鄂州市2016届九年级数学模拟试题及答案

A B CD O P K Q A B CD O P K Q N P K Q A B CD O M α 图 1 图 2 图 3 参考答案 一．BDA BA CBDAB 二、11． +2；12．（a+b﹣6）2；13． ； 14．2；15． ；16． 74 －3。[[来源:Z。xx。k.Com] 三、17．化简 1 2 x x ……4’, 值 4 3 ……4’． 18．（1）由(-2)2-4m≥0 得 m≤1 ……4’; （2）（x1-1）2+（x2-1）2+m2=5 化为：（x1+x2）2-2x1x2-2(x1+x2)+m2=3……2’,由根与系数的关系得：m2-2m-3=0……1’解得 m=﹣1 或 m=3， ……1’, 由（1）知，m=3 舍去，故 m=-1. ……1’ 19．证明：（1）∵四边形为正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°， ∵∠BCD+∠DCE=180°，∴∠BCD=∠DCE=90°， ∵CG=CE，∴△BCG≌△DCE； ………………4’ （2）四边形 E′BGD 是平行四边形理由： ∵△DCE 绕点 D 顺时针旋转 90°得到△DAE′,∴CE=AE′，∵CG=CE，∴CG=AE′， ∵四边形 ABCD 是正方形，∴BE′∥DG，AB=CD，∴AB-AE′=CD-CG，即 BE′=DG， ∴四边形 E′BGD 是平行四边形。 ………………4’ 20．(1)、200……2’；(2)、补全 48……2’；126……2’°；(3)、300 人.…………2’ 21、解：如图，连接 DD′并延长交 OA 于 E，则 DE⊥OA． 根据题意得∠ADE=45°，∠ED′B=60°，CC′=DD′=10m，设 OC′=x． 在 Rt△BD′E 中，∵∠BED′=90°，∠BD′E=60°，∴BE= 3 D′E＝ x3 …………4’ 在 Rt△ADE 中，∵∠AED=90°，∠ADE=45°，∴AE=DE， ∴2.7+ x3 ＝10x 解得 x=10． …………4’ 答：OC’的长约为 10m …………1’ 22．发现： 如图 2，设半圆 K 与 PC 交点为 R，连接 RK，过点 P 作 PH⊥AD 于点 H， 过点 R 作 RE⊥KQ 于点 E，在 Rt△OPH 中，PH=AB=1，OP=2， ∴∠POH=30°， ∴α=60°﹣30°=30°， …………1’ ∵AD∥BC， ∴∠RPQ=∠POH=30°， ∴∠RKQ=2×30°=60°， ∴S 扇形 KRQ= 24360 2 160 2      ， 在 Rt△RKE 中，RE=RK•sin60°= 4 3 ∴S△PRK= 2 1 •RE= 16 3 ，∴S 阴影= 16 3 24  ； …………2’ 拓展： ∵∠OAN=∠MBN=90°，∠ANO=∠BNM， ∴△AON∽△BMN， ∴ BM AO BN AN  ，即， xBN BN 11  ∴ 1 x xBN 0＜x≤2 ﹣1；……2’ 探究：当半圆 K 与 AD 相切于 T，连接 TK，并延长交虚线 OQ 的延长线于 O’，过 K 点作 KG⊥OO’于 G，[来源:学&科&网 Z&X&X&K] sinα＝ OK KG = 2 5 '2 1 KO = 2 5 )'(2 1 KTTO  = 5 2 1)2 1()2 5( 22  = 10 126  ； ……3’ 当半圆 K 与 CD 切线时，点 Q 与点 D 重合，且为切点， ∴α=60°， ∴sinα=sin60°= 2 3 ， ……1’ 综上所述 sinα的值为： 10 126  或 2 3 ． 23．（1）y=﹣20x +1600 ……3’ （2）P=（x-40）（-20x+1600）=-20x2+2400x-64000=-20（x-60）2+8000， ∵x≥45，a=-20＜0， ∴当 x=60 时，P 最大值=8000 元， 即当每盒售价定为 60 元时，每天销售的利润 P（元）最大，最大利润是 8000 元；……3’ （3）由题意，得-20（x-60）2+8000=6000， 解得 x1=50，x2=70． ∵抛物线 P=-20（x-60）2+8000 的开口向下，∴当 50≤x≤70 时，每天销售粽子的利润不低于 6000 元的利润． ……2’[ 又∵x≤58，∴50≤x≤58． ∵在 y=-20x+1600 中，k=-20＜0，∴y 随 x 的增大而减小， ∴当 x=58 时，y 最小值=-20×58+1600=440 ……2’ 即超市每 天至少销售粽子 440 盒．超市每天至少销售粽子 440 盒． 24．解：（1）∵点 A（﹣1，0）、B（3，0）在抛物线 y=ax2+bx+3 上， ∴      0339 03 ba ba , ……2’ 解得 a=﹣1，b=2，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+3． ……1’ （2）在抛物线解析式 y=﹣x2+2x+3 中，令 x=0，得 y=3，∴C（0，3）． 设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，将 B（3，0），C（0，3）坐标代入得： 3k+b=0，b=3， 解得 k=﹣1，b=3，∴y=﹣x+3． ……2’ 设 E 点坐标为（x，﹣x2+2x+3），则 P（x，0），F（x，﹣x+3）， ∴EF=yE﹣yF=﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）=﹣x2+3x． ∵四边形 ODEF 是平行四边形， ∴EF=OD=2， ∴﹣x2+3x=2，即 x2﹣3x+2=0， 解得 x=1 或 x=2， ∴P 点坐标为（1，0）或（2，0）． ……2’ （3）平行四边形是中心对称图形，其对称中心为两条对角线的交点（或对角线的中点），过对称中心的直线平分平行四边形的面积，因此过点 A 与□ODEF 对称中心的直线平分□ODEF 的面积． ……1’ ①当 P（1，0）时， 点 F 坐标为（1，2），又 D（0，2）， 设对角线 DF 的中点为 G，则 G（ 2 1 ，2）． 设直线 AG 的解析式为 y=kx+b，将 A（﹣1，0），G（ 2 1 ，2）坐标代入得： -k+b=0 ， 2 1 k+b=2， 解得 k=b= 3 4 ∴所求直线的解析式为：y= 3 4 x+ 3 4 ； ……2’ ②当 P（2，0）时， 点 F 坐标为（2，1），又 D（0，2），设对角线 DF 的中点为 G，则 G（1， 2 3 ）． 设直线 AG 的解析式为 y=kx+b，将 A（﹣1，0），G（1， 2 3 ）坐标代入得： -k+b=0 k+b= 2 3 ， 解得 k=b= 4 3 ， ……2’ ∴所求直线的解析式为：y= 4 3 x+ 4 3 ． 综上所述，所求直线的解析式为：y= 4 3 x+ 4 3 ． y= 3 4 x+ 3 4 ； 不用注册，免费下载！