九年级数学下学期第2周测

y x O 第 2 周测试 一、 选择题：（共 5 题，每题 4 分，共 20 分） 1．二次函数 2( 1) 2y x   的最小值是（ ） A.－2 B.2 C.－1 D.1 2. 二次函数 22( 1) 3y x   的图象的顶点坐标是（ ） A.（1,3） B.（－1,3） C.（1,－3） D.（－1,－3） 3、二次函数 2 2 1y x x   与 x 轴的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4、经过原点的抛物线是（ ） A y=2x2+x B 22 1)y x （ C y=2x2-1 D y=2x2+1 5、二次函数 y ax bx c  2 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a b c  0 0 0， ， B. a b c  0 0 0， ， C. a b c  0 0 0， ， D. a b c  0 0 0， ， 二、填空题：（共 4 题，每题 4 分，共 20 分） 6、抛物线 y = x 2 的,对称轴是 ,顶点坐标是 。 7、若函数关系式 2)1( 2  xxmy 为二次函数关系式，则 m 的取值范围是 8、请写出一个开口向上，对称轴为直线 x＝2，的抛物线的关系式 9. 如图所示，二次函数 2 6y x x   的图象交 x 轴于 A 、B 两点，交 y 轴于C 点，则 ABC 的面积 ABCS  10 、 右 图 是 直 角 坐 标 中 某 抛 物 线 的 部 分 图 象 ， 请 写 出 抛 物 线 与 x 轴 左 边 交 点 的 坐 标 。 三、解答题：（共 8 题，11~14 每题 8 分，15~16 每题 9 分，17 题 10 分， 共 60 分） 11、用配方法求二次函数 322  xxy 的顶点坐标。 12、用公式法求二次函数 y＝(1-x)(x+2)的顶点坐标。 13、求二次函数 xxy 32 2  与横轴、纵轴的交点坐标。 14. 根据图像,求二次函数的关系式 15、（1）请在坐标系中画出二次函数 2 2y x x   的大致图象；（提示：作图时应先求顶点坐标） 学 校 年 级 班 级 姓 名 学 号 （2）在同一个坐标系中画出 2 2y x x   的图象向上平移两个单位后的图象； （3）直接写出平移后的图象的关系式. 注：图中小正方形网格的边长为1. 16、二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象如图 9 所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程 2 0ax bx c   的两个根． （2）写出不等式 2 0ax bx c   的解集． （3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围． （4）观察图象，估计方程 的根，并在图象上标示出根的位置。（精确到 0.1） 17. 东平桥是佛山的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、 Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角 坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱） ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米 （１） 写出点Ａ、Ｂ、Ｃ的坐标。 （２） 求抛物线的关系式。 （３） 求柱子ＡＤ的高度。 x y O 图 9 x y 3 3 2 2 1 1 41 1 2 O