陕西延安实验中学08-09学年九年级数学上期终考试试卷

陕西省延安实验中学 2008——2009 学年度第一学期期终考试试题 （卷） 初三数学 第Ⅰ卷 命题人——白月琴 一.相信你的选择（每题 3 分，共 30 分） 1.化简 40 的结果是（ ） A. 104 B. 102 C. 10 D. 210 2. 若关于 x的方程 052)1( 2  xxa 是一元二次方程，则 a满足（ ） A. 1a B. a＞1 C. a＜1 D. 1a 3.如图，小正方形的边长均为 l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的 是( ) 4.元旦联欢晚会，同学们都在 10 米×12 米的教室进行表演，四周排放上座位作为观众台， 且观众台的宽度相等，要使中间表演场地的面积为 40 平方米，设观众台的宽度为 x米，则 可列方程为（ ） A. 40)12)(10(  xx B. 401210212210  xx C. 40)212)(210(  xx D. 40)212(  xx 5.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到 6的点数，则这个骰 子向上一面点数是奇数的概率为（ ） A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 6 1 6.如图（6），将正方形图案绕中心 O 旋转 0180 后，得到的图案是（ ） 图 3 7.若 3 2 3 2      x x x x 成立，则 x的取值范围是（ ） A. x ≥2 B. x ≥3 C. x ＞2 D. x ＞3 8.两圆半径比为 2：1，当圆心距为 9 cm时，两圆外切；当两圆内切时，圆心距 d 为（ ） A.d ＜3 cm B. d =3cm C. 3 cm＜ d ＜9 cm D. d =4 cm 9. 二次函数 2y ax bx c   的图象如图所示，则点 P（a，bc）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 某学校在绿化校园时，想在中院设计一个正六边形的花坛，各边长为 2m，现准备种 7 种不同品种的花，其中以种月季花为主，他们的设计图案如上.那么种月季花的正六边形(阴 影部分，即各顶点是大正六边形各边的中点)的面积（单位：㎡）是（ ） A. 9 2 B. 9 C. 9 2 3 D. 9 3 y 9题图 x O 么以这个扇形为侧面积的圆锥底面的半径是___________（保留根号）. 图14 OA B C D 图13 B 1A1 A Y X O B 实验中学 2008——2009 学年度第一学期期终考试答题（卷） 初三数学 第Ⅱ卷 命题人——白月琴 一.相信你的选择（每题 3 分，共 30 分） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二.试试你的身手（每小题 3 分，共 18 分） 序号 11 12 13 14 15 16 填空 三.挑战你的技能（共 72 分） 17.（5 分）解方程 028122  xx 18.（6 分）如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1），B（7，6），C（1，7），以原点 O 为位似 中心，相似比为 2 1 ，将△ABC 缩小，画出位似变换 后的图形（画在第一象限），并写出 A、B、C 的对应 点的坐标 1A ， 1B ， 1C . 19.（8 分）如图，C 是以 AB 为直径的⊙O 上的一点， 已知 AB=5，BC=3，求圆心 O到弦 BC 的距离. C X Y O A B O A B C 20.（8 分）如图已知 A（3，－3），B（1，0），C（3，0）三点，点 P 在 y 轴上运 动，若以 O，B，P 为顶点的三角形与△ABC 相似，直接写出点 P 的坐标. 21.（8 分）有四张背面相同的纸牌 A、B、C、D， 其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）.小 华将这四张纸牌背面朝上洗均后摸出一张，放回 洗均后再摸出一张. （1） 用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有 可能出现的结果（纸牌可用 A、B、C、D 表示）； （2） 求摸出两张牌正面图形都是中心对称图形的纸 牌的概率. O Y X A B C 正五边形平行四边形圆正三角形 DCBA 图 20 22.（8 分）将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如 图所示的样子，假设图形中的所有点，线都在同一平面内， 试写出一对相似三角形（不能全等），并证明. 23.（8 分）如图，点 C 在半径 OB 上，作 PC⊥AB 于 C，点 D 是半圆上位于 PC 左侧的点 ， 连接 BD 交线段 PC 于点 E，且 PD=PE. （1）求证：PD 是⊙O 的切线. （2）若⊙O的半径为 34 ，PE= 36 ，求点 P 到圆心 O 的 距离（精确到 1.0 ）. G F D E CB A E O B P A D C 24.（9 分）如图,△ABC 是正三角形，D、E分别是 AC、BC 上的点（不在顶点上）， ∠BDE= 060 . (1) 求证：△DEC∽△BDA； (2)若正△ABC 的边长为 6，并设 xDC  ， yBE  ， 试求 y与 x之间的函数关系式； （3）当 x为何值时， 2 1    BDA DEC S S . A B C D E 25.（12 分）已知：如图，等腰梯形 ABCD 的边 BC 在 x轴上，点 A 在 y轴的正方向上，A （0，6），D（4，6），且 AB= 102 . （1）求点 B 的坐标； （2）求经过 A、B、D 三点的抛物线的表达式； （3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点 P，使得 ABCDPBC SS 梯形2 1  ？若存在，请 求出该点的坐标；若不存在，请说明理由. D CB A O X Y