明德实验学校2008～2009学年第一九年级数学期末试卷

明德实验学校 2008～2009 学年第一学期九年级期末 数 学 试 题 温馨提示：亲爱的同学，本次测试试题总分为 120 分，考试时间为 100 分钟，请仔细审题， 细心答题，相信你一定会有出色的表现！祝你考出好成绩。 一、精心选一选（3x12=36） 1、如图，在△ABC 中，BC＝8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于 点 D，交边 AC 于点 E，△BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于（▲ ） A．12cm B．10cm C． 8cm D． 6cm 2 、 要 使 二 次 根 式 1x  有 意 义 ， 字 母 x 必 须 满 足 的 条 件 是 （ ▲ ） A、 x ≥1 B、 x >－1 C、 x ≥－1 D、 x >1 3、若关于 x 的一元二次方程 0235)1( 22  mmxxm 的常数项为 0,则 m 的值等于 （▲ ）． A．1 B．2 C．1 或 2 D．0 4、对甲、乙两同学 100 米短跑进行 5 次测试，他们的成绩通过计算得； 甲x = 乙x ，S2 甲=0.025, S2 乙=0.026,下列说法正确的是 （▲ ） A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好 C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定 5、在同一平面内，用两个边长为 a 的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形 是▲ A．矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 6、如图，在平面四边形 ABCD 中，CE AB⊥ ，E 为垂足．如果 125A  ∠ ，则 BCE ∠ （ ▲ ） Ａ．55 Ｂ．35 Ｃ． 25 Ｄ．30 7、下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③ 相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（▲ ） A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 8、已知两圆的半径是方程 01272  xx 两实数根，圆心距为 8，那么这两个圆的位置关 系是（ ▲ ） A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 9、两个圆是同心圆，大、小圆的半径分别为 9 和 5，如果⊙P 与这两个圆都相切，则⊙P 的 半径为( ▲ ) A.2 B.7 C.2 或 7 D.2 或 4.5 10、如图 2，AB 与⊙O 切于点 B，AO＝6 ㎝，AB＝4 ㎝，则⊙O 的半径为（ ▲ ） A、4 5 ㎝ B、2 5 ㎝ C、2 13 ㎝ D、 13 ㎝ A E B C D 第 6 题 图 D E C B A 11、对于抛物线 21 ( 5) 33y x    ，下列说法正确的是（ ） A．开口向下，顶点坐标 (5 3)， B．开口向上，顶点坐标 (5 3)， C．开口向下，顶点坐标 ( 5 3) ， D．开口向上，顶点坐标 ( 5 3) ， 12、若 A（ 1,4 13 y ），B（ 2,4 5 y ），C（ 3,4 1 y ）为二次函数 2 4 5y x x   的图象上的三点， 则 1,y 2 ,y 3y 的大小关系是 （ ） A． 1 2 3y y y  B． 2 1 3y y y  C． 3 1 2y y y  D． 1 3 2y y y  二、耐心填一填(3x8=24) 13、等腰 ABC△ 两边的长分别是一元二次方程 2 5 6 0x x   的两个解，则这个等腰三角 形的周长是 ▲ ． 14、数据 11，8，10，9，12 的极差是__ ▲ ____，方差是_ ▲ _______。 15、直接写出答案： _____3 2  ；  2 1 2 1  ＝ 16、过⊙O 内一点 M 的最长弦为 10cm，最短弦为 8cm，则 OM= ▲ cm.． 17、 如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由 A 点开始按 ABCDEFCGA的 顺序沿菱形的边循环运动，行走 2008 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 ▲ 点． 18、Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC=5,BC=12,则△ABC 的内切圆半径为 ▲ ． 19、某校九（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知 圆 锥 的 母 线 长 为 30cm ， 底 面 直 径 为 20cm ， 则 这 个 纸 帽 的 表 面 积 为 ▲ ． 20、如图⊙O 是△ABC 内切圆，切点为 D、E、F，∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 度数是 ▲ ． 九年级数学答题纸 一、精心选一选（每题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、耐心填一填(每题 3 分,共 24 分) 13．____ ___ 14.__ ___ 15.__ _ ___ CA F D E B G （第 17 题图） 16． 17.___ ____ 18.__ _____ 19 20 三、三、细心解一解（5x6=30） 21、计算 01 )12( 12 122 118     22、 0142 2  xx （用配方法解方程） 23、如图，秋千拉绳长 AB 为 3 米，静止时踩板离地面 0.5 米，某小朋友荡该秋千时，秋千 在最高处时踩板离地面 2 米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(结果保留π) 24、已知：如图 8，△ABC 中，AC＝BC，以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC 于点 E，交 BC 的延长线于点 F． 求证：（1）AD＝BD； （2）DF 是⊙O 的切线． 25、如图 10，P 是⊙O 外的一点，PA、PB 分别与⊙O 相切于点 A、B，C 是 上 的任意一点， 过点 C 的切线分别交 PA、PB 于点 D、E. (1)若 PA=4,求△PED 的周长； F E D C B A O AB (2)若∠P=40°,求∠DOE 的度数． 四、思维大比拼（26、27 题有 A 类、B 类两题，A 类题 8 分，B 类题 10 分， 你可以根据 自己的学习情况，在两类题中只选做．．．1．题．，如果两类题都做，则以 A 类题计分） 26、（A 类）已知关于 x 的一元二次方程 x 2- m x -2=0………①． (1) 若 x =-1 是这个方程的一个根，求 m 的值和方程①的另一根； (2) 对于任意的实数 m ，判断方程①的根的情况，并 说明理由． （B 类）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，PA 是⊙O 的 切线．过点 B 作 BC∥OP 交⊙O 于点 C，连结 AC． (1)求证：△ABC∽△POA； (2)若 AB=2，PA= 2 ，求 BC 的长.(结果保留根号) 我选 题解答如下： 第 26 题 B A BC P O 27、（A 类）如图①，△ABC 内接于⊙0，且∠ABC＝∠C，点 D 在弧 BC 上运动．过点 D 作 DE∥BC．DE 交直线 AB 于点 E，连结 BD． (1)求证：∠ADB=∠E； (2)求证：AD2=AC·AE； (3)当点 D 运动到什么位置时，△DBE∽△ADE 请你利用图②进 行探索和证明． 图① 图② （B 类）如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千， 拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近 的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点 距地面的距离为 米． ？ 我选 题解答如下： 28、（本题 10 分）如图 12，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B = 90°，AB =8 ㎝，AD=24 ㎝，BC=26 ㎝，AB 为⊙O 的直径。动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向点 D 以 1 cm/s 的速度运动， 动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3cm/s 的速度运动，P、Q 两点同时出发，当其中一点 到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求： （1） t 分别为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形、等腰梯形？ （2） t 分别为何值时，直线 PQ 与⊙O 相交、相切、相离？ 2 米 （2 题图） 1 米 2.5 米0.5 米