九年级数学上学期期中测试卷

B C A D O 柳井中学 2014 学年上学期九年级数学 期中测试卷 （考试时间：120 分钟 满分 100 分） 班级： 姓名 得分 一、 精心选一选，想信你一定能选对！（每题 3 分，共 24 分） 1、下列方程中是一元二次方程的是（ ） （A） 012 x （B） 12  xy （C） 012 x （D） 11 2  xx 2、下列事件中，是必然事件的是 （ ）http:/ / A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大 C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．菱形 D．平行四边形 4、如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，若 BD=4，CD=6，则 AD 的长 为（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 5、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CE∥BD，DE∥AC，若 AC=4， 则四边形 OCED 的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 6、连接菱形各边中点，可得到的“中点四边形”是矩形，主要是因为（ ） A、 菱形的四条边都相等 B、 菱形的对角线互相 垂直 C. 菱形的对角线互相平分 D、以上答案都不对 7.某城市 2007 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2009 年底增 加到 363 公顷。设绿化面积平均每年的增长率为 x ，由题意，所列方程正确的 是（ ） （A） 363)1(300  x （B） 363)1(300 2  x （C） 363)21(300  x （D） 300)1(363 2  x 8.如图，菱形 ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个 动点，则 PE+PB 的最小值是( )． A.1 B.2 C. 2 D. 3 二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题 3 分，共 18 分） 9.把 a2=bc 改写成比例形式，可以是 。（填一个即可） 10.一个口袋中装有 4 个白色球，1 个红色球，7 个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球是白色球的概率是 ． 11.如图，菱形 ABCD 中，BD=24，AC=10, 则该菱形的周长为 。 12.两个数的积为 12，和为 7，设其中一个数为 x，则依题意可列方程 13.如图，某一时刻一根 2 米长的竹竿 EF 影长 GE 为 1.2 米，此时，小红测得一 棵被风吹斜的杨树与地面成 30º角，树 顶端 B 在地面上的影子点 D 与 B 到垂直 地面的落点 C 的距离是 3.6 米，则树长 AB 等于________米。http:/ / 14、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规 律排列下去，第 20 个图形中有 个实心圆． … （1） （2） （3） 三、用心做一做，展示你的综合运用能力，相信你是最棒的（共 58 分） 15.（6 分）用两种方法解下列方程 x2+8x+15=0 配方法： 公式法： 16.（6 分）已知:如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都是 1 个单位长度． ⑴将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)以 点 O 为对称中心作出它的对称图形，请在图中画出； ⑵在图②中以 C 点为位似中心画一个与格点△ABC 位似的格点三角形，且使它 与△ABC 的位似比为 2:1． 17.（6 分）在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同 的 金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是 80 平方分米， 求金色纸边的宽． A D C F G E 30º B 图① 图② 18．（6 分）如图，若∠DAB=∠CAE，∠B=∠D，AD=4，DE=5，AB=6，求 BC 的长。 19、（6 分）如图，四边形 ABCD 中,AD∥BC,AC 平分∠BAD,BD 平分∠ABC,试判断四边 形 ABCD 的形状并证明。 20.（7 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的延 长线于点 F. (1).求证⊿ADE≌ ⊿FCE (2). 若⊿FCE 的面积为 10，求四边形 ABCE 的面积。 21.（6 分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的 小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从 袋中摸出一球． （1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果； （2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获 胜的概率． B A D CE 22．（7 分）东方超市销售一种成本为每千克 40 元的水产品，经市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能销售出 500 千克；销售单价每涨价 1 元，月销售量就减少 10 千 克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售利润. （2）要使得月销售利润达到 8000 元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？ 23.(8 分) 有一块两条直角边 BC、AC 的长分别为 3 厘米和 4 厘米的 Rt△ABC 的铁片， 现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图 1 和图 2 所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不 计）． D F E BC A M D A C BF E G H 图 1 图 2