判断直线 1l 与⊙Ｐ的位置关系，并说明理由；（5 分） ②再将直线 1l 绕点 D 按顺时针方向旋转，当它经过点 C 时，设此时的直线为 2l ．求直线 2l 与⊙Ｐ的劣弧．．CD 围成的图形的面积（结果保留 π ）．（5 分） … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … 九年级数学期中试题参考答案 一．1．x1= -1，x2=2 ；2． 2 +1；3．(-3,2)；4．相交； 5．x≤1 且 x≠0；6．±1； 7． 2 3 ； 8．略，（答案不唯一）；9．A； 10．30 2 cm ；11．（答案不唯一）； 12．   2＋ 11＋ 2＋ 1＋ nnnn  ；13．4；14． 37 ；15．3；16．3；17． π ； 18．4 15 ． 二．19．⑴ 原式= 2 2 2 2 2 2 0    4 分 ⑵原式=6 a ,答案不唯一 4 分 20．⑴x1= -3，x2=5 4 分 ⑵ 4 173x4 173x 21  ， ．4 分 21．解：（1）略 3 分 （2）点 B 旋转到点 'B 所经过的路线的长 2 π 7 分 22．(1) 5 2  4 分 (2) 10 8 分 23．解：(1)AB=6 3 3 分 (2) AB⌒ 的长 4π 7 分 24．我的命题是： ①② ③ ；证明略； 说明: 命题 2 分，证明 6 分．如选择其他命题，可参考给分． 25．(1)略，5 分 (2)4 ；10 分 26．【答案】略 各 5 分 27．解：(1)  ABC 的周长为 5 27 或 7． 7 分 (2)△ABC 的三边均为整数时的外接圆半径为 7 74 ． 12 分 28．解：（1）图略 2 分，点 D 在⊙Ｐ上． 4 分 （2）①直线 1l 与⊙Ｐ相切．9 分 ②直线 2l 与劣弧CD 围成的图形的面积为 5π 5 4 2  ． 14 分