贵港市2016届九年级二模数学试题及答案

贵港市 2016 届初中毕业班第二次教学质量监测试题 数 学 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间 120 分钟，赋分 120 分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个选项，其中 只有一个是正确的．请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1．–2 的相反数是 A. -2 B. 2 C. 2 1 D. 2 1 2．已知正比例函数 xmy )3(  的图象过第二、四象限，则 m 的取值范围是 A. m ≥3 B． m ＞3 C． m ≤3 D． m ＜3 3.下列运算正确的是 A. 6)2( 3  B. 3 3a a a  C. 2432  D. 3 2 5( )a a 4. 已知等腰三角形的一边长为 5，另一边长为 10，则这个等腰三角形的周长为 A. 25 B. 25 或 20 C. 20 D. 15 5. 小明同学 5 次数学单元测试的平均成绩是 90 分，中位数是 91 分，众数是 94 分，则两次最低成绩之和是 A. 165 分 B. 168 分 C. 170 分 D. 171 分 6. 圆锥底面圆的半径为 6cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 A．6cm B．12cm C．15cm D．18cm 7. 下列函数中，当 x＜0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大的有 ①y=] 第Ⅱ卷（非选择题 共 84 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 计算：-1-5= ． 14. 分解因式：  aab2 ． 15. 轮船顺流航行时 m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度是 ． 16. 如图，直角三角形 ABC 中，  90ACB ， 10AB ， 6BC ，在线段 AB 上取一点 D ，作 ABDF  交 AC 于点 F .现将 ADF 沿 DF 折叠，使点 A 落在线段 DB 上，对 应点 记为 H； AD 的中点 E 的对应点记为 G. 若 GFH ∽ GBF ，则 AD =______ ____. 17. 如图，直线 AB 与⊙O 相切于点 A，弦 CD∥AB，E，F 为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若 ⊙O 的直径为 5，CD=4，则弦 EF 的长为 ． 18．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 1A ， BCA1 的平分线与 CDA1 的平分线交于点 2A ，…， BCAn 1 的平分线与 CDAn 1 的平分线 交于点 nA . 设 A ,则  nA ． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19、（本题满分 10 分,每小题 5 分） （1）计算： 10 )4 1(45cos22)31(  ; （2）解不等式组：      xx xx 23 1 23 20、(本题满分 5 分) 如图，正方形网格中的每个小正方形 边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形： （1）使三角形的三边长分别为 5223 ，， （在图 1 中画一个即可）； （2）使三角形为钝角三角形且面积为 4（在图 2 中画一个即可）。 21、(本题满分 6 分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 2 nxy 的图象与 反比例函数 x my  在第一象限内的图象交于点 A，与 x 轴交于点 B，线段 OA＝5，C 为 x 轴正半轴上一点，且sin ∠AOC＝4 5 ． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积． 22、(本题满分 8 分) 今年“五·一”节期间，某商场举行抽奖促销活动．抽奖办法是：在一个不透明的袋子中装有四个标号分 别为 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二 次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”，则获奖． （1）请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果； （2）求抽奖人员获奖的概率． 23、(本题满分 8 分) 某地计划用 120﹣180 天（含 120 和 180 天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 360 万米 3． （1）写出运输公司完成任务所需的时间 y（单位：天）与平均每天的工作量 x（单位：万米 3）之间的 函数关系式，并给出自变量 x 的取值范围； x B A O y C 第 17 题图第 16 题图 第 18 题图 图 1 图 2 （2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多 5000 米 3，工期比原计划减少了 24 天， 则原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米 3？ 24、(本题满分 8 分) 如图，以△ABC 的一边 AB 为直径作⊙O， ⊙O 与 BC 边的交点 D 恰好为 BC 的中点，过点 D 作⊙O 的切线交 AC 边于点 E． (1) 求证：DE⊥AC； (2) 连结 OC 交 DE 于点 F，若 3sin 4  ABC ， 求 OF FC 的值． 25、(本题满分 11 分) 如图，直线 y=-3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，抛物线 kxay  2)2( 经过点 A、B，并与 x 轴交 于另一点 C，其顶点为 P． （1）求 a ， k 的值； （2）抛物线的对称轴上有一点 Q，使△ABQ 是以 AB 为底边的等腰三角形，求 Q 点的坐标； （3）在抛物线及其对称轴上分别取点 M、N，使以 A， C，M，N 为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长． 26、(本题满分 10 分) 如图 1，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 的中点，连接 AE、BF，交点为 G． (1)求证：AE⊥BF； (2)将△BCF 沿 BF 对折，得到△BPF（如图 2），延长 FP 交 BA 的延长线于点 Q，求 sin∠BQP 的值； (3)将△ABE 绕点 A 逆时针方向旋转，使边 AB 正好落在 AE 上，得到△AHM（如图 3），若 AM 和 BF 相交于点 N，当正方形 ABCD 的边长为 4 时，直接写出四边形 GHMN 的面积． 图 1 图 2 图 3 2016 届初中毕业班第二次教学质量监测 数学参考答案与评分标准 一、选择题： 1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.B 11.A 12.C 二、填空题： 13. 6 14. )1)(1(  bba 15.3 16. 3.2 17. 52 18. n2 1 三、解答题：（本大题共 8 小题，满分 66 分） 19、解：（1） 0 11(1 3) 2 2cos45 ( )4      = 21 2 2 42     ……………… 4 分 =5 ………… 5 分[来源:Z.xx.k.Com] （2） 3x > 2x  ， ① 1 3 x  > 2x ，② 解不等式①，得 x>-1 解不等式②，得 x< 1 5 ……………4 分 ∴不等式组的解集为-1O），则 PB=2k， …………5 分 在 Rt△BPQ 中，设 QB=x， ∴x2=(x－k)2+4k2, ∴x= 2 5 k，…………6 分 ∴sin∠BQP= 5 4 2 5 2  k k QP BP ………………………………7 分 (3) 四边形 GHMN 的面积是 5 4 . ………………………… 10 分