乐山市初三数学月月考试题及答案

四川省乐山市峨边彝族自治县 2014 年 4 月教学质量检测 九年级数学试卷 2014 年 4 月 第一部分（选择题 共 30 分） 一、 选择题（本大题共 l0 个小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题均有四个 选项，其中只有一项符合题目要求） 1．﹣2 的相反数是（ ） A． ﹣2 B． ﹣ 1 2 C． 1 2 D． 2 ．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画 的三视图中的俯视图应该是（ ） （ 第 2 题） （ 第 3 题） A．两个相交的圆 B．两个内切的圆 C．两个外切的圆 D．两个外离的圆 3．如图，已知在平行四边形 ABCD 中，AD=4cm，AB=3cm，则平行四边形 ABCD 的周长等 于（ ） A．16cm B．14cm C．12cm D．10cm 4．下列运算正确的是（ ） A．a2•a3=a6 B．（﹣a）4=a4 C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a5 5．我县现有人口 13 万 5 千人，用科学记数法表示为（ ） A．1.35×104 B．1.35×104 C．0.135×106 D．1.35×105 6．线段 MN 在直角坐标系中的位置如图所示，若线段 M′N′与 MN 关于 y 轴对称，则点 M 的对应点 M′的坐标为（ ） （第 6 题） （第 7 题） A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2） 7．如图，点 A、B、C 是⊙O 上三点，∠AOC=120°，则∠ABC 等于（ ） A．50° B．60° C．65° D．70° 8．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如 下表： 尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2 则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） x A．25.5 厘米，26 厘米 B．26 厘米，25.5 厘米 C．25.5 厘米，25.5 厘米 D．26 厘米，26 厘米 9．用圆心角为 120°，半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示）， 则这个纸帽的高是（ ） （第 9 题） （第 10 题） A． cm B．3 cm C．4 cm D．4cm 10．若二次函数 y=ax2+bx+a2﹣2（a、b 为常数）的图象如图，则 a 的值为（ ） A． 1 B． C． D． ﹣2 二、填空题：本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 11．已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是 _________ 12．分解因式：4ax2﹣4a= _________ ． 13．如图，在△ABC 中，若 DE∥BC， =，DE=4cm，则 BC 的长为 _________ ． （第 13 题） (第 14 题) （第 16 题） 14．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分 别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同 时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获 胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是 15．函数 y＝1＋ 1 x－1 中,自变量 x 的取值范围是 ． 16．反比例函数 y1＝ x 4 、y2＝ x k （ 0k ）在第一象限的图象如图，过 y1 上的任意一点 A 作 x 轴的平行线交 y2 于 B 交 y 轴于 C．若 S△AOB＝1，则 k＝ ． 三．本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分。 17（9 分）.计算.： 18.（9 分）先化简代数式 ，再从﹣2，2，0 三个数中选一个恰 当的数作为 a 的值代入求值． 19．（9 分）解不等式组      ,2 2 ),12(232 xx xx 并写出不等式组的整数解． 四．本大题共 3 小题，每题 10 分，共 30 分，其中第 22 题为选做题 20.（10 分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查 了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两 幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中 a 的值为 ▲ %，该扇形圆心角的度数为 ▲ ； （2）补全条形统计图； （3）如果该市共有初一学生 20000 人，请你估计“活动时间不少于 5 天”的大约有多少 21（10 分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物 AB 与 CD 的高度，他们选取了地面上点 E 和 建筑物 CD 的顶端点 C 为观测点，已知在点 C 处测得点 A 的仰角为 45°；在点 E 处测得点 学生参加实践活动天数 的人数分布扇形统计图 学生参加实践活动天数 的人数分布条形统计图 （第 20 题） C 的仰角为 30°，测得点 A 的仰角为 37°．又测得 DE 的长度为 9 米． (1) 求建筑物 CD 的高度； （2）求建筑物 AB 的高度．(参考数据： 3 ≈1.73，sin37°≈ 5 3 ，cos37°≈ 5 4 ， tan37°≈ 4 3 ) 22.选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。 题甲：如图，AB 是⊙O 的直径，经过圆上点 D 的直线 CD 恰使∠ADC=∠B. (1) 求证：直线 CD 是⊙O 的切线； E D (2) 过点 A 作直线 AB 的垂线交 BD 的延长线于点 E， C 且 AB= 5 ，BD=2，求 S△ABE 的面积 A D B A 题乙：已知：一元二次方程 x2﹣ax﹣3= 0 （1） 求证：无论 a 取何值关于 x 的一元二次方程总有不等的实根。 （2） 如果 m，n是方程的两根且 m2+n2=22 试求 a 的值 五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分。 23．（10 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AB＝CD，AD∥BC，点 E、F 在 BC 上，且 BE＝CF． （1）求证：AE＝DF； （2）若 AD＝EF，试证明四边形 AEFD 为矩形． 24（10 分）.如图，已知直线 y=4-x 与反比例函数 y= m x (m>0,x>0)的图象交于 A、B 两点， A B C D E F O （第 23 题） D E 30° A B C45° （第 21 题） 与 x 轴、y 轴分别相交于 C、D 两点. (1)如果点 A 的横坐标为 1，利用函数图象求关于 x 的不等式 4-x0,x>0)的图象交于 A、B 两点， 与 x 轴、y 轴分别相交于 C、D 两点. (1)如果点 A 的横坐标为 1，利用函数图象求关于 x 的不等式 4-x