九年级数学期中考试试题

[来源:学.科.网 Z.X.X.K] 一、选择题： 1．将一元二次方程 x2－4x－5＝0 化成 bax  2)( 的形式，则 b 的值是（ ）． A．－1 B．1 C．－9 D．9 2. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠BOD=1600，则∠BCD=（ ）． A. 160° B. 100° C. 80° D. 20° 3．某城市 2011 年底已有绿化面积 300 公顷，计划经过两年绿化，使绿化面积逐年增加，到 2013 年底增加到 363 公顷．设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是（ ）． A．300(1＋x)＝363 B．300(1＋x)2＝363 C．300(1＋2x)＝363 D．363(1－x)2＝300 4．如图，正方形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，点 P 是劣弧 BC 上不同于点 B 的任意一点， 则∠BPA 的度数是（ ）． A．45° B．60° C．75° D．90° 5．如图，⊙O 的直径 CD＝5cm，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 M， OM：OD＝3：5，则 AB 的长是（ ）． A．5 B．8 C．4 D．6 6．如图，EB、EC 是⊙O 的两条切线，B、C 为切点，A、D 是⊙O 上两点，∠E=46°， ∠DCF=33°。求∠A 的度数（ ）． A．90° B．100° C．110° D． 67° 7、若⊙P 的半径长为 11，圆心 P 的坐标为(6，8)，则平面直角坐标系的原点 O 与⊙P 位置关系是( ) A．在圆上 B．在圆内 C． 在圆外 D．无法确定 8．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65π cm2，扇形的弧长为 10π cm，则圆锥的高是（ ）． A．5 cm B．10 cm C．12 cm D．13 cm 9．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，BD 为直径，若∠DBC=18°，则∠A 的度数是（ ）． A．36° B.72° C .60° D．无法确定 10．已知α、β是方程 x2+2006x+1=0 的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值（ ）． A．2006 B．-4 C．4 D．-2006 二、填空题： 11．将一元二次方程 2x(x－3)＝1 化成一般形式为 12．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、B、C，其中，B 点坐标为 )4,4( ，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 ， 弧 ABC 的长为__________(结果保留根号及 ) 13． 如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，⊙O 的半径为 2，则等边△ABC 的边长为 ． 14.如图，已知 AB 是⊙O 的一条直径，延长 AB 至 C 点，使得 AC＝3BC，CD 与⊙O 相切，切点为 D．若 CD＝ 3 ，则 线段 BC 的长度等于 ． 15．若关于 x 的一元二次方程 kx2－2x－1＝0 有两个实数根，则 k 的取值范围是__ __。 16．如图，水平地面上有一面积为 30π cm2 的扇形 AOB，半径 OA＝6 cm，且 OA 与地面垂直．在没有滑动的情况下， 将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止，则 O 点移 动的距离为 ___． 17．如图，△ABC 中，∠C=90°，BC=8，AC=6，⊙O 内切于△ABC，则阴影部分面积为__ __． 18、如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 外一点，过点 C 作的⊙O 切线，切点为 B，连结 AC 交⊙O 于 D，∠C＝38°， 点 E 在⊙O 上运动（不与 A、B 重合），则∠AED 的大小是 。 三、解答题： 19.解方程：（1） 0232  xx （用公式法） （2）． 142 2  xx （用配方法） （3）    332 2  xxx （4） 2( 1) 5(1 ) 6 0x x     21．已知：关于 x 的一元二次方程 x 2－2x－a=0． (1)如果此方程有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围； (2)如果此方程的两个不相等实数根为 x 1、x2，且满足 axx 211 21  ，求 a 的值． [来源:学,科,网] 22．如图为桥洞的形状，其正视图是由圆弧．． ⌒CD 和矩形．．ABCD 构成．O 点为⌒CD 所在⊙O的圆心，点 O 又恰好在 AB 为水面处． 若桥洞跨度 CD 为 8 米，拱高(OE⊥弦 CD 于点 F ) EF 为 2 米． ⑵ ⌒CD 所在⊙O 的半 径 DO； ⑵若河里行驶来一艘正视图为矩形的船，其宽 6 米， 露出水面 AB 的高度为 h 米，求船能通过桥洞时的最大高度 h． D O C A B E F 23．某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤．第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价 不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多 售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓，清仓时单 价为 40 元．设第二个月单价降低 x 元． （1）填表： 时间 第一个月 第二个月 清仓 单价（元） 80 40 销售量（件） 200 （2）如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9 000 元，那么第二个月的单价应是多少元？ 24．如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 B 在 x 轴的正半轴上，OA 边在直线 xy 3 3 上，AB 边在直 线 23 3  xy 上． （1）直接写出：线段 OA= ，∠AOC= ； （2）在对角线 OB 上有一动点 P，以 O 为圆心，OP 为半径画弧 MN，分别交菱形的边 OA、OC 于点 M、N， 作⊙Q 与边 AB、BC、弧 MN 都相切，⊙Q 分别与边 AB、BC 相切于点 D、E，设⊙Q 的半径为 r，OP 的 长为 y，求 y 与 r 之间的函数关系式，并写出自变量 r 的取值范围； （3）若以 O 为圆心、OA 长为半径作扇形 OAC，请问在菱形 OABC 中，在除去扇形 OAC 后的剩余部分内，是 否可以截下一个圆，使得它与扇形 OAC 刚好围成一个圆锥，若可以，求出这个圆的半径，若不可以，说 明理由． [来源:学,科,网] 附加题（10 分） 如图所示，已知 A、B 两点的坐标分别为（28，0）和（0，28），动点 P 从 A 点开始在线段 AO 上以每秒 3 个长度单 位的速度向原点 O 运动．动直线 EF 从 x 轴开始以每秒 1 个长度单位的速度向上平行移动（即 EF∥x 轴），并且分别 与 y 轴、线段 AB 交于 E、F 点．连结 FP，设动点 P 与动直线 EF 同时出发，运动时间为 t 秒． （1）当 t＝1 秒时，求梯形 OPFE 的面积 （2）当 t 为何值时，梯形 OPFE 的面积最大，最大面积是多少？ （3）当梯形 OPFE 的面积等于三角形 APF 的面积时．求线段 PF 的长.