九年级数学上册期中试卷

安阳乡中心学校 2014 学年秋学期九年级数学 期中测试卷 一、 精心选一选，想信你一定能选对！（每题 3 分，共 30 分） 1．三角形的两边长分别为 2 和 6，第三边是方程 x2-10x+21=0 的解，则第三边的 长为（ ） A．7 B．3, C．7 或 3 D．无法确定 2．方程 x2-3x=0 的解为（ ） A．x=0 B．x=3 C．x1=0，x2=-3 D．x1=0，x2=3 3．下列说法正确的是（ ） A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B.对角线相等的四边形一定是矩形 C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 4．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线平分一组对角 B.对角线相等 C．对角线互相垂直平分 D.四条边相等 5．菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8 ，则这个菱形的周长是（ ） A 24 B．20 C．10 D．5 6、如果 x:(x+y)＝3:5，那么 x:y＝( ) A. B. C. D. 7、已知 13 5＝ a b ，则 ba ba ＋ － 的值是（ ） A. 3 2 B. 2 3 C. 4 9 D. 9 4 8、如右图，在△ABC 中，看 DE∥BC， 1 2 AD BD  ，DE＝4 cm， 则 BC 的长为 ( ) A．8 cm B．12 cm C．11 cm D．10 cm 9．平行四边形 ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推 出平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是 （ ） A． AB=BC B．AC=BD C． AC⊥BD D．AB⊥BD 10.2012年张掖市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2014年投资 9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府 投资的增长率为 x，根据题意，列出方程为（ ） A．2(1+x) 2 =9.5 B.2(1+x)+2(1+x) 2 =9.5 C.2+2(1+x)+2(1+x) 2 =9.5 D. 2(1+x)=9.5 二、填空题（每空 4 分，共 32 分） 11．已知 Rt△ABC 中,∠ABC=90°，BD 是斜边 AC 上的中线，若 BD=3 ㎝，则 AC＝ _____ ㎝． 12．已知 E、F、G、H 是四边形 ABCD 各边上的中点，则四边形 EFGH 的形状 是 ． 13．方程 5x2=4x 的根是______ . . 14．已知正方形的面积为4，则正方形的对角线长为________. 15. 若关于x 的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0， 则 m 的值为________. 16 ． 关 于 x 的 方 程 0342  xkx 有 实 数 根 ， k 的 取 值 范 围 ______ . . 17、已知 a ＝4，b ＝9，c 是a b、 的比例中项，则c ＝ ． 18、如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 三、解答题（88 分） 19.解方程（4 分 X 4） （1） 8)3(2 2 x （2）3x2－6x=－3 （3）x(x-2)=x-2[来源:Z （4）（x+8）（x+1）=-12 20.（6 分）小明和小芳做配紫色游戏（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏 所有可能出现的结果； （2）若出现紫色，则小明胜。此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．A B C D 2 3 8 3 3 2 5 8 A B C D （第 18 题） 21. （8 分）如右图，菱形 ABCD 的周长为 40cm，它的一条对角线 BD 长 10cm. ⑴求菱形的每一个内角的度数. ⑵求菱形另一条对角线 AC 的长. 22.（8 分）如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路， 余下部分作为耕地．若耕地面积需要 551 米，则修建的路宽应为多少米？ 23.（8 分）已知菱形 ABCD 中，E、F 分别是 CB、CD 上的点，且 BE=DF. 求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE. 24. （8 分）某商场将进货单价为 18 元的商品，按每件 20 元销售时，每天可销 售 100 件，如果每件提价 1 元，销售量就要减少 10 件，那么该商品的售出价格定 为多少元时，才能使每天获得最大利润？每天最大的利润是多少？ 25.（8 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，∠AOD=60°，AB= 32 ， AE⊥BD 于点 E，求 OE 的长. 26. （8 分）如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，点 D，E， F 分别是 BC，AB，AC 的中点． 求证：四边形 AEDF 是菱形． 27. （8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 OA=12 cm，OB=6 cm，点 P 从 O 点开始沿 OA 边向点 A 以 1cm/s 的速 度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时 出发，用t （单位：秒） 表示移动的时间（0 6t  ），那么： （1）当t 为何值时， △POQ 与△AOB 相似？ （2）设△POQ 的面积为 y ，求 y 关于t 的函数解析式。 A D CB E F O P A X Y B Q 红 蓝 红 黄 转 盘 红 蓝 黄 转 盘