孝义市2016中考一模数学试卷及答案

2016 年中考第一次模拟试题数学参考答案 一、选择题：1～10：ABBCD BACAB 二、填空题：11.-8≤x＜6；12.3.447×101 1；13. 5 36 ；14.92；15. (4 15 2 5) ；16. 8 3 3 ； 三、解答题 17. 解：原式= 1 32 3 2 14 2     ---------4 分 = 33 4  --------------------5 分 （2） 解： 原式= 2 2 1 ( 2) ( 2) 4 a a a a a a a         ------------3 分 = 2 ( 2)( 2) ( 1) ( 2) 4 a a a a a a a a       = 2 2 2 4 ( 2) ( 4) a a a a a      ---------------------4 分 = 2 1 ( 2)a  ---------------5 分 18.解：（1）如图，过点 C 作 CH⊥y 轴，垂足为 H.----------1 分 把 x=0 代入 y1=2x+4 得，y=4 把 y=0 代入 y1=2x+4 得，x=﹣2 ∴A 点坐标为（0，4），B 点坐标为（-2，0）--------3 分 ∴OB=2，OA=4 ∵OB∥CH，∴△ABO∽△ACH ∴ 2OA OB AB AH CH AC    即 4 2 2AH CH   解得 AH=2，CH=1 ∴OH=6 ∴点 C 坐标为（1，6）-------5 分 把点 C 作标代入反比例函数解析式，得 k=6 ∴反比例函数的解析式为 2 6y x  .--------6 分 （2）0＜x＜1--------------8 分 19.解：（1）补全的扇形图如图所示：---------2 分 （2）中位数是 22，众数是 20，平均数是 22.3-----------5 分 （3）奖励标准应定为 22 万元.-----------6 分 理由：要使称职和优秀的员工中有半数左右能获奖，应该以这些员工员工的销售额的中位数为标 准.---------8 分 20.解：过 A 作 AF⊥BC，垂足为 F，过点 D 作 DH⊥AF，垂足为 H.----------1 分 ∵AF⊥BC，垂足为 F ∴BF=FC= 1 2 BC=40. 根据勾股定理，得 AF= 2 2 2 2120 40 80 2AB BF    ------------3 分 ∵∠DHA=∠DAC=∠AFC=90° ∴∠DAH+∠FAC=90°，∠C+∠FAC=90° ∴∠DAH=∠C ∴△DAH∽△ACF-------------5 分 ∴ AH AD FC AC  ∴ 30 40 120 AH  [来源:学§科§网] ∴AH=10 ∴HF=10+80 2 ---- --------7 分[来源:Z|xx|k.Com] 答：D 到地面的高度为（10+80 2 ）米---------------8 分 21.（1） 50 9 ；--------------------------3 分[来源:学,科,网] （2）略.--------------------------------------7 分 注：不写结论的扣 1 分. 22. 问题一：2014 年山西省海关出口额与进口额分别为多少亿元？.-------------3 分 解：设 2014 年山西省海关出口额为 x 亿元，进口额为 y 亿元.----------- ----4 分      914%)131(%)51( 1000 yx yx ------------------------------6 分 解得      450 550 y x ---------------------------------------7 分[来源:Z.Com] 答：2014 年山西省海关出口额为 550 亿元，进口额为 450 亿元.--------------------8 分 问题二：2013 年到 2015 年山西省进出口总额平均每年下降的百分率为多少？------- 3 分 解：2013 年的进出口总额为 1000-30=970 亿元. 设山西省 2013 年到 2015 年进出口总额平均每年下降的百分率为] ∴∠ABH=∠ADC 又∵AB=AD ∴△ABH≌△ADC----------8 分 ∴BH=CD，AC=AH，∠BAH=∠DAC ∴∠HAC=∠BAD， AH AB AC AD  ∴△AHC∽△ABD--------9 分 ∴ HC BD kAH AB   ∴HC=k ·AH=k·AC ∴BC+CD= k·AC-------------10 分 24. 解：（1）∵抛物线的顶点 D 的坐标为（1,4）， ∴设抛物线的解析式为 y=a（x-1）²+4，-------------1 分 把点 A 的坐标为（3,0）代入抛物线的解析式得：4a+4=0 解得 a=-1. ∴抛物线的解析式为 y=-（x-1）²+4，即 y=-x²+2x+3. -------------3 分 （2）①当 y=0 时，- x²+2x+3=0. 解得 x1=-1，x2=3，∴E 点坐标为（-1,0）,AE=4. -------------4 分[ ∴OE=CD=1，∴△EOF≌△DCF. ∴OF=CF= 1 2 OC=2. -------------5 分 根据勾股定理，EF=DF=2 5 ，∴DE=4 5 .-------------6 分 ∵CD∥AE，∴△CDG∽△AEG，∴ 1 4 DG CD GE AE   .[ ∴DG= 1 5 DE= 2 5 5 .-------------7 分 过点 P 作 PM⊥DE，垂足为 M. 则△PEM∽FE O,得 PM OF PE EF  ∴ 2 1 5 PM m  ∴PM= 2 5 ( 1)5 m  -------------8 分 ∴△DGQ 的面积 S 与 m 的函数关系式为： S= 1 2 DG·PM= 1 2 × 2 5 5 × 2 5 ( 1)5 m  ，即 S= 2 2 5 5m  （0≤m≤3）. ----------9 分 ②分两种情况 分类 1：如图（2），当 P 在 线段 OA 上，且 PH∥DF，PH=DF 时， 四边形 DFPH 为平行四边形， 过 H 作 HN⊥OA，垂足为 N，这时易证△CDF≌△NPH， ∴PN=CD=1，HN=CF=2, ∴H 点的坐标为（m+1，2） 把 H 点的坐标代入抛物线的解析式得： -（m+1）²+2（m+1）+3=2 解得 m= 2 或 m=- 2 （不合题意，舍去）-------------11 分 如图（3），当 P 在线段 OA 的延长线上，且 PH∥DF，PH=DF 时， 四边形 DFHP 为平行四边形， 过 H 作 HN′⊥OA，垂足为 N′，同理可得△CDF≌N′PH， ∴PN′=CD=1，HN′=CF=2,[来源:Z#xx#k.Com] ∴H 点的坐标为（m-1，-2）[来源:Z.Com] 把 H 点的坐标代入抛物线的解析式得： -（m-1）²+2（m-1）+3=-2 解得 m=2+ 6 或 m=2- 6 （不合题意，舍去） ∴当 m 的值为 2 或 2+ 6 时，以点 D，F，H，P 为顶点的四边形为平行四边形. -------------13 分 不用注册，免费下载！