第一套（B 卷）
（第一部分 基础知识检测）
1、 直接写出计算结果（每题 2 分，共 4 分）
(1)(
6
5 ＋
3
1 )÷
5
7 ＋
12
5 =________ （2）若
4
3 x ＋
3
2 x =68×10%，则 x =__________
2 计算(每题 3 分，共 6 分)
(1)5.32 ÷3
16
9 ×7.125－(29
47
7 －29.36)
(2)[(14.25－7
12
5 )×2
13
3 ]÷[(1
12
7 ＋87.5%)÷(14
4
3 ×8
29
2 )]
3、 如图，一只狗用绳子被拴在一建筑物的墙角，这个建筑物是个长 8 米、宽 6 米的长方形，绳长 10 米，
小狗可在一定的范围内任意移动，求在这建筑物外，拴小狗的绳子被拉紧时，小狗能到达部分的面积。
（π取 3.14）（4 分）
4、 某社会实践小组从食品安全监督部门获取了某品牌全脂牛奶的信息：
根据以上信息，求这 1 升家庭装牛奶中所含蛋白质的质量。
（第二部分 综合能力运用）
信息一：牛奶由蛋白质、脂肪、矿物质和
碳水化合物和维生素组成。
信息二：每 100ml 牛奶中脂肪所占的百分
比为 6%，脂肪质量为 3.6 克；碳水化合物
质量是蛋白质的 2 倍。
信息三：家庭装牛奶为 1 升。
信息四：碳水化合物占总质量
的 50%。
（第 5 至第 12 题每题 3 分，第 13 题 6 分，第 14 题 7 分，共 37 分）
5、 在一根长 100 厘米的木棍上，从左到右每隔 6 厘米涂一个红点，再从左至右每隔 5 厘米也涂一个红点，
然后在每个红点处把木棍一一锯开。那么锯出的长 1 厘米的小木棍有________根。
6、 如图是某校六年级（1）班学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图。由图可知，
六（1）班共有______人；在扇形统计图中，六（1）班捐款 15 元的人数所占的圆心角度数 n 的值为______;
若该校六年级学生有 800 人，据此信息可估计该校六年级捐款总数为_______元。
7、 如图，四个小三角形的顶点处有六个小圆圈，如果这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和为 20，而
且每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。则这六个质数的积为_________。
8、 如图，把正三角形的每边三等分，将各边的中间段取来向外作小正三角形，得到一个六角形，再将这
个六角形的六个“角”（即小正三角形）的两边三等分，又以它的中间段向外作更小的正三角形，这样
就得到了如图所示的图形。如果作出的每个小三角形的面积是 1，那么原图形的面积是_______。
9、 街道的一侧的大厦从 1 开始按顺序编号，直到街尾，然后从对面街上的大厦开始往回继续编号，到编
号为 1 的大厦对面结束。每栋大厦都与对面的大厦恰好相对。若街道一侧的大厦从 1 开始按顺序编号，
人数
元
15
25
15105
到街尾时，大厦的编号恰好为 214，那么编号为 134 大厦的正对面的大厦编号是_______。
10.某校六年级共三个班，为参加“低碳生活进校园，绿色环保我先行”活动，各班分别选出 2 名学生组
成“绿色环保监督”小组，每天每个班各派一名学生代表执勤。第一天参加执勤的有 A、B、C，第二天
执勤的有 A、C、D，第三天执勤的有 B、D、E，那么判断可知：A 与______是同班同学。
11、小丽和小明一起练习散步，路线是如图所示的一个公共点的两个圆形跑道。大圆的直径为 48 米，小
圆的直径为 30 米，小丽跑小圆形跑道，小明跑大圆形跑道。某天，他们俩同时由Ａ地出发，以相同的
速度慢跑，当小丽跑_______圈时，两个人相距最远。
12、如图，在三角形 ABC 中，点 D、E、F 分别为 AB、BC、CA 延长线的点，且
AB
AD =2；
BC
BE =3；
AC
CF =4，
三角形 ABC 的面积为 1，则三角形 DEF 的面积为_________。
13、请你帮助数学兴趣小组的同学们共同解决如下问题。
[研究问题]农民李伯伯在一个新鱼池中养了两种鱼：鲫鱼、鲤鱼，怎样估算鲫鱼、鲤鱼的数量？
[操作方法]先从鱼池中任意捕捞出 100 条鱼，做上标记后放回鱼池中，一个星期后再次捕捞。
A
B
C
F
D E
A
[活动结束]再次任意捕捞出 80 条鱼，统计结果如右图。
根据上述的摸球实验，请你帮助李伯伯估算：
（1）池中的鲫鱼和鲤鱼各占池中鱼总数的百分比分别是多少条？
（2）池中鲫鱼有多少条？
14、如图，以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰直角三角形 ACD，再以等腰直角三角
形 ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰直角三角 ADE，…，以此类推直到第五个等腰直角三角形 AFG。
已知，这五个等腰直角三角形的面积和为 15.5，求原来等腰直角三角形 ABC 的直角边的长。
A
B
C
D
E F
G
捕捞的鱼数量
组别无标记 有标记
鲤鱼
鲫鱼
14
56
6 4
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