重庆万州天兴学校09-10学年九年级上期中

G A E F D CB 天兴中学九年级数学中期考试试题卷 （本试题共 26 题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟） 一． 选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1、下列方程中，一定是一元二次方程的是 （ ） A、 2 0ax bx c   B、 2 4 5 0x x    C、 2 13 2 02x y   D、 21 02 x  2、 下列根式中，属最简二次根式的是（ ） A、 27 B、 x2＋1 C、 2 1 D、 a2b 3、下列计算中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ） A、2，5，10，25 B、4，7，4，7 C、2， 1 2， 1 2，4 D、 25,52,5,2 5、要使 1212 x 有意义， x 的取值范围是（ ） A、 2 1x B、 2 1x C、 2 1 2 1  x D、任何实数 6、将方程 2x2-4x-3=0 配方后所得的方程正确的是（ ） A、( 2x-1)2=0 B、(2x-1)2=4 C、2(x-1)2=1 D、2(x-1)2=5 7、如图 1，已知 ,1 B 则下列各式中正确的是（ ） A．AD ：BC=AE：EB B．DE ：BC=AD ：AC C．AD·AC=AE·AB D．AC·AE=AD·AB 8、如图 2 所示，若 DE∥FG∥BC，AD=DF=FB 则 S△ADE ：S 四边形 DFGE ：S 四边形 FBCG= （ ） A 2 ：6 ：9 ， B 1 ：3 ：5 ， C 1 ：3 ：6， D 2 ：5 ：85 9、 0x 是关于 x 一元二次方程   08232 22  aaxxa 的一个根，则 a 的值是（ ） A．-4 B．2 C．-4 或 2 D．-2 532  yxyx  2)( aa 11  324 3  图 1 图 2 10、如图， ABC 是等边三角形，点 D，E 分别在 BC，AC 上，且 BD= 3 1 BC，CE= 3 1 AC，BE、AD 相交于点 F，连接 DE，则下列结论：  60AFE DADFCE 2 ， DE ⊥ AC ， ACAEBEAF  ，正确的结论有（ ）个 A． 4 B．3 C． 2 D．1 F B C A D E A' B' B A C' C （10）题 （16）题 （15）题 二．填空（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11、两个相似三角形的对应高之比是 3 ：5，且已知较小的三角形的周长为 12，则较大的三角形的周长 为 。 12、方程 xx 23 的解是 。 13、已知：  cba，cbacba 342923,875 则且 14、最简二次根式 yx yx  1 与 423  yx 是同类二次根式，则 xy = 15、如图，在梯形 ABCD 中 AB∥CD，对角线 AC、BD 交于点 O，若 CD＝2，AB＝5， 则 S△BOC:S△ADC＝ 16、如图，将一块斜边长为 12 厘米，  60B 的 直角三角板 ABC，绕点 C 沿逆时针方向旋转 90 至 ''' CBA 的位置，再沿CB 向右平移，使点 'B 刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是________ 厘米。（用含根号的式子表示） 三、解答题（本大题共 10 个小题，共 86 分）解答时每个小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。 17、计算：（每小题 3 分，共 6分） （1） 13 2122 118   （2）          3 113323248 A B CD O 18、（每题 4 分，共 8 分）选择适当的方法解下列方程 （1） 2x2―3x―4=0 （2）     012x2 222  xxx 19、先化简，再求值（本小题 6 分） 20 、（本小题 6 分）设 2 73  的整数部分为 a ，小数部分为b ，求代数式  aba 712  的值。 21．（本小题 10 分）已知 x ， y 为实数，且     0111 3  yyx ，试求 22 yx  的值。 22、（本小题 10 分）已知关于的方程   0222  kxkx 。 （1）、小明同学说：“无论 k 为何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？ （2）、若等腰△ABC 的一边长 1a ，另两边b 、 c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长？ ，其中 223,12 22  xyxyx y 122 y DA B C 23．（本小题 10 分）某化肥厂去年四月份生产化肥 500 吨，因管理不善，五月份的产量减少了 10%，从六 月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到 648 吨， 那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率 是多少？ 24、（本小题 10 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=∠ACD ⑴求证：△ABC∽△DCA（3 分） ⑵若 AC=6，BC=9，试求梯形 ABCD 的中位线的长度。 25、（本小题 10 分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为 40 元，经市场预测，销售定价为 50 元，可售出 400 个；定价每增加 1 元，销售量将减少 10个。设每个定价增加 x 元。 （1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含 x 的代数式表示） （2）商店若准备获得利润 6000 元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ （3）商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少? 26、（本小题 10 分）如图，点 A 为 x 轴负半轴上一点，点 B 为 x 轴正半轴上一点，OA,OB (OA‹OB)的长分别是关于 x 的一元二次方程 024 22  mmxx 的两根，C(0,3),且 ABC 的面积为 6， （1）求 ABC 的度数; （2）过点 C 作 CD  AC 交 x 轴于点 D,求点 D 的坐标。 A BO C X Y 答案 ∴ x1 ＝0, y1－ ＝0 ∴1+x=0， 1－y ∴x=－1， y=1 ∴x2+y2＝（－1）2+12＝2 22、（1）有道理，证明略 由已知可得：OA＝ 2 2m32 2－m－ + 2 2m32 2－m ＝4m＝4 ∴4m＝4 ∴m＝1 ∴x2－4x+3＝0 解得：x1=1 x2=3 ∴OA＝1，OB＝3 ∴△OBC 为等腰直角三角形，∴∠ABC＝45° （2）由∠AOC＝90°, ∠CAO＝∠DCO ∴△AOC∽△COD ∴ CO AO = OD OC , OD＝9 ∴点 D 的坐标为（9,0）