北京密云九年级数学上期末试卷

密云县 2009——2010 学年度第一学期期末考试 初 三 数 学 试 卷 考 生 须 知 1．本试卷分为第 I 卷、第 II 卷，共 8 页，共八道大题，25 个小题，满分 120 分，考试 时间 120 分钟． 2．在试卷密封线内认真填写学校、姓名、班级和考号． 3．考试结束，请将试卷和机读卡一并交回． 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分 第 I 卷 （机读卷 共 32 分） 一、 选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填涂在读题卡上（或填写在题 后的括号内）． 1．已知 2 5 ( 0)x y y  ，则下列比例式成立的是（ ） A． 2 5 x y B． 5 2 x y C． 2 5 x y  D． 5 2 x y  2．同时投掷两枚硬币每次出现反面都向上的概率为（ ） A． 1 4 B． 1 3 C． 1 2 D． 3 4 3．在 ABC 中，  90C ， 1cos 2B  ，则 B 为（ ） A． 30 B． 45 C． 60 D． 90 4．右图是 2009 国庆庆祝活动标志,它以数字“60”为主体，代表着中华人民共和国 60 年的光辉历程．图 中左侧小圆和右侧优弧所在（有五星图案）的大圆之间的位置关系是( ) A． 相交 B．外离 C． 相切 D． 内含 5．抛物线 2 3y x  的顶点坐标是（ ） A．（0，－3） B．（0，3） C．（－3，0） D．（3，0） 6．将二次函数 26xy  的图象先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的函数图象的解析式为 （ ） A． 3)2(6 2  xy B． 3)2(6 2  xy C． 3)2(6 2  xy D． 3)2(6 2  xy 7．将抛物线 2 1y x  绕原点 O 旋转 180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A． 2y x  B． 2 1y x   C． 2 1y x   D． 2 1y x  8．如图，四边形 ABCD 是一个矩形，⊙C 的半径是 2cm，CF＝4cm，EF＝2cm．则图中阴影部分的面积约为 （精确到 0．1 2cm ）( ) A．4．0 cm2 B．4．1 cm2 C．4．19cm2 D．4．2 cm2 第Ⅱ卷（非机读卷 88 分） 二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）把答案直接填写在题中的横线上． 9．如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD＝2，AE＝3，BD＝4， 则 AC＝ ． 10．若△ABC∽△DEF，且对应边 BC 与 EF 的比为 2∶3，则△ABC 与△DEF 的面积比等于 ． 11．如图，AB 为⊙O 直径，点 C、D 在⊙O 上，如果 ∠ABC＝70°，那么∠D 的度数为 ． 12．如图， 1l 是反比例函数 ky x  在第一象限内的图象， 且过点 2,A l 与 1l 关于 x 轴对称，那么 图象 2l 的函数解析式为 （ 0x  ）． 三、（本大题共 3 个小题，满分 15 分） 13．（本小题满分 5 分） 计算： 0 0 04sin30 2 cos45 3 tan 60  ． 解： 14．（本小题满分 5 分） 如图，已知△ABC 顶点的坐标分别为 A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）． （1）将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°后，得 到 △AB1C1 ． 在所给的直角坐标系中画出 旋转后的 1 1AB C ,并写出点 1B 的坐标； （2）以坐标原点 O 为位似中心，在第二象限内 再画一个放大的 2 2 2A B C ，使得它与 △ABC 的位似比等于 2：1 ． 15．（本小题满分 5 分） 如图，在平面直角坐标 xOy 中，抛物线 1C 的顶点为 A（－1,－4），且过点 B（－3,0） （1）写出抛物线 1C 与 x 轴的另一个交点 M 的坐标； （2）将抛物线 1C 向右平移 2 个单位得抛物线 2C ，求抛 物线 2C 的解析式； （3）写出阴影部分的面积 S ． 解： 四、（本大题共 3 个小题，满分 15 分） 16． （本小题满分 5 分） 已知：如图，∠1＝∠2，AB•AC＝AD•AE． 求证：∠C＝∠E． 证明： 17．（本小题满分 5 分） 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，在 AB 边上取一点 D，使 BD＝BC，过点 D 作 DE⊥AB 交 AC 于 E，若 AC ＝8， 4 3tan A ，求 DE 的长． 解： 18．（本小题满分 5 分） 如图， AB 是⊙O 的直径，弦 BC＝5，∠BOC＝60°，OE⊥AC，垂足为 E． （1）求 OE 的长； （2）求劣弧 AC 的长． 解： 五、（本大题共 4 个小题，满分 21 分） 19．（本小题满分 6 分） 彤彤和朵朵玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上， 彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的 3 张牌中也抽出一张．彤彤说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你 获胜；否则，我获胜． （1）请用树状图（或列表）表示出两人抽牌可能出现的所有结果； （2）若按彤彤说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由． 解： 20．（本小题满分 5 分） 如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体(看成一点)的 路线是抛物线 23 3 15y x x    的一部分． （1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高 BC＝3．4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米，问这次表演是否成功？ 请说明理由． 解： 21．（本小题满分 5 分） 如图，小明为了测量一铁塔的高度 CD，他先在 A 处测得塔顶 C 的仰角为 30 ，再向塔的方向直行 40 米到达 B 处，又测得塔顶 C 的仰角为 60 ，请你 帮助小明计算出这座铁塔的高度．（小明的身高忽略不计，结果精确到 0．1 米，参考数据： 41.12  ， 3 1.73 ， 24.25  ） 解： 22．（本小题满分 5 分） 心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出的概念所用的时间 x（单位：分）之间满足函数关系 y ＝－0．1x2+2．6x＋43（０≤x≤30），y 值越大，表示接受能力越强． （１）将其关系式改写成 2( )y a x h k   的形式，并在所给的坐标系中画出他的示意图； （2）根据图象回答：x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐 步降低？第几分时，学生的接受能力最强？ 解： 六、（本小题满分 6 分） 23．如图， BD 为 O 的直径， AB AC ， AD 交 BC 于 E ， 2 3AB  ， 6AD  ． （1）求证： ABE ADB△ ∽△ ； （2）延长 DB 到 F ，使 BF BO ，连接 FA ，求证： FA 是 O 的切线． 七、(本题满分 6 分) 24．如图，二次函数 mxmxy  )14(4 1 2 （m