九年级数学上册期末测试
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九年级数学上册期末测试

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时间:2021-03-23

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资料简介
九年级(上)数学期末测试 (时间:120 分,满分 150 分) 一、填空(本题共10小题,每小题4分,共40分) 1、方程 042  xx 的解为 2、函数 1 xy 中,自变量 x 的取值范是 . 3、口袋中放有 3 只红球和 7 只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取一 只球,取得黄球的概率是_________. 4、如图,点 A、B、C 在⊙O 上 ,AO∥ BC,∠ OAC=20° , 则∠ AOB 的 度数是_______ 5、计算: 3 127 4 82   =_________. 6、抛物线 822  xxy 的对称轴为直线 7、若扇形的半径为 30cm,圆心角为 60º,则此扇形的面积等于_____________ cm2。 8、若两个相似多边形的周长的比是 1:2,则它们的面积比为 9、小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高 1.60 米,他的影长为 3.20m,小刚比小明高 5cm,此 刻小明的影长是________m。 10、在⊙O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心到 AB 的距离为 3cm,则⊙O 的半径是_____ cm; 二、选择题(本题共 6 小题,每题 4 分,共 24 分) 11、方程 k 012x 2  x 有实数根,则 k 的取值范围是( ) A.k≠0 且 k≥-1 B. k≥-1 C. k≠0 且 k≤-1 D. k≠0 或 k≥-1 12、抛物线 542  xxy 的顶点坐标是( ) A.( 2, 1 ) B.( -2, 1 ) C.( 2, 5 ) D.( -2,5) 13、下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ) 14、如图,P 是正△ABC 内的一点,若将△PBC 绕 点 B 旋转到△P’BA,则∠PBP’的度数是( ) A.45° B.60° C.90° D.120° 15、在△ABC 中,∠A=90O,AB=3cm, AC=4cm, 若以 A 为圆心 3cm 为半径作⊙O,则 BC 与 ⊙O 的 位 置 关 系 是 ( ) (A) 相交 (B) 相离 (C) 相切 (D) 不能确定 16、在小孔成像问题中,如图可知 CD 的长是物长 AB 长的( ) A、3 倍 B、 1 2 C、 1 3 D、 1 4 三、解答题(共 86 分) 17、计算: (2 48 3 27) 3  (6 分) 18、解方程:x2-4x+3=0 (6 分) _6cm_18cm _C _D _B _A O A B C 19、在△ABC 中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC(8 分) 20、(8分) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称. (1)画出对称中心E,点E的坐标是( ). (2)P(a,b)是边上的一点,△ABC经过平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后 的△A2B2C2. (3)直接判断并写出△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系为__________. 21、如图,在△ABC 的外接圆 O 中,D 是弧 BC 的中点,AD 交 BC 于点 E,连结 BD.连结 DC ,DC2=DE·DA 是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明.(8 分) 22、如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字 1、2、3、4,若连续自由转动转盘二次,指 针指向的数字分别记作 a b、 ,把 a b、 作为点 A 的横、纵坐标. (1)请你通过列表法求点 ( )A a b, 的个数; (4 分) (2)求点 ( )A a b, 在函数 y x 的图象上的概率.(4 分) xO y 1 1 A B C P A1 B1 C1 ↑ → D B C A E F 1 4 32 (第 22 题图) A B C D E O 23、(本小题满分 8 分) 某商店购进一种商品,单价 30 元.试销中发现这种商品每天的销售量 p (件)与每件的销售价 x (元)满足关系: 100 2p x  .若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润,那么每件 商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件? 24、(本小题满分 9 分) 如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 边上任意一点,∠ECF=45°,CF 交 AD 于点 F,将△CBE 绕点 C 顺时针旋转到△CDP,点 P 恰好在 AD 的延长线上. (1)求证:EF=PF;(4 分) (2)直线 EF 与以 C 为圆心,CD 为半径的圆相切吗?为什么?(5 分) 25、(本题满分 12 分) 锐角 ABC△ 中, 6BC  , 12ABCS △ ,两动点 M N, 分别在边 AB AC, 上滑动,且 MN BC∥ ,以 MN 为边向下作正方形 MPQN ,设其边长为 x ,正方形 MPQN 与 ABC△ 公 共部分的面积为 ( 0)y y  . (1) ABC△ 中边 BC 上高 AD  ;(2 分) (2)当 x  时, PQ 恰好落在边 BC 上(如图 1);(4 分) (3)当 PQ 在 ABC△ 外部时(如图 2),求 y 关于 x 的函数关系式(注明 x 的取值范围),并 求出 x 为何值时 y 最大,最大值是多少?(6 分) A A B B C C M M NN P P Q QD D (第 25 题图 1) (第 25 题图 2) 26、(满分 13 分)如图 12,已知抛物线经过坐标原点 O 和 x 轴上另一点 E,顶点 M 的坐标为 (2,4); 矩形 ABCD 的顶点 A 与点 O 重合,AD、AB 分别在 x 轴、y 轴上,且 AD=2,AB=3. (1)求该抛物线所对应的函数关系式; (2)将矩形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿 x 轴的正方向匀速平行移 动,同时一动点 P 也以相同的速度.....从点 A 出发向 B 匀速移动,设它们运动的时间为 t 秒(0≤t≤3),直线 AB 与 该 抛物线的交点为 N(如图 2 所示). ① 当 t= 2 5 时,判断点 P 是否在直线 ME 上,并说明理由; ② 设以 P、N、C、D 为顶点的多边形面积为 S,试问 S 是否存在最大值?若存在,求出 这个最大值;若不存在,请说明理由. 图 2 BC O AD E M y x P N · 图 1 BC O (A)D E M y x

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