2016年苏州市中考数学试卷及答案

2016年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共 21题，满分 130 分，考试用时 150 分钟； 2．答题前，考生务必将由己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡 的相应位置上，井认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合； 3．答选择题须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题 区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4.考生答题,必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。 一、选择题：本大题目共 10 小题．每小题 3 分．共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一顶是 符合题目要求的．请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 2 3 的倒数是 A. 3 2 B. 3 2  C. 2 3 D. 2 3  2.肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007 ㎜，将 0.0007 用科学记数法科表示为（） A. 30.7 10 B. 37 10 C. 47 10 D. 57 10 3.下列运算结果正确的是 A. 2 3a b ab  B. 2 23 2 1a a  C. 2 4 8a a a  D. 2 3 3 2( ) ( )a b a b b    格内（包括边界）的概率. 24. （本题满分 8 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 D 作对角线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E． (1)证明：四边形 ACDE 是平行四边形； (2)若 AC=8，BD=6，求△ADE 的周长． 25. （本题满分 8 分）如图一次函数 y=kx+b 的图像与 x 轴交千点 A，与反比例函数 ( 0)my xx   的图像交 干点 B (2,n)．过点 B 作 BC x 轴于点 C，点 P (3 4,1)n  是该反比例函数图像上的一点，且∠PBC=∠ABC．求 反比例函数和一次函数的表达式． 26. （本题满分 10 分）如图，AB 是圆 O 的直径，D、E 为圆 O 上位于 AB 异侧的两点，连接 BD 并延长至 点 C，使得 CD=BD．连接 AC 交圆 O 于点 F，连接 AE、DE、DF. （1）证明：∠E=∠C， （2）若∠E=55°，求∠BDF 的度数， （3）设 DE 交 AB 于点 G，若 DF=4， 2cos 3B  ，E 是弧 AB 的中点，求 EG ED 的值． 27. （本题满分 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB =6cm，AD =8 cm.点 P 从点 B 出发，沿对角线 BD 向 点 D 匀速运动，速度为 4cm/s，过点 P 作 PQ⊥BD 交 BC 于点 Q，以 PQ 为一边作正方形 PQMN，使得点 N 落在射线 PD 上，点 O 从点 D 出发，沿 DC 向点 C 匀速运动，速度为 3cm/s，以 O 为圆心，0.8cm 为半径作 圆 O，点 P 与点 O 同时出发，设它们的运动时间为t (单位：s） 8(0 )3t  （1）如图 1，连接 DQ，当 DQ 平分∠BDC 时，t 的值为_______ (2)如图 2，连接 CM，若△CMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形，求 t 的值； （3）请你继续连行探究，并解答下列问题： ①证明：在运动过程中，点 O 始终在 QM 所在直线的左侧； ②如图3，在运动过程中，当 QM 与圆 O 相切时，求 t 的值；并判断此时 PM 与圆 O 是 否也相切？说明理由． 28. （本题满分 10 分）如图，直线 : 3 3l y x   与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、B 两点，抛物线 2 2 4( 0)y ax ax a a     经过点 B． (1)求该地物线的函数表达式； (2)已知点 M 是抛物线上的一个动点，并且点 M 在第一象限内，连接 AM、BM．设点 M 的横坐标为 m ， △ABM 的面 积为 S．求 S 与 m 的函数表达式，并求出 S 的最大值； (3)在(2)的条件下，当 S 取得最大值时，动点 M 相应的位置记为点 M  . ①写出点 M  的坐标； ②将直线l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线l ，当直线l 与直线 AM  重合时停止旋转．在旋转过程中， 直线l 与线段 BM  交于点 C．设点 B、 M  到直线l 的距离分别为 1d 、 2d ，当 1 2d d 最大时，求直线l 旋转的角度（即∠BAC 的度数）．