2016年泰州市中考数学试卷及答案

二〇一六年泰州市中考数学试卷及参考答案 一、选择题（共 18 分） 1.4 的平方根是（ A ） A.±2 B.－2 C.2 D.± 1 2 2.人体中红细胞的直径约为 0.000 007 7m，将数 0.000 007 7 用科学记数法表示为（ C ） A.7.7× -510 B. -70.77 10 C. -67.7 10 D. -77.7 10 3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ） 4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ D ） 5.对于一组数据-1，-1,4,2 下列结论不正确的是（ D ） A.平均数是 1 B.众数是-1 C.中位数是 0.5 D.方差是 3.5 6.实数 a、b 满足 2 21 4 4 0a a ab b     ，则 ab 的值为（ B ） A.2 B. 1 2 C.-2 D. 1 2  二、填空题（共 30 分） 7. 01 2     等于 1 . 8.函数 1 2 3y x   的自变量 x 的取值范围是 x≠⅔ 9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 次，朝上一面的点数为偶数的概率是 ½ 10.五边形的内角和为 540° 11.如图，△ABC 中，D、E 分别在 AB、AC 上，DE ∥BC，AD:AB=1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为 1：9 12.如图，已知直线 l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠  等于 20 °. 13.如图，△ABC 中，BC=5cm，将△ABC 沿 BC 方向平移至△A’B’C’的位置时，A’B’恰好经过 AC 的中点 O，则△ABC 平移的距离为 2.5_cm. 11 题 12 题 13 题 15 题 14.方程 2x-4=0 的解也是关于方程 2 2 0x mx   的解，则 m 的值为 —3. 15.如图，圆 O 的半径为 2，点 A、C 在圆 O 上，线段 BC 经过圆心 O，∠ABD=∠CDB=90°， AB=1，CD= 3 ， 图中阴影部分的面积为 5/3 π. 16.二次函数 2 2 3y x x   的图像如图所示，若线段 AB 在 x 轴上，且 AB 为 2 3 个单位长度，以 AB 为边作等边△ABC，使点 C 落在该函数 y 轴右侧的 图像上，则点 C 的坐标为（1+√7，3）或（2，—3） 三、解答题 17.（本题满分 12 分） （1） 1 112 3 + 22 3      （2） 2 2 2 4 2 m m m m m m        —√2 m / m—2 新*课*标*第*一*网] 18.（本题满分 8 分） 某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统 文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共 4 类），并将统计结果绘制成如下不完整的频 数分布表及频数分布直方图. 最喜爱的传统文化项目类型 最喜爱的传统文化项目类型 频 数 分 布 表 频数分布直方图 据 以 上 信 息完成下列问题： （1） 直接写出频数分布表中 a 的值； a=0.36 （2） 补全频数分布直方图； b=10 （3） 若全校共有学生 1500 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？ 420 人 19.（本题满分 8 分） 一只不透明的袋子中装有 3 个球，球上分别标有数字 0,1,2，这些球除了数字外其余都相 同.甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一 个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜. （1）用画树状图货列表的方法列出所有等可能的结果； （2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由. 项目类型 频数 频率 书法类 18 a 围棋类 14 0.28 喜剧类 8 0.16 国画类 b 0.20 20.（本题满分 8 分） 随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从 2013 年的 200 万元增加到 2015 年的 392 万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率. 方程两解，舍去负值，40% 21.（本题满分 10 分） 如图，△ABC 中，AB=AC，E 在 BA 的延长线上，AD 平分∠CAE. （1）求证：AD∥BC； （2）过点 C 作 CG⊥AD 于点 F，交 AE 于点 G.若 AF=4，求 BC 的长. （1）证明略 （2）BC=8 22.（本题满分 10 分） 如图，地面上两个村庄 C、D 处于同一水平线上，一飞行器在空中以 6 千米/小时的速度沿 MN 方向水平飞行，航线 MN 与 C、D 在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄 C 的正上方 A 处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从 A 处飞行 40 分钟至 B 处时，测得∠ABD=75°.求村庄 C、 D 间的距离（ 3 取 1.73，结果精确到 0.1 千米） 作 BE 垂直于 AD CD=1+ 3 ≈2.7km 23.（本题满分 10 分） 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为 AB 上一点，以 CD 为直径的圆 O 交 BC 于点 E， 连接 AE 交 CD 于点 P，交圆 O 于点 F，连接 DF，∠CAE=∠ADF （1）判断 AB 与圆 O 的位置关系，并说明理由； （2）若 PF:PC=1：2，AF=5，求 CP 的长. （1）相切 （2）cp=10/3 24.（本题满分 10 分） 如图，点 A（m，4）、B（-4，n）在反比例函数 y= x k （k＞0）的图像上，经过点 A、B 的 直线于 x 轴相交于点 C，与 y 轴相交于点 D. （1）若 m=2，求 n 的值； （2）求 m+n 的值； （3）连接 OA、OB，若 tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线 AB 的函数关系式. (1)n = —2 （2）m+n=0 (3) AB:y=x+2 25.（本题满分 12 分） 已知正方形 ABCD，P 为射线 AB 上的一点，以 BP 为边作正方形 BPEF，使点 F 在线段 CB 的延长线上，连接 EA、EC. （1） 如图 1，若点 P 在线段 AB 的延长线上，求证：EA=EC; （2） 若点 P 在线段 AB 上. 1 如图 2，连接 AC,当 P 为 AB 的中点时，判断△ACE 的形状，并说明理由； 2 如图 3，设 AB=a,BP=b，当 EP 平分∠AEC 时，求 a ：b 及∠AEC 的度数. 26. （ 本 题 满 分 14 分） 已 知两个二次函数 2 1y x bx c   和 2 2y x m  .对于函数 1y ，当 x=2 时，该函数取最小值. （1） 求 b 的值； b= —4 （2） 若函数 y1 的图像与坐标轴只有 2 个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；2√5 或 4 （3） 若函数 y1、y2 的图像都经过点（1，-2），过点（0，a-3）（a 为实数）作 x 轴的平行线， 与函数 y1、y2 的图像共有 4 个不同的交点，这 4 个交点的横坐标分别是 x1、x2、x3、x4， 且 x1