海南海口教育研究培训院九年级上期末检测

2009—2010 学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题 （人教版） 一、选择题（每小题 2 分，共 24 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相 应题号的方格内. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 1. 点 P(3,-4)关于原点的对称点的坐标是 A．(4,-3) B．(4,3) C．(3,4) D．(-3,4) 2．下列各数中，与 12  的积为有理数的是 A. 2 B. 12  C. 21 D. 21  3．将一元二次方程 x2-6x-5=0 化成(x+a)2=b 的形式，则 b 等于 A．-4 B．4 C．-14 D．14 4．某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了 36%，则平均每次降价的百分率是 A．18% B．20% C．30% D．40% 5．如图 1 所示，将方格纸中的图形绕 O 点顺时针旋转 90°，得到的图形是 6. 下列说法错误．．的是 A．不确定事件发生的概率为 0 B．不可能发生的事件发生的概率为 0 C．必然发生的事件发生的概率为 1 D．随机事件发生的概率介于 0 和 1 之间 7．某气象局预报称：“明天本市的降水概率为 70%”. 这句话指的是 A．明天本市一定下雨 B．明天本市下雨的可能性是 70% C．明天本市 70%的时间下雨，30%的时间不下雨 D．明天本市 70%的地方下雨，30%的地方不下雨 8．如图 2，P 是正△ABC 内的一点，若将△PAB 绕点 A 逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为 O 图 1 O A． O D． O C． O B． A. 30° B. 50° C. 60° D. 90° 9．如图 3，AB 是⊙O 的直径，OC∥DB，∠B=50°，则∠C 的度数是 A．25° B．30° C．40° D．50° 10．已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 3cm 和 4cm，圆心距 O1O2=6cm，那么⊙O1 和⊙O2 的位置关系是 A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离 11．如图 4，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为 A. 2cm B. 3 cm C. 2 3 cm D. 2 5 cm 12．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图 5 所示，它的底面半径 OA=6cm， 高 OC=8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是 A．30cm2 B．30πcm2 C．60πcm2 D．120cm2 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13. 计算： 218  = . 14. 从以下四个二次根式 8 , 12 , 32 , 2 1 中，随机抽取其中一个根式，能与 3 2 是同类二次根式的概 率是 . 15. 关于 x 的一元二次方程 x 2 +x-1+m 2 =0 有一个根为 0，则 m 的值为 . 16．如图 6，有一个边长为 2cm 的正六边形，若要剪一张纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半 径是 cm. 17. 如图 7，A、B 是半径为 3 的⊙O 上的两点，若∠AOB=120°，C 是 AB 的中点，则四边形 AOBC 的周长等 图 5 A B C O A 图 2 B C P′ P B A O C 图 3 D O A B 图 4 B F ⌒ 于 . 18. 如图 8，在△ABC 中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是 . 三、解答题（共 58 分） 19. (每小题 5 分，共 10 分) （1）计算： 3 19)13( 2  . （2）解方程: (x+1)(x-5)=1 . 20．（8 分）某商店经销一批季节性小家电，每件成本 40 元．试销中发现这种小家电每天的销售量 p（件） 与每件的销售价 x（元）满足关系：p =700-10x．若该商店每天销售这种小家电要获 2000 元的利润, 那么每件的售价应定为多少元？每天要售出多少件？ 21.（8 分）两种瓷砖的图案（如图 9.1 所示）. 请从这两种瓷砖中各选两块，拼成一个新的正方形地板图 案,使拼铺的图案成中心对称图形. 要求：分别在图 9.3、图 9.4 中各设计一种与示例图不同的拼法，这两种拼法各不相同，且其中至少有 一个既是轴对称图形，又是中心对称图形. 图 6 B A O C 图 7 22．(10 分)如图 10，⊙O 是△ABC 的外接圆，且 AB=AC，点 D 在 BC 上运动，过点 D 作 DE∥BC，DE 交 AB 的 延长线于点 E，连结 AD、BD． （1）求证：∠ADB=∠E； （2）当点 D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由． 23．（10 分）一个不透明的盒子中,装有 2 个白球和 1 个红球,这些球除颜色外其余都相同. （1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个．．．．球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球这两个事 件是等可能的. 你同意他的说法吗？为什么？ （2）搅均后从中一把模出两个球．．．．．．．，请通过树状图或列表，求两个球都是白球的概率； （3）搅均后从中任意模出一个．．．．球，要使模出红球的概率为 3 2 ，应如何添加红球？ 图 9.1 示例: 图 9.2 图 9.3 图 9.4 A B C O DE 图 10 A B C O 备用图 ⌒ 24．（12 分）在△ABC 中，AB=BC, ∠ABC=120°，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转角 α(0°＜α＜90°)得△A1BC1，A1B 交 AC 于点 E，A1C1 分别交 AC、BC 于 D、F 两点． （1）如图 11.1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 EA1 与 FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图 11.2，当α=30°时，试判断四边形 BC1DA 的形状，并说明理由. 2009—2010 学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题参考答案及评分标准 （人教版） 一、D C D B D A B C A B C C 二、13．3 14． 4 3 15．±1 16．2 17. 12 18．1 三、19．（1）原式=3-2 3 +1+3 3 …（3 分） （2）x2-4x-6=0 …（1 分） =4+ 3 …（5 分） (x-2)2=10 …（3 分） ∴ x-2=± 10 …（4 分） ∴x1=2+ 10 , x2=2- 10 . （5 分） A D B E C F A1 C1 图 11.1 A D B E C FA1 C1 图 11.2 ∴ P（两个球都是白球） 3 1 6 2  . ……………（7 分） Ⅰ Ⅱ 红 白 1 白 2 红 （白 1，红） （白 2，红） 白 1 （红，白 1） （白 2，白 1） 白 2 （红，白 2） （白 1，白 2） 白 1 白 2 红 白 1 白 2 红 白 2 红 白 1