2016年淮安市中考数学试卷及答案

江苏省淮安市 2016 年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1.下列四个数中最大的数是 A.－2 B.－1 C.0 D.1 2.下列图形是中心对称图形的是 A B C D 3.月球的直径约为 3476000 米，将 3476000 用科学记数法表示应为 A. 0.3476×107 B. 34.76×105 C. 3.476×107 D. 3.476×106 4.在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3、5、6、2、5、1，这组数据的众数是 A.5 B.6 C.4 D.2 5.下列运算正确的是 A. 2 3 6a a =a B.  2 2 2ab =a b C. 23 5a =a D. 8 2 4a a =a 6.估计 7 1 的值 A.在 1 和 2 之间 B. 在 2 和 3 之间 C. 在 3 和 4 之间 D. 在 4 和 5 之间 7.已知 a－b=2，则代数式 2a－2b－3 的值是 A.1 B.2 C.5 D.7 8.如图，在 RtΔABC 中，∠C＝90°，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 AC、AB 于点 M、N， 再分别以 M、N 为圆心， 大于 1 2 MN 长为半径画弧，两弧交于点 P，作 射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD＝4，AB＝15， 则ΔABD 的面积为 A.15 B.30 C.45 D.60 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9.若分式 1 x 5－ 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 . 10.分解因式：m2－4＝ . 11.点 A（3，－2）关于 x 轴对称的点的坐标是 . 12.计算：3a－（2a－b）＝ . 13.一个不透明的袋中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸 出的球是黄球的概率是 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 P D B C N M A 14.若关于 x 的 x2+6x+k=0 一元二次方 程有两个相等的实数根，则 k＝ . 15.若点 A（－2，3）、B（m，－6）都在反比例函数  ky= k 0x  的图像上，则 m 的值是 . 16.已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长是 . 17.若一个圆锥的底面圆的半径为 2，母线长为 6，则该圆锥侧面展开图的圆心角为 ° 18.如图，在 RtΔABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点 F 在边 AC 上，并且 CF＝2，点 E 为边 BC 上的动点， 将ΔCEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是 . 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96分） 19.（本小题满分 10 分） （1）计算  0 3 1 2 3  －1－ － （2）解不等式组 2x 1 x 5 4x 3x+2       20.（本小题满分 8 分）王师傅检修一条长 600 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中， 每小时检修的管道长度是原计划的 1.2 倍，结果提前 2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少 米？ 21.（本小题满分 8 分）已知，如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别为边 AC、AD 的中点，连接 AE、CF，求 证：ΔADE≌ΔCDF 22.（本小题满分 8 分）如图，转盘 A 的三个扇形面积相等，分别标有数字 1，2，3，转盘 B 的四个扇形面 积相等，分别标有数字 1，2，3，4。转动 A、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个 数字相乘（当指针落在两个扇形的交线上时，重新转动转盘）。 （1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； （2）求两个数字的积为奇数的概率。 P BC F E A D B C FE A 23.（本小题满分 8 分）为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动。现随机抽取了 部分学生进行主题为“你最想去的景点是 ”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园）， C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图。 请解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 ； （2）补全条形统计图； （3）若该 学校共有 3600 名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数。 24.（本小题满分 8 分）小华想测量位于池塘两端的 A、B 两点的距离，他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行 走，当行走到点 C 处，测得∠ACF＝45°，再向前行走 100 米到点 D 处，测得∠BDF＝60°。若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米，求 A、B 两点的距离。 25.（本小题满分 10 分）如图，在 RtΔABC 中，∠B＝90°，点 O 在边 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的 圆经过点 C，过点 C 作直线 MN，使∠BCM＝2∠A. （1）判断直线 MN 与⊙O 的位置关系，说说明理由； （2）若 OA＝4，∠BCM＝60°，求图中阴影部分的面积。 26.（本小题 10 分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同。“五一”假期，两家均推出了 优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买 60 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠 方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数 量后，超过部分打折优惠，优惠期间，设某游客 的草莓采摘量为 x（千克），在甲采摘园所需总费用为 y1（元），在乙采摘园所需总费用为 y2（元），图中拆 线 OAB 表示 y2 与 x 之间的函数关系。 （1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元； （2）求 y1，y2 与 x 的函数表达式； 25% D C B A E FDC BA （3）在图中画出 y1 与 x 的函数图像，并写出选择甲采摘园所 需总费用较少时，草莓采摘量 x 的范围。 27.（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 21y= x bx c4  － 的图像与坐标轴交于 A、 B、C 三点，其中点 A 的坐标为（0，8），点 B 的坐标为（－4，0）. （1）求该二次函数的表达式及点 C 的坐标； （2）点 D 的坐标为（0，4），点 F 为该二次函数在第一象限内图像上的动点，连接 CD、CF，以 CD、CF 为 邻边作平行四边形 CDEF，设平行四边形 CDEF 的面积为 S。 ①求 S 的最大值； ②在点 F 的运动过程中，当点 E 落在该二次函数图像上时，请直接写出此时 S 的值。 28.（本小题满分 14 分） 问题背景：如图①，在四边形 ADBC 中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究线段 AC、BC、CD 之间的数 量关系. 小吴同学探究此问题的思路是：将ΔBCD 绕点 D 逆时针旋转 90°到ΔAED 处，点 B、C 分别落在点 A、E 处 （如图②），易证点 C、A、E 在同一条直线上，并且ΔCDE 是等腰直角三角形，所以 CE＝ 2 CD，从而得出 结论：AC+BC＝ 2 CD. 图① 图② 图③ 简单应用： （1）在图①中，若 AC＝ 2 ，BC＝2 2 ，则 CD＝ . （2）如图③，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，弧 AD＝弧 BD，若 AB＝13，BC＝12，求 CD 的长。 拓展延伸： （3）如图④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若 AC＝m，BC＝n（m