鸽巢问题
一、我会填（28 分）
1．（2 分）（2010 春•丹巴县月考）6 只鸡放进 5 个鸡笼，至少有 只鸡要放进
同一个鸡笼里．
2．（2 分）（2013•陆丰市校级模拟）在 367 个 1996 年出生的儿童中，至少有 个
人是同一天出生的．
3．（2 分）（2013•陆丰市校级模拟）瓶子里有同样大小的红球和黄球各 5 个．要想摸出的
球一定有 2 个同色的，最少要摸出 个球．
4．（2 分）（2013•陆丰市校级模拟）15 个学生要分到 6 个班，至少有 个人要
分进同一个班．
5．（4 分）（2013•陆丰市校级模拟）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各 2 个，
要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出 个；要使取出的玻璃球
中至少有两种颜色，至少应取出 个．
6．（6 分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各 5 顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少
有两种颜色，至少应取出 顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出
顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出 顶．
7．（4 分）（2011 春•云霄县期中）9 只兔子装入几个笼子，要保证每个笼子中都有，且要
保证最多有一个笼子中的兔子数不少于 3 只，则笼子数最少是 个，最多是
个．
8．（2 分）（2013•陆丰市校级模拟）给一个正方体木块的 6 个面分别涂上红、黄两种颜色，
则不论如何涂都有 个面的颜色相同．
9．（4 分）（2013•陆丰市校级模拟）朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有
两人的生日是同一天，那么，六年级至少有 个学生；其中六（1）班有 49 名学
生，那么在六（1）班中至少有 个人出生在同一月．
二、对号入座（选择正确答案的序号填在括号里）（18 分）
10．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）10 个孩子分进 4 个班，则至少有一个班分到的学生人
数不少于（ ）个．
A
．
1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
11．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两
次相同，他最少应掷（ ）次．
A
．
5 B
．
6 C
．
7 D
．
8
12．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结
果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A
．
2 B
．
3 C
．
4 D
．
6
13．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果
是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种．
A
．
2 B
．
3 C
．
4 D
．
5
14．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）一个盒子里装有黄、白乒乓球各 5 个，要想使取出的
乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（ ）个．
A 4 B 5 C 6 D 7
． ． ． ．
15．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）7 只兔子要装进 6 个笼子，至少有（ ）只兔子要
装进同一个笼子里．
A
．
3 B
．
2 C
．
4 D
．
5
三、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（15 分）
16．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）5 只小鸡装入 4 个笼子，至少有一个笼子放小鸡 3
只． ．（判断对错）
17．（3 分）（2009•长沙）任意给出 3 个不同的自然数，其中一定有 2 个数的和是偶
数． ．
18．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）把 7 本书分别放进 3 个抽屉里，至少有一个抽屉放 4
本． ．
19．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）六（2）班有学生 50 人，至少有 5 个人是同一月出生
的． ．（判断对错）
20．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）10 个保温瓶中有 2 个是次品，要保证取出的瓶中至少
有一个是次品，则至少应取出 3 个． ．
四、解决问题（每题 13 分，共 39 分）
21．（13 分）（2010 春•丹巴县月考）小王、小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，
一位是战士，现在知道：（1）小李比战士年龄大；（2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张
年龄小；请问：他们中谁是工人，谁是农民，谁是战士？
22．（13 分）（2011•北海校级模拟）甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车，甲说：“我会开”．乙
说：“我不会开．”丙说：“甲不会开．”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？为什么？
23．（13 分）运动场上，甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛．对于比赛的胜负，在一
旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测．
张明说：“我看甲班只能得第三，冠军肯定是丙班．”
王芳说：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”
李浩则说：“肯定丁班第二名，甲班第一．”
而真正的比赛结果，他们的预测只猜对了一半．请你根据他们的预测推出比赛结果．
课标实验教材小学六年级（下）第五单元数学广角数学
试卷
参考答案与试题解析
一、我会填（28 分）
1．（2 分）（2010 春•丹巴县月考）6 只鸡放进 5 个鸡笼，至少有 2 只鸡要放进同一个鸡
笼里．
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 5 个鸡笼，看
做 5 个抽屉，
6 只鸡看做 6
个东西，把 6
个东西放进 5
个抽屉，即把
6 只鸡放进 5
个鸡笼，至少
有 2 只鸡要
放进同一个
鸡笼里．
6÷5=1…1，平
均把鸡放进 5
个鸡笼里，余
下的 1 只放进
任意一个鸡
笼，1+1=2，
至少有 2 只
鸡要放进同
一个鸡笼里．
解答： 解：5 个鸡笼，
看做 5 个抽
屉，6 只鸡看
做 6 个东西，
把 6 只鸡放进
5 个鸡笼，至
少有 2 只鸡
要放进同一
个鸡笼里．
6÷5=1…1，平
均把鸡放进 5
个鸡笼里，余
下的 1 只放进
任意一个鸡
笼，1+1=2；
答：至少有 2
只鸡要放进
同一个鸡笼
里．
故答案为：2．
点评： 此题考查了
抽屉原理，抽
屉原理又称
鸽巢原理，它
是组合数学
的一个基本
原理，最先是
由德国数学
家狭利克雷
明确地提出
来的，因此，
也称为狭利
克雷原理．
把 3 个苹果放
进 2 个抽屉
里，一定有一
个抽屉里放
了 2 个或 2 个
以上的苹果．
这个人所皆
知的常识就
是抽屉原理
在日常生活
中的体现．用
它可以解决
一些相当复
杂甚至无从
下手的问题．
2．（2 分）（2013•陆丰市校级模拟）在 367 个 1996 年出生的儿童中，至少有 2 个人是同
一天出生的．
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 要求至少有
几个人是同
一天出生的，
先判断出
1996 年是闰
年，所以有
366 天；然后
用 367 除以
366得1 余1 1
加 1 等于 2；
所以至少有 2
人同一天出
生．
解答： 解：
367÷366=1…1
（人）；
1+1=2（人）；
答：至少有 2
个人是同一
天出生的；
故答案为：2．
点评： 此题属于典
型的抽屉原
理习题，解答
此类题的关
键是：应明确
天数数即抽
屉；学生数即
物体个数；把
多于 n 个的物
体放到 n 个抽
屉里，则至少
有一个抽屉
里有 2 个或 2
个以上的物
体．
3．（2 分）（2013•陆丰市校级模拟）瓶子里有同样大小的红球和黄球各 5 个．要想摸出的球
一定有 2 个同色的，最少要摸出 3 个球．
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 红、黄两种颜
色相当于两
个抽屉，要保
证摸到的球
有 2 个同色，
摸的次数比
颜色数多 1，
即假设第一
次摸出绿色
的，第二次摸
出黄色的，第
三次无论摸
到哪一种都
会有两个是
同色的，所以
至少要摸出
三个球．
解答： 解：2+1=3
（个）；
答：最少要摸
3 球；
故答案为：3．
点评： 此题做题的
关键是弄清
把哪个量看
作“抽屉”，把
哪个量看作
物体个数，进
而结合题意
进行分析，得
出结论．
4．（2 分）（2013•陆丰市校级模拟）15 个学生要分到 6 个班，至少有 3 个人要分进同一
个班．
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 把 6 个班看作
6 个“抽屉”，
把 15 个人看
作“物体的个
数”，根据抽
屉原理进行
解答即可．
解答： 解：15÷6=2…3
（人）；
2+1=3（人）；
答：至少有 3
个人要分进
同一个班．
故答案为：3．
点评： 此题属于典
型的抽屉原
理习题，解答
此类题的关
键是找出把
谁看作“抽屉
个数”，把谁
看作“物体个
数”，然后根
据抽屉原理
解答即可
5．（4 分）（2013•陆丰市校级模拟）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各 2 个，要
保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出 5 个；要使取出的玻璃球中至少有
两种颜色，至少应取出 3 个．
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 从最极端的
情况进行分
析：（1）假设
把白球和黑
球都取完，就
是四个，这
时，只要取出
一个红球就
可以符合题
意，进而得出
结论．
（2）假设两
次取出的都
是同色（取
完），然后再
取一个，只能
是其它的颜
色；
解答： 解：（1）
2×2+1=5
（个）；
（2）2+1=3
（个）；
答：要保证取
出的玻璃球
三种颜色都
有，他应保证
至少取出 5
个，要使取出
的玻璃球中
至少有两种
颜色，至少应
取出 3 个．
故答案为：5，
3．
点评： 此题做题的
关键是从最
极端情况进
行分析，进而
通过分析得
出问题答案．
6．（6 分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各 5 顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有
两种颜色，至少应取出 6 顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出 11 顶；要保
证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出 4 顶．
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 此题应从最
极端的情况
进行分析：①
假设取出的
前 5 顶都是同
一种颜色的
帽子（把一种
颜色的取
完），再取一
顶就一顶有
两种颜色；②
假设前 10 次
取出的是前
两种颜色鹅
帽子（把两种
颜色的帽子
取完），再取
出一顶，只能
是第三种颜
色中的一个；
③把三种颜
色看作三个
抽屉，保证取
出的帽子中
至少有两个
是同色的，根
据抽屉原理，
应至少取出 4
顶．
解答： 解：①5+1=6
（顶）；
②2×5+1=11
（顶）；
③3+1=4
（顶）；
答：要保证取
出的帽子至
少有两种颜
色，至少应取
出 6 顶帽子，
要保证三种
颜色都有，则
至少应取出
11 顶；要保证
取出的帽子
中至少有两
个是同色的，
则至少应取
出 4 顶；
故答案为：6，
11，4．
点评： 此题属于抽
屉原理，解答
此题的关键
是从极端的
情况进行分
析，通过分析
得出结论．
7．（4 分）（2011 春•云霄县期中）9 只兔子装入几个笼子，要保证每个笼子中都有，且要保
证最多有一个笼子中的兔子数不少于 3 只，则笼子数最少是 1 个，最多是 4 个．
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： （1）最少是
一个笼子，可
以保证每个
笼子中都有，
且要保证最
多有一个笼
子中的兔子
不少于 3 只；
（2）最多是 4
个笼子，其中
的 3 个笼子最
多都放 2 只，
另外的 1 个笼
子能保证是 3
只．
解答： 解：笼子数最
少是 1 个，最
多是 4 个；
故答案为：1，
4．
点评： 此题应根据
抽屉原理进
行分析，通过
分析，验证得
出结论．
8．（2 分）（2013•陆丰市校级模拟）给一个正方体木块的 6 个面分别涂上红、黄两种颜色，
则不论如何涂都有 至少 3 个面的颜色相同．
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 把红色和黄
色看做是两
个抽屉，根据
抽屉原理可
得，6 个面无
论怎么放都
至少有 3 个颜
色相同，由此
即可解决问
题．
解答： 解：6÷2=3，
答：不论如何
涂都有至少 3
个面的颜色
相同．
故答案为：至
少 3．
点评： 此题考查了
抽屉原理在
实际问题中
的灵活应用．
9．（4 分）（2013•陆丰市校级模拟）朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两
人的生日是同一天，那么，六年级至少有 367 个学生；其中六（1）班有 49 名学生，那
么在六（1）班中至少有 5 个人出生在同一月．
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： （1）考虑最
差情况，1 年
=366 天，可以
看做是 366 个
抽屉，每个抽
屉有 1 个学
生，剩下 1 个，
无论放在哪
个，都会出现
一个抽屉里
有 2 个学生；
那么至少要
有 366+1=367
个学生；
（2）1 年=12
个月，可以把
12 个月看做
是 12 个抽屉，
由此即可得
出答案．
解答： 解：（1）根据
抽屉原理可
得：
366+1=367
（人）
所以六年级
至少有 367 个
学生；
（2）
49÷12=4…1，
4+1=5（人），
所以六（1）
班至少有 5 个
人出生在同
一个月．
故答案为：
367；5．
点评： 此题考查了
抽屉原理在
实际问题中
的灵活应用．
二、对号入座（选择正确答案的序号填在括号里）（18 分）
10．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）10 个孩子分进 4 个班，则至少有一个班分到的学生人
数不少于（ ）个．
A
．
1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 10 个孩子分
进 4 个班，这
里把班级个
数看作“抽
屉”，把孩子
的个数看作
“物体个数”，
10÷4=2
（个）…2 人；
所以至少有
一个班分到
的学生人数
不少于 2+1=3
（人）；
解答： 解：10÷4=2
（个）…2 人；
2+1=3（人）；
故选：C．
点评： 此题属于典
型的抽屉原
理习题，做题
时应根据抽
屉原理进行
分析，进而得
出结论．
11．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两
次相同，他最少应掷（ ）次．
A
．
5 B
．
6 C
．
7 D
．
8
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 骰子能掷出
的结果只有 6
种，掷 7 次的
话必有 2 次相
同；即把骰子
的出现的六
种情况看作
“抽屉”，把掷
出的次数看
作“物体的个
数”，要保证
至少有两次
相同，那么物
体个数应比
抽屉数至少
多 1；进行解
答即可．
解答： 解：6+1=7
（次）；
故答案为：C．
点评： 此题属于典
型的抽屉原
理习题，解答
此类题的关
键是找出把
谁看作“抽屉
个数”，把谁
看作“物体个
数”，然后根
据抽屉原理
解答即可．
12．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结
果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A
．
2 B
．
3 C
．
4 D
．
6
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 把颜色的种
类看作“抽
屉”，把孩子
的数量看作
物体的个数，
根据抽屉原
理得出：孩子
的个数至少
比颜色的种
类多 1 时，才
能至保证少
有两个孩子
的颜色一样；
解答： 解：3+1=4
（个）；
故选：C．
点评： 此题属于典
型的抽屉原
理习题，要明
确：“若有 n
个笼子和 n+1
只鸽子，所有
的鸽子都被
关在鸽笼里，
那么至少有
一个笼子有
至少 2 只鸽
子．”然后根
据抽屉原理
进行解答即
可．
13．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果
是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种．
A
．
2 B
．
3 C
．
4 D
．
5
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 本题可以用
抽屉原理的
最不利原则；
故意在 3 个墙
面上涂上甲、
乙、丙 3 种颜
色，没有重
复，但第 4 面
墙只能选甲、
乙、丙中的一
种，至少有两
面的颜色是
一致的；所以
得出颜料的
种数是 3 种．
解答： 解：4﹣1=3
（种）；
故答案应选：
B．
点评： 此题属于抽
屉原理的习
题，做题时应
确定哪个是
抽屉，哪个相
当于物体个
数，然后可利
用抽屉原理
的最不利原
则进行分析
即可．
14．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）一个盒子里装有黄、白乒乓球各 5 个，要想使取出的
乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（ ）个．
A
．
4 B
．
5 C
．
6 D
．
7
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 首先考虑最
坏的取法，5
个白乒乓球
全部取出，但
没有黄乒乓
球，继续往下
取，再取就是
黄球，由取出
的乒乓球中
一定有两个
黄乒乓球解
决问题．
解答： 解：5+2=7；
答：则至少应
取出 7 个，使
取出的乒乓
球中一定有
两个黄乒乓
球．
故选：D．
点评： 此题属于最
基本的抽屉
原理题目，解
答时注意数
据的选择．
15．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）7 只兔子要装进 6 个笼子，至少有（ ）只兔子要装
进同一个笼子里．
A
．
3 B
．
2 C
．
4 D
．
5
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 根据 7 只兔子
要装进 6 个
笼，首先每个
装一只，那么
还是有一只，
这只无论在
哪个笼子都
会有一个笼
子是 2 只，由
此即可得出
答案．
解答： 解；7÷6=1…1，
因为每只笼
子装 1 只的
话，最多能装
6 只，还剩 1
只，
所以最少 2 只
放在一个笼
子里；
故选：B．
点评： 解答此题根
据抽屉原理，
即假如有 n+1
或多于n+1个
元素放到 n 个
集合中去，其
中必定至少
有一个集合
里有两个元
素”．
三、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（15 分）
16．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）5 只小鸡装入 4 个笼子，至少有一个笼子放小鸡 3 只． 错
误 ．（判断对错）
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 此题是典型
的利用抽屉
原理解决的
问题，可以先
根据题干条
件，求出正确
的答案，再进
行判断．
解答： 解：把 4 个笼
子看做是 4 个
抽屉，考虑最
差情况：每个
抽屉里都放 1
只小鸡，
那么剩下的 1
只无论怎么
放都至少有 1
个抽屉里有 2
只小鸡，
所以原题说
法错误．
故答案为：错
误．
点评： 此题考查了
抽屉原理在
实际问题中
的灵活应用．
17．（3 分）（2009•长沙）任意给出 3 个不同的自然数，其中一定有 2 个数的和是偶数． 正
确 ．
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 任意三个不
同的自然数，
其中必有 2 个
不是偶数，就
是奇数； 进
而根据两种
数的和进行
分析，得出结
论．
解答： 解：任意三个
不同的自然
数，其中必有
2 个不是偶
数，就是奇
数； 偶数+偶
数=偶数；奇
数+奇数=偶
数；
故答案为：正
确．
点评： 此题解答时
应结合题意，
根据“偶数+
偶数=偶数，
奇数+奇数=
偶数”进行分
析，得出结
论．
18．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）把 7 本书分别放进 3 个抽屉里，至少有一个抽屉放 4
本． 错误 ．
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 解答此题应
明确，物体的
个数是 7，抽
屉数是 3，根
据抽屉原理，
进行解答即
可得出答案．
解答： 解：7÷3=2…1
（本）；
2+1=3（本）；
把把 7 本书分
别放进 3 个抽
屉里，至少有
一个抽屉放 3
本；
故答案为：错
误．
点评： 此题属于典
型的抽屉原
理，解答此类
题的关键是
明确把哪个
量看作抽屉，
把哪个量看
作物体个数，
进行解答即
可．
19．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）六（2）班有学生 50 人，至少有 5 个人是同一月出生
的． 正确 ．（判断对错）
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 首先拿出 48
个人来，假设
他们分别四
个人是一个
月出生的，即
1﹣﹣12 月每
个月四个，则
剩下的两个
随便添加到
哪个月，也至
少有两个月
是有五个人，
或者有一个
月有六个人
出生．
解答： 解：50÷12=4
（人）…2（人）
把这二人放
到任何一个
月，这个月至
少有：4+1=5
（人）
故答案为：正
确．
点评： 本题是简单
的抽屉原理
的应用：要把
a 个物体放进
n 个抽屉里，
如果
a÷n=b…c，
（c≠0），那么
有 1 个抽屉至
少可以放 b+1
个物体．
20．（3 分）（2014•蓝田县校级模拟）10 个保温瓶中有 2 个是次品，要保证取出的瓶中至少
有一个是次品，则至少应取出 3 个． 错误 ．
考点： 抽屉原理．菁优网版 权所有
分析： 此题是利用
抽屉原理进
行判断的题
目，这里可以
先根据题干，
利用抽屉原
理解答出正
确结果，再进
行判断，要注
意考虑最差
情况．
解答： 解：把 10 个
保温瓶分做
两类：正品和
次品，把它看
做两个抽屉，
根据题干，考
虑最差情况，
取出 8 个全是
正品，再任意
取 1 个，那么
取出的保温
瓶中就有 1 个
是次品，
8+1=9（个），
应取 9 个才能
保证至少有 1
个是次品．
所以原题说
法错误．
故答案为：错
误．
点评： 此题应用了
抽屉原理，
“保证至少”
问题中，要考
虑最差情况．
四、解决问题（每题 13 分，共 39 分）
21．（13 分）（2010 春•丹巴县月考）小王、小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，
一位是战士，现在知道：（1）小李比战士年龄大；（2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张
年龄小；请问：他们中谁是工人，谁是农民，谁是战士？
考点： 逻辑推理．菁优网版 权所有
分析： 由（1）知道
小李不是战
士，且年龄比
战士大．由
（2）知道小
王不是农民．
由（3）可知：
小张不是农
民，小张的年
龄比农民大，
所以小李是
农民．又小张
年龄＞小李
年龄＞小王
年龄，所以，
小张是工人，
小王是战士，
小李是农民．
解答： 解：由（2）、
（3）得：则
小李是农民；
又小张年龄
＞小李年龄
＞小王年龄，
又根据（1）
小李比战士
年纪大，得出
小王是战士；
剩下的小张
即是工人；
答：小张是工
人，小王是战
士，小李是农
民；
故答案为：小
张，小李，小
王．
点评： 此题应认真
审题，根据题
意，进行分
析、推理，进
而得出结论．
22．（13 分）（2011•北海校级模拟）甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车，甲说：“我会开”．乙
说：“我不会开．”丙说：“甲不会开．”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？为什么？
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分析： 根据题意，假
设结论（即会
开车的分别
是甲、乙或
丙），然后根
据他们所说
的话，推出与
题意矛盾的
即为错误结
论，从而得出
正确答案．
解答： 解：假设甲会
开车，那么，
甲和乙说的
是真话，所以
和已知矛盾，
所以甲不会
开车，
假设乙会开
车，那么甲和
乙说的是假
话，丙说的是
真话，符合题
意，
假设丙会开
车，那么乙和
丙说的是真
话，也和题意
矛盾
所以，乙会开
车，
答：会开车的
是乙．
点评： 解答此题的
关键是，利用
假设法，即假
设会开车的
甲、乙或丙，
然后根据假
设结论来推
导（能推导出
与条件矛盾
的即为错误
结论），从而
得出答案．
23．（13 分）运动场上，甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛．对于比赛的胜负，在一旁
观看的张明、王芳、李浩进行着猜测．
张明说：“我看甲班只能得第三，冠军肯定是丙班．”
王芳说：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”
李浩则说：“肯定丁班第二名，甲班第一．”
而真正的比赛结果，他们的预测只猜对了一半．请你根据他们的预测推出比赛结果．
考点： 逻辑推理．菁优网版 权所有
分析： 要根据预测
推出比赛结
果，首先要对
张明、王芳、
和李浩三人
的对话进行
分析，通过假
设进行比较、
推理进而得
出答案．
解答： 解：我们假设
李浩说的“甲
班第一”是正
确的，那张明
说的“冠军肯
定是丙班的”
就是错的，他
说的另一名
“甲班第三
名”就是对
的，而这与假
设“甲班第
一”相矛盾，
故假设不能
成立．
我们再假设
张明说的“丙
班冠军”是正
确的，那么
“甲班第三”
就是错的，另
一句“丁班第
二”就是对
的；王芳说
的：“丙班第
二”是错的，
“乙班第三”
就是对的；既
然丙班第一，
丁班第二，乙
班第三，甲班
一定是第四，
这个假设成
立．比赛结果
是：丙班第
一，丁班第
二，乙班第
三，甲班第
四．
答：比赛结果
是：丙班第
一，丁班第
二，乙班第
三，甲班第
四．
点评： 解答此类题
的关键是先
进行假设，通
过假设进行
分析，看是否
与题意相矛
盾，进而从反
面得出问题
答案．
参与本试卷答题和审题的老师有：duaizh；春暖花开；xiaosh；73zzx；zhuyum；ZGR（排名
不分先后）
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2015 年 5 月 10 日
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