2013年盐城景山中学初三数学模拟试卷

初三数学试卷 一、选择题：（每题 3 分，共计 24 分） 1．4 的算术平方根是（ ◆ ） A．2 B．±2 C．16 D．±16 2．下列运算中，计算结果正确的是（ ◆ ） A．3x-2x=1 B．x·x=x2 C．2x+2x=2x2 D．(-a3)2=a5 3．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ◆ ） ① ② ③ ④ A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ◆ ） A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球 5．在一个暗箱里放有 m 个除颜色外其它完全相同的球， 这 m 个球中红球只有 3 个.每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色 后再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 20%，那么可以推算出 m 大约是（ ◆ ） A.15 B.9 C.6 D.3 6．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（ ◆ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续 两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二 次降价 10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ◆ ） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 8．如图，四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，AB=5， BD= 26 ,则边 BC 的长为（ ◆ ） A. 25 B.6 C.7 D. 26 二、填空题：（每题 3 分，共计 30 分） 9．据报道，2012 年盐城城区私家车拥有量近 140000 辆．将数 140000 用科学记数法表示为_ ◆ ． 10．函数 3 1 xy x   的自变量 x 的取值范围是 ◆ ． 11．因式分解：m3n－9mn ◆ ． 12．一组数据：6、3、4、x、7 的平均数是 10，则这组数据的中位数 是 ◆ ． 13．已知 3a-2b=5，则 7-6a+4b 的值为 ◆ ． 14．点 A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线 y＝ 3＋2m x 上，且 y1＞y2，则 m 的取值范围是 ◆ ． 15．如图，SO，SA 分别是圆锥的高和母线，若 SA=12cm, ∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是 ◆ ．cm2.(结果保留π) 16．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′处，折痕为 CD，则 A DB  __ ◆ ． 17．若关于 的一元二次方程 nx2-2x-1=0 无实数根，则一次函数 y=(n+1)x-n 的图象不经过第__ ◆ 象限． 18．如图，边长为 1 的等边△ABC 中，一动点 P 沿 AB 从 A 向 B 移动，动 点 Q 以同样的速度从 C 出发沿 BC 的延长线运动，连 PQ 交 AC 边于 D，作 PE⊥AC 于 E，则 DE 的长为__ ◆ ． 三、解答题：（共 96 分） 19．(本题满分 8 分)（1）计算：︱-5︱+22-（ 3 +1）0 （2）解方程： 26 3 2 1 31 1  xx ． 20．(本题满分 8 分) 化简 3 2 112 1 x x x x x        · ，再把 x 用一个你喜欢的 数代入，求出这个式子的值． 21．(本题满分 8 分) 如图是我校八年级学生为四川雅安灾区捐款情况抽 样调查的条形图和扇形统计图. （1）求该样本的容量； （2）在扇形统计图中，求样本中捐款 15 元的人数所占的圆心角度数； （3）若八年级学生有 800 人，据此样本求八年级捐款总数. 22．(本题满分 8 分) 在一个不透明的袋子里，装有四个形状、大小完全 相同且分别标有数字 1，2，3，4 的小球，小明先从袋子里随机取出一 个小球，记下数字为 x；放回袋子摇匀后，再由小华随机取出一个小球， 记下数字为 y. （1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数 y=-2x+6 的图象上的概率. 23．(本题满分 10 分) 如图，在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，F、E 分别 是 AD 及其延长线上的点，CF∥BE． （1）求证：△BDE≌△CDF． （2）请连结 BF、CE，试判断四边形 BECF 是何种 特殊四边形，并说明理由． 24. (本题满分 10 分) 某住宅小区为缓解停车难问题，新建了地下停车 场，建筑设计师提供了地下停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道 口要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据下图，求出汽 车通过坡道口的限高 CF 的长( 73.13  ,结果精确到 0.1m)． 25．(本题满分 10 分) 如图，已知点 A、B 在双曲线 x ky  （x＞0）上， AC⊥x 轴于 C，BD⊥y 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC 的中点． （1）设 A 的横坐标为 m，试用 m、k 表示 B 的坐标. （2）试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由． （3）若△ABP 的面积为 3，求该双曲线的解析式． 26．(本题满分 10 分) 为了抓住“五一”长假旅游商机，某商店决定购 进 A、B 两种旅游纪念品．若购进 A 种纪念品 10 件，B 种纪念品 5 件，需 要 1000 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 3 件，需要 550 元． （1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场 需求，要求购进 A 种纪念品的数量不少于 B 种纪念品数量的 6 倍， 且不超过 B 种纪念品数量的 8 倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利 润 30 元，试用含 A 种纪念品的件数的式子表示获得利润，并求出第（2） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 27．(本题满分 12 分) 如图，点 O 是△ABC 的边 AB 上一点，以 O 为圆心， OB 为半径的圆与 AC 相切于点 D，且 AD=CD，E 是射线 OB 上一点，DF∥ AB 交 CE 于点 F，若 OA=4，  45A . （1）求⊙O 的半径. （2）若 E 在 OB 上且 BE= 2 ，求 EF 的长. （3）若以 E 为圆心，EF 为半径的圆⊙E 与⊙O 相切,试求⊙E 的半径. 28 ．( 本 题 满 分 12 分 ) 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 , 抛 物 线 83 4 6 1 2  xxy 与ｘ正半轴交于点 A,与ｙ轴交于点 B,过点 B 作 x 轴的平 行线 BC,交抛物线于点 C,连结 AC．现有两动点 P、Q 分别从 O、C 两点同 时出发,点 P 以每秒 3 个单位的速度沿 OA 向终点 A 移动,点 Q 以每秒 2 个 单位的速度沿 CB 向点 B 移动,点 P 停止运动时,点 Q 也同时停止运动,线段 OC,PQ 相交于点 D,过点 D 作 DE∥OA,交 CA 于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F．设 动点 P,Q 移动的时间为 t(单位:秒) (1)求 A,B,C 三点的坐标; (2)当 t 为何值时,四边形 PQCA 为平行四边形? (3)当 P、Q 运动时，PF 的值是否为定值， 若是,求出此定值,若不是,请说明理由; (4) 当 t 为何值时，△PQF 为等腰三角形?