九年级数学上期末测试卷

2014-----2015 九年级数学上期末测试卷 姓名 一选择题： 1. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A． 0123 2  yy B． xx 312 1 2  C． 03 2 6 1 10 1 2  aa D． 22 3 xxx  2.下列四个点，在反比例函数 xy 6 图象上的是（ ） A．（1，－6） B．（2，4） C．（3，－2） D．（―6，―1） 3.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ） 4. 某火车站的显示屏每间隔 4 分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显 示火车班次信息的概率是（ ） A． 6 1 B． 5 1 C． 4 1 D． 3 1 5. 如图：在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，过 D 作 DF⊥BC 于 F， 若 AD＝2，BC＝4，DF＝2，则 DC 的长为（ ） A．1 B． 5 C．2 D． 3 6.某年爆发世界金融危机，某商品原价为 200 元，连续两次降价 a%后，售价为 148 元，则下面所列方程正确的是（ ） A． 148%)1(200 2  a B． 148%)1(200 2  a C． 148%)21(200  a D． 148%)1(200  a 7. 如图，AC、BD 是矩形 ABCD 的对角线，过点 D 作 DF∥AC 交 BC 的延长线于 F，则图中与△ABC 全等的三角形共有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D． 4 个 8. 关于 x 的函数 )1(  xky 和 ）0(  kx ky 在同一坐标系中的图像大致是（ ） 9．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ） A．变小 B．变大 C．不变 D．以上都有可能 10．函数 x ky  的图象经过（1，-1），则函数 2 kxy 的图象是（ ） 11．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角 12、计算： 2 21sin 60 tan 45 ( ) 3     结果是 . A． 9 4 B．11 4 C． 9 4  D． 11 4  13、若sin cos 2A A  ，则锐角∠A = . A．30° B．45° C．60° D．90° 14、在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 对边分别为 a、b、c，且 a = 5，b = 12，c = 13，正确的是 . A． 12sin 5A  B． 5cos 13A  C． 5tan 12A  D． 12cos 13B  二，填空题 15. 如图所示是小红在某天四个时刻看到 一个棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ． 16.用配方法解方程 0622  xx ，原方程可化为 ． 17.如图：在 Rt△ABC 中 ,∠B=90°,∠A=40°，AC 的垂直平分 线 MN 与 AB 交于 D，则∠BCD＝ ． 18.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉 20 只绵羊给它们 分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后 第二次捕捉 40 只绵羊，发现其中有 2 只有记号，从而估计这个 地区有绵羊 只． 19.如图：双曲线 x ky  上有一点 A，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B， △AOB 的面积为 2，则该双曲线的关系式为 ． 20.如图，已知矩形 OABC 的面积是 3 100 ，它的对角线 OB 与双 xm] 曲线 )0( ＞xx ky  交于点 D，且 OB:OD＝5:3，则 k ． 21．如图， △ ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度． 22．直线 l1：y=k1x+b 与双曲线 l2：y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 ＞k1x+b 的解 集为 _________ ． 23．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是 ． 24．（本小题 6 分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不 写作法，保留作图痕迹） 25、计算：Sin300 的值是 . 26、在 Rt△ABC 中，已知 sinα= 0.6，则 Cosα= . 27、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 . 28、比较大小: sin400 cos400. 2 2 2 2 -2 -2 -2 -2O OOO y y y y xx x x A B C D A． B． C． D．第 3 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 15 题图 29、化简： sin30 tan60sin60     . 30、若∠A 是锐角，cosA=0.5，则 Sin(900–A)= . 31、在△ABC 中，若∠C = 900，sinA= 0.5，AB = 2，则△ABC 的面积为 . 32、【基础题】如左下图，设 P（m，n）是双曲线 xy 6 上任意一点，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 A， 则 OAPS _____. 33【综合题】如右上图，反比例函数 x ky  在第一象限内的图象如图所示，则 k 的值可能是 （ ） 34、如图是反比例函数  0 kx ky 在第一象限内的图象，点 M 是图像上一点，MP 垂直 x 轴于点 P，如果△MOP 的面 积为 1，那么 k 的值是 _____ . 35、如果点（ a ， a2－ ）在双曲线 ＝y k x 上，那么双曲线在第_______象限． 36、对于函数 2y x  ，当 2x  时， y 的取值范围是________；当 2x  时且 0x  时， y 的取值范围是_______. 37、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数 =-2 +6y x 的图象无．公共点，则这个反比例函数的表 达式是 （只写出符合条件的一个即可）． 三、解答题 （1） 62)3( 2  xx （2） 084)1( 2  xx 18．如图：一次函数的图象与反比例函数 x ky  的图象交于 A（－2，6）和点 B（4，n） （1）求反比例函数的解析式和 B 点坐标 （2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值 大于反比例函数的值. 19.如图，在平面直角坐标中，△ABC 的三个顶点分别为 A（―2，―1），B（―1，1）C（0，―2） （1）点 B 关于坐标原点 O 对称的点的坐标为 . （2）将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A1B1C （3）求过点 B1 的反比例函数的解析式. 20.如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高 6 米的小区超市，超市以上是居民住房， 在该楼的前面 16 米处要盖一栋高 20 米的新楼，在冬至日清晨阳光的照射下，1 米高的小树的影子长为 1.6 米. （1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响？为什么? （2）若要使超市以上的居民住房采光不受影响， 两楼应相距多少米？ m 21.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量特设计了一个游戏，其规则是：分别转动 如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上重转）， 当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会. （1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果. （2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？ 22．如图所示△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D 为 AB 上一点. （1）求证：△ACE≌△BCD （2）若 AD＝5，BD＝12，求 DE 的长. 23．为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克） 与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（如图），现测药物 8 分钟燃毕，此时空气中每立方米含药量 为 6 毫克，请根据题中所提供的信息，回答下列问题 （1）药物燃烧时，y 关于 x 的函数关系式为 ，自变量 x 的取值范围是 ；药物燃烧完后， y 与 x 的函数关系式为 （2）研究表明，当空气中的每立方米的含药量低于 1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟 后，学生才能回到教室. （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌， 那么此次消毒是否有效？为什么？ 24．某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情 况下，出售价格每涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠， 那么每千克应涨价多少元？ 25、如图，Rt△ABO 的顶点 A 是双曲线 x ky  与直线 )1(  kxy 在第二象限的交点，AB⊥ x 轴于 B， 且 ABOS△ ＝ 2 3 （1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOC 的面积. 26.如图 19，点 A,F,C,D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE， ∠A=∠D，AF=DC. （1） 求证：四边形 BCEF 为平行四边形. 图 19 （2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当 AF 为何值时，四边形 BCEF 为菱形？ 27.已知平行四边形 ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程：x2－mx+ 2 m － 1 4 =0 的两个实数根， （1）当 m 为何值的，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）当 AB=2 时，平行四边形 ABCD 的周长是多少？ O y x B A C