2016年宿迁市中考数学试卷

江苏省宿迁市 2016 年初中毕业暨升学考试 数 学 答题注意事项 1. 本试卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟． 2. 答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂 选其他答案．答非选择题必须用 0．5 毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书 写答案，注意不要答错位置，也不要超界． 4. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，有且仅有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2 的绝对值是 A．-2 B． 2 1 C． 2 1 D．2 2．下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是 A． B． C． D． 3．地球与月球的平均距离为 384 000 km，将 384 000 这个数用科学计数法表示为 A． 31084.3  B． 41084.3  C． 51084.3  D． 61084.3  4．下列计算正确的是 A． 532 aaa  B． 632 aaa  C． 532 a(a ) D． 325 aaa  5．如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截．若 a ∥b，∠1=120°，则∠2 的度数为 A．50° B．60° C．120° D．130° （第 5 题图） （第 7 题图） 6．一组数据 5,4,2,5,6 的中位数是 A．5 B．4 C．2 D．6 7．如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点 B 折叠纸片， 使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE．若 AB 的长为 2，则 FM 的长为 A．2 B． 3 C． 2 D．1 8．若二次函数 c2axaxy 2  的图像经过点（-1,0），则方程 0c2axax2  的解为 A． 1,3  21 xx B． 3,1  21 xx C． 3,1  21 xx D． 1,3  21 xx 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答 题卡相应位置上） 9．因式分解：  822a ▲ ． 10．计算：  1x x 1x x 2 ▲ ． 11．若两个相似三角形的面积比为 1:4，则这两个相似三角形的周长比是 ▲ ． 12．若一元二次方程 0k2xx2  有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ▲ ． 13．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表： 每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数 m 96 284 380 571 948 1902 2848 发芽的频率 0．960 0．947 0．950 0．952 0．948 0．951 0．949 那么这种油菜籽发芽的概率是 ▲ （结果精确到 0.01）． 14．如图，在△ABC 中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点 C 为圆心，CB 为半径的 圆交 AB 于点 D，则 BD 的长为 ▲ ． （第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 15．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数 )0(  xy x 8 的图像交于两点 A、B， 与 x 轴交于点 C，且点 B 是 AC 的中点，分别过两点 A、B 作 x 轴的平行线，与反比例函数 )0(  xy x 2 的图像交于两点 D、E，连接 DE，则四边形 ABED 的面积为 ▲ ． 16．如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，点 P 是直线 AD 上一动点，若满足△PBC 是等腰三角形的点 P 有且只有 3 个，则 AB 的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共 10 题，共 72 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分 6 分） 计算： 41)2(32sin30 0-1  18．（本题满分 6 分） 解不等式组：      1)2(x3x 1x2x 19．（本题满分 6 分） 某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为 了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取 200 名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统 计图、表如下： 各年级学生成绩统计表 各年级学生人数统计图 优秀 良好 合格 不合格 七年级 a 20 24 8 八年级 29 13 13 5 九年级 24 b 14 7 根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ； （2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 ▲ 度； （3）若该校三个年级共有 2000 名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数． 20．（本题满分 6 分） 在一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外都相同． （1）若先从袋子中拿走 m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则 m 的值为 ▲ ； （2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出 1 个球（不放回），再从袋中余下的 3 个球中随机摸出 1 个球， 求两次摸到的球颜色相同的概率． 21．（本题满分 6 分） 如图，已知 BD 是△ABC 的角平分线，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，ED∥BC，EF∥AC．求证： BE=CF （第 21 题图） 22．（本题满分 6 分） 如图，大海中某灯塔 P 周围 10 海里范围内有暗礁，一艘海轮在点 A 处观察灯塔 P 在北偏东 60°方 向，该海轮向正东方向航行 8 海里到达点 B 处，这时观察灯塔 P 恰好在北偏东 45°方向．如果海轮 继续向正东方向航行，会有触角的危险吗？试说明理由．（参考数据： 73.13  ） 23．（本题满分 8 分） 如图 1，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1:2:3，⊙O 是△ABD 的外接圆． （1）求证：AC 是⊙O 的切线 （2）当 BD 是⊙O 的直径时（如图 2），求∠CAD 的度数． （第 23 题图 1） （第 23 题图 2） 24．（本题满分 8 分） 某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过 30 人时，人均收费 120 元；超过 30 人且不超过 m(30