人教版七年级下册数学第7章平面直角坐标系课件

7.1 平面直角坐标系 人教版 数学 七年级 下册 7.1.1 有 序数对 小华母女俩周末去电影院看国产大片《 流浪地球 》，买了两张票去观看，座位号分别是 7 排 5 号和 5 排 7 号 . 怎样才能既快又准地找到座位？ 导入新知 1. 了解 有序数对 的概念 . 2. 结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示 物体的位置 . 素养目标 3. 通过有序数对表示物体的位置，培养学生的 符号感和抽象思维能力 ，并增强数学应用意识 . 问题 1 ： 同 学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？   根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座 ” ． 探究新知 知识点 1 有序数对的概念 追 问 ： 在 只有一层的电影院内，确定一个座位一般需 要 几个数 据？ 答 : 两个 数据 : 排数和号数 . 问题 2 ： 你 若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？   说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了． 探究新知 追 问 ： 在 一本书的一页内，确定一个字的位置一般需 要 几 个数据？ 答 : 两个 数据 : 行数和个数 . 问题 3 ： 如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ （ 1 ， 3 ），（ 4 ， 2 ）， （ 5 ， 6 ），（ 4 ， 5 ）， （ 6 ， 2 ），（ 2 ， 4 ） ．    在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下， 不能 确定参加数学问题讨论的同 学 . 探究新知 追问 1 : 假 设在问 题 3 中 约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？ 探究新知 追问 2 : 由 上面可知，“第 1 列第 3 排”简记为 （ 1 ， 3 ） （约定列在前，排在后），那么“第 3 列第 5 排”能简记成什么？ （ 6 ， 7 ） 表示的含义是什么？ 答 ： “第 3 列第 5 排” 记为 （ 3 ， 5 ）；（ 6 ， 7 ） 表示的含义是第 6 列第 7 排． 追问 3 : 同 样约定“列数在前，排数在后”， （ 2 ， 4 ） 和 （ 4 ， 2 ） 在同一个位置吗？ 答 ： 二者 不在 同一个位置．因为 （ 2 ， 4 ） 表示第 2 列第 4 排， （ 4 ， 2 ） 表示第 4 列第 2 排． 探究新知 追问 4 : 假 设在问 题 3 中 约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？  上面的活动是通过像“第 2 列第 4 排、第 5 列第 6 排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 所组成的数对，叫做 有序数对 ，记作（ a ， b ）． 问题 4 : 现 在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？ 追 问 : 如 果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？ 探究新知 我们把这种 有顺序 的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做 有序数对 . 记 作 （ a , b ） . 有序数对 的概念 提示 : （ a , b ） 与 （ b , a ） 是两个不同的数据 . 探究新知 “ 怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用 (1,2) 表示“怪兽”经过的第 2 个位置，那么你能用同样的方式表示出 图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 排 列 (3,2) (4,3) (3,3) (4,5) (5,4) (5,5) (7,4) (7,3) (8,3) (1,1) (1,2) 在生活中 , 确定物体的位置 ， 还有其他方法吗 ? 探究新知 5 可 明 喜 万 女 4 中 我 的 常 学 3 爱 数 天 唱 活 2 球 里 非 生 大 1 欢 孩 打 习 歌 A B C D E 区 域 划 分 若用 C3 表示“天”，请按下列顺序组成两句话： ① B4 A3 B3 E4 ② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1 答 : ①我爱数学 ②我非常喜欢唱 歌 探究新知 右图：若黑马的位置用 （ 3 ， 7 ） 表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置 . （ 1 ， 6 ） （ 1 ， 8 ） （ 2 ， 9 ） （ 4 ， 9 ） （ 5 ， 6 ） 探究新知 答 : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G   1. （ 1 ）图中五角星五个 顶点的位置如何表示？ C 点是 (7 ， 10) D 点是 (3 ， 7) E 点是 (4 ， 2) F 点是 (10 ， 2) G 点是 (11 ， 7) （ 2 ） 图中 (6 ， 1) ， (10 ， 8) ，位置上分别是什么物体？ 分别表示足球和草莓 巩固练习 答 : （ 1 ） （ 2 ） 【 讨论 】 在 地球上如何确定城市的位置？ 在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫 经线 ，垂直于经线的横线圈为 纬线 . 根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置. 探究新知 据 新华社报道， 2008 年 5 月 12 日 14:28 ，我国四川省发生里氏 8.0 级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬 31˚ ，东经 103.4 ˚ . 这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震 . 你能在地图上找到震中的大致位置吗？ 探究新知 北京 ： 东 经 116° 北 纬 40° 巩固练习 2. 找一找北京在哪里？ 答 : （ 201 9 •六盘水 模拟 ）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对 （3，5） 来表示，红“马”走完“马 3 进四”后到达 B 点，则表示 B 点位置的数对是： _________  ． 解析： 如图所示， B 点位置的数对是 （ 4 ， 7 ） ． 故答案为： （ 4 ， 7 ） ． 巩固练习 连接中考 （4，7） 1 . 七年 级 （ 1 ） 班 的座位共有 6 排 8 列，张军同学的座位在 2 排 3 列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作 (2 ， 3) ．那么吴灏同学的座位在 5 排 6 列，应记作 ( ). A ． (5 ， 6) B ． (6 ， 5) C ． (6 ， 8) D ． (3 ， 2) 2 . 如果七年级一班用 （ 7 ， 1 ） 表示，那么八年级四班可表示成 __________ ， （ 9 ， 2 ） 表示的含义是 _________________. A （ 8 ， 4 ） 九 年级 二 班 基础巩固题 课堂检测 3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如 图所 示，小华对小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用 （ 0 ， 0 ） 表示，小军的位置用 （ 2 ， 1 ） 表示，那么你的位置可以表示成 _____________. （ 4 ， 3 ） 课堂检测 基础巩固题 4. 如 图所示，写出表示下列各点的有序数对 . A _______ ； B_______ ； C_______ ； D_______ ； E_______ ； F_______ ； G_______ ； H_______ ； I_______ ． 课堂检测 （ 2,3 ） （ 6,2 ） （ 2,1 ） （ 12,5 ） （ 12,9 ） （ 7,11 ） （ 5,11 ） （ 4,8 ） （ 7,7 ） 基础巩固题 李 娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分别是 7 排 11 座和 7 排 12 座，即表示（ 7 ， 11 ）和（ 7 ， 12 ） . （ 1 ） 怎样才能既快又准确的找到座位？（ 2 ）李娜和王欣的座位挨在一起吗？（ 3 ）（ 11 ， 7 ）和（ 12 ， 7 ）分别表示几排 几座呢？ 解 ： （ 1 ）先找 第 7 排 ，再找 11 座和 12 座 ； 能力提升题 课堂检测 （ 2 ）若 分单 号与双号区 ，则李娜和王欣的座位 没挨在一起 ；若 没分单号与双号区 ，则李娜和王欣的座 位 挨在一起 ； （ 3 ）（ 11 ， 7 ） 表示 11 排 7 座 ，（ 12 ， 7 ） 表示 12 排 7 座 . 如 下表所示，小聪家在 A 点，用 (3 ， 1) 表示，小明家在 B 点，用 (8 ， 5) 表示．若用 (3 ， 1) — (4 ， 1) — (5 ， 1) — (5 ， 2) — (5 ， 3) — (5 ， 4) — (6 ， 4) — (7 ， 4) — (8 ， 4) — (8 ， 5) 表示由 A 到 B 的一种走法，并规定从 A 到 B 只能向下或向右走 . 请你用同样的表示法写出另外一种走法 .( 只要写出一种符合题意且不与以上方法重复的方法，即可 ). 拓广探索题 课堂检测 答案： 答案不唯一，如 (3 ， 1) — (4 ， 1) — (5 ， 1) — (6 ， 1) — (7 ， 1) — (8 ， 1 ) — (8 ， 2)--(8 ， 3) — (8 ， 4) — (8 ， 5) ． 课堂检测 （ 1,1 ） （ 2,1 ） A （ 3,1 ） （ 4,1 ） （ 5,1 ） （ 6,1 ） （ 7,1 ） ( 8,1 ) （ 1,2 ） （ 2,2 ） （ 3,2 ） （ 4,2 ） （ 5,2 ） （ 6,2 ） （ 7,2 ） ( 8,2 ) （ 1,3 ） （ 2,3 ） （ 3,3 ） （ 4,3 ） （ 5,3 ） （ 6,3 ） （ 7,3 ） ( 8,3 ) （ 1,4 ） （ 2,4 ） （ 3,4 ） （ 4,4 ） （ 5,4 ） （ 6,4 ） （ 7,4 ） ( 8,4 ) （ 1,5 ） （ 2,5 ） （ 3,5 ） （ 4,5 ） （ 5,5 ） （ 6,5 ） （ 7,5 ) B ( 8,5 ) （ 1,6 ） （ 2,6 ） （ 3,6 ） （ 4,6 ） （ 5,6 ） （ 6,6 ） ( 7,6 ) ( 8,6 ) 拓广探索题 有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做 有序数对 ，记作 （ a , b ） . 有序数对 点的位置 思想方法： 知识点： （ a , b ）与（ b , a ） 表示的是两个不同的位置 . 注意点 ： 课堂小结 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 7.1 平面直角坐标系 人教版 数学 七年级 下册 7.1.2 平 面直角坐标系 神 州九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成功 ，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪 ! 但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于 GPS —— 卫星全球定位系统” . 大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙 . 导入新知 2. 理解各象限内及坐标轴上点的 坐标特征 . 1. 理解平面直角坐标系以及 横轴、纵轴、原点、坐标等 概念，认识并能画出平面直角坐标系 . 素养目标 3. 会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位 置，能 根据横、纵坐标的 符号确定点 的位置 . 问题 ： 如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位 长度就 构成了 数轴 . 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标 ． 例如 点 A 在数轴上的 坐标 为 -3 ， 点 B 在数轴上的 坐标 为 2 . 反过来，知道数轴上一个 点的坐标 ，这 个点 在数轴上的 位置 也就确定了 . · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 • • A B 探究新知 知识点 1 平面直角坐标系的有关概念 小红 小明 小强 问题： 如何确定平面上点的位置？ 探究新知 如何确定平面上点的位置？ 0 -3 -2 -1 -4 1 2 4 3 小红 小强 小明 0 -2 -1 1 2 4 3 （ -2,3 ） （ 0,0 ） （ 3,2 ） 探究新知 问题 ： 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？ 周末小明和小丽约好一起去图书馆学习 . 小明告诉小丽，图书馆在 中山北路西边 50 米，人民西路北边 30 米 的位置 . 中山南路 人民东路 中山北路 人民西路 北 西 探究新知 中山南路 人民东路 中山北路 人民西路 北 西 4. 如果小明只说在“中山北路西边 50 米”，或只说在“人民西路北边 30 米”，你能找到吗？ 1 . 小明是怎样描述图书馆的位置的？ 2. 小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ 3. 如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？ 探究新知 思 考 ： x y o 30 20 10 20 10 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10 -70 -60 -50 -40 -30 -80 （ -50, 北 西 30 ） 人民路 中山路 探究新知 若 将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系 . 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两条互相垂直的数轴 , 构成 平面直角坐标系 . 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的 叫 y 轴或纵 轴； y 轴取 向上 为正方向 水 平的叫 x 轴或横轴 ； x 轴取 向右 为正方向 x 轴与 y 轴的交点叫平面直角坐标系的 原点 . 探究新知 x O 1. 下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y （ A ） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （ B ） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （ C ） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （ D ） O D 巩固练习 3 2 1 - 1 -2 -3 问题 1 ： 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示 图中 点 A 的位置吗？ 由点 A 分别向 x 轴， y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3 ，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4 ，有序数对 （ 3 ， 4 ） 就叫做点 A 的坐标，其中 3 是横坐标， 4 是纵坐标． 注意： 表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开． 知识点 2 确定平面直角坐标系内点的坐标 探究新知 -3 -2 - 1 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 O y A （ 3 ， 4 ） 问题 2 ： 如图，在平面直角坐标系中，点 B ， C ， D 的坐标分别是什么？ 答 ： B （ -2 ， 3 ）， C （ 4 ， -3 ）， D （ -1 ， -4 ） ． 探究新知 问题 3 ： 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点 A ， B ， C ， D 的坐标吗？ x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ 答 ： A （ 4 ， 0 ）， B （ -2 ， 0 ）， C （ 0 ， 5 ）， D （ 0 ， -3 ）， ① x 轴上的点的纵坐标为 0 ，一般记为 （ x ， 0 ） ； ② y 轴上的点的横坐标为 0 ，一般记为 （ 0 ， y ） ； ③ 原点 O 的坐标是 （ 0 ， 0 ） ． 探究新知 A B C E F D 例 1 写 出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标 . 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 y O x 答案 : A （ -2 ， 0 ） , B （ 0 ， -3 ） C （ 3 ， -3 ） , D （ 4 ， 0 ） E （ 3 ， 3 ） , F （ 0 ， 3 ） 探究新知 素养考点 1 确定平面直角坐标系内点的坐标 2 . 写 出图中点 A 、 B 、 C 、 D ，的 坐 标 . 答 ： A （ 4 ， 3 ）， B （ -2 ， 3 ）， C （ -4 ， -1 ）， D （ 2 ， -2 ） . 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · B · A · D · C 巩固练习 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的 Ⅰ ， Ⅱ ， Ⅲ ， Ⅳ 四个区域 . 提示 ： 坐标轴上的点不属于任何一个象限 . 知识点 3 探究新知 平面直角坐标系内点的坐标性质 分 别称为第一，二，三， 四象限 . 观察坐标系 , 填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标 的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 【 讨论 】 不 看平面直角坐标系 , 你能迅速说出 A (4,5) , B (-2,3) , C (-4,-1), D (2.5,-2), E (0,-4) 所在的象限吗？你的方法又是什么？ 探究新知 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 在 x 轴的正半轴上 在 x 轴的负半轴上 在 y 轴的正半轴上 在 y 轴的负半轴上 0 + + - - 0 0 0 【 讨论 】 不 看平面直角坐标系 , 你能迅速说出 A ( 4 ,0), B (0,3), C (- 4, 0), E (0,- 4 ), O (0,0) 所在的位置吗？你的方法又是什么？ A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C E 观 察坐标系 , 填写坐标轴上的点的坐标的特征： 探究新知 【 思考 】 坐 标平面内的点与有序数对 ( 坐标 ) 是什么关系 ? 类似数轴上的点与实数是 一一对应 的 . 我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点 M ,都有 唯一的一对 有序实数 ( x , y ) (即点 M 的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数 ( x , y ) , 在坐标平面内都有 唯一的一点 M (即坐标为 ( x , y ) 的点）和它对应 . 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是 一一对应 的 . 探究新知 例 2 在 平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限 . A (5 ， 4) ， B (-3 ， 4) ， C (-4 ， -1) ， D (2 ， -4) . 探究新知 素养考点 1 在平面直角坐标系内确定已知点 y 5 -5 - 2 -4 -1 2 3 1 -6 6 4 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 x -3 A ( 5,4 ) O B (- 3,4 ) C (- 4,-1 ) D ( 2,-4 ) 解： 如 图，先在 x 轴上找到表示 5 的点，再在 y 轴上找出表示 4 的点，过这两个点分别作 x 轴， y 轴的垂线，垂线的交点就是点 A. 类似地，其他各点的位置如图所示 . 点 A 在第一象限，点 B 在第二象限，点 C 在第三象限，点 D 在第四象限 . 3. 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A （ 3 ， 2 ） B （ 0 ，－ 2 ） C （－ 3 ，－ 2 ） D （－ 3 ， 0 ） E （－ 1.5 ， 3.5 ） F （ 2 ，－ 3 ） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y 轴上 x 轴上 巩固练习 例 3 已知在 平面直角坐标系中，点 P ( m ， m- 2 ) 在第一象限内，则 m 的取值范围是________． 解析 ： 根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于 m 的一元一次不等式组 解得 m ＞2 . m ＞ 2 求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组， 解不等式或不等式组 即可求出相应字母的取值范围． 探究新知 素养考点 2 利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值 4 . 点 A ( m ＋3， m ＋1) 在 x 轴上，则 A 点的坐标为(  ) A ．( 0 ， -2 ) B ．( 2 ， 0 ) C ．( 4 ， 0 ) D ．( 0 ， -4 ) B 巩固练习 5 . 点 A ( n ＋ 6 ， n - 1) 在 y 轴上， 则 A 点 的坐标为(  ) A ．( 0 ， -7 ) B ．( -7 ， 0 ) C ．( 5 ， 0 ) D ．( 0 ， -5 ) A 正 方形 ABCD 的边长为 4 ，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A,B,C,D 在这个平面直角坐标系中的坐标 . A B C D 知识点 4 探究新知 建立平面直角坐标系确定点的坐标 4 4 y x （ A ） B C D 解 ： 如图，以顶点 A 为原点， AB 所在直线为 x 轴， AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系． 此时，正方形四个顶点 A , B , C , D 的坐标分别为： A (0 ， 0), B (4 ， 0), C (4 ， 4), D (0 ， 4). O 探究新知 A B C D A (0 ， -4), B (4 ， -4), C (4 ， 0), D (0 ， 0). y x O 【 讨论 】 还 可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点 A , B , C , D 的坐标吗？ A (-4 ， 0), B (0 ， 0), C (0 ， 4), D (-4 ， 4). A ( -4 ， -4 ), B (0 ， -4), C (0 ， 0), D (-4 ， 0). A ( -2 ， -2 ), B (2 ， -2 ), C (2 ， 2), D (-2 ， 2). 探究新知 【 思考 】 由前面得 知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 方法点 拨 ： 建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标 容易 确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系 , 又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变． 探究新知 例 4 长 方形的两条边长分别为 4 ， 6 ，建立适当的直角坐标 系，使 它的一个顶点的坐标为 ( -2 ， -3 ) ．请你写出另外三个 顶点的坐标． 解 ： 如图 , 建立直角坐标系，∵长方形的一个顶点的坐标为 A ( -2 ， -3 ) ，∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为 B ( 2 ， -3 )， C ( 2 ， 3 )， D ( -2 ， 3 )． 探究新知 素养考点 1 建立平面坐标系确定点的坐标 O 东 北 50 50 单位： m 张明 6. 李强同学家在学校以东 100 m 再往北 150 m 处，张明同学家在学校以西 100 m 再往南 50 m 处，王玲同学家在学校以南 150 m 处，如图 ，在 坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来 . 李强 王玲 (100,150) (-100,-50) (0,-150) 巩固练习 学校 1. （2019•株洲）在平面直角坐标系中，点 A （2，﹣3） 位于哪个象限？（  ） A ．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 巩固练习 连接中考 2. （ 2019 •甘肃）已知点 P （ m +2，2 m ﹣4） 在 x 轴上，则点 P 的坐标是（  ） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4） D A 1 . 如图所示，点 A 的坐标是 ( ). A ． (3 ， 2) B ． (3 ， 3) C ． (3 ， -3)   D ． (-3 ， -3 )   B 课堂检测 基础巩固题 2 . 在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为 （ -3 ， 2 ） ，则点 P 所在的象限是（  ） . A. 第一象限 B. 第二 象 限 C. 第三 象限 D. 第四 象 限 3. 如果点 M （ 3 ， x ） 在第一象限，则 x 的取值范围是 ___________. 4. 若第二象限内的点 P （ x ， y ） 满足 | x |= 3, y 2 =25 ， 则点 P 的坐标是 ___________. B x ＞ 0 （ -3 ， 5 ） 基础巩固题 课堂检测 5. 如图 所示 ，在平面直角坐标系 中 , 描 出以下各点： A （ 4 ， 3 ）， B （ -2 ， 3 ） , C （ -3 ， -1 ） , D （ 2 ， -2 ） , E （ 0 ， -1 ） , F （ -1 ， 0 ）， G （ 0 ， 0 ） ．并指出各点所在的象限或坐标轴 . 解 ： 如图 所示 ，点 A 在第一象限，点 B 在第二象限，点 C 在第三象限，点 D 在第四象限，点 E 在 y 轴上，点 F 在 x 轴上，点 G 在原点 . 基础巩固题 课堂检测 6. 如 图 所示 ，写出坐标系中各点的坐标 . 解 ： A （ -3 ， 1 ） ， B （ 0 ， 1 ） ， C （ 1 ， -1 ） ， D （ -2 ， 0 ） ， E （ 2 ， 0 ） ， F （ -1 ， -2 ） ． O 基础巩固题 课堂检测 2. 已知 P 点坐标为 （ a +1， a －3） ① 点 P 在 x 轴上，则 a = ； ② 点 P 在 y 轴上，则 a = ； 3 . 若点 P （ x ， y ） 在第四象限， | x |=5，| y |=4 ，则 P 点的坐标为 . 3 （ 5 ， － 4 ） － 1 1 . 已知 a < b 0 ) 向右平移 a 个单位 原图形上的点 P ( x,y )              向左平移 a 个单位 原图形上的点 P ( x,y )           P 1 ( x+a,y ) P 2 ( x-a,y ) ( 2 ) 原图形向上（下）平移 b 个单位长度： ( b >0) 向上平移 b 个单位 原图形上的点 P ( x,y )              向下平移 b 个单位 原图形上的点 P ( x,y )            P 3 ( x,y+b ) P 4 ( x,y-b ) 例 2 如图 , 在平 面直角坐标系中 , P ( a , b ) 是三角形 ABC 的边 AC 上一点 , 三角形 ABC 经平移后点 P 的对应点为 P 1 ( a ＋ 6, b ＋ 2) ． ( 1 ) 请画出上述平移后的三角 形 A 1 B 1 C 1 ，并写出点 A 、 C 、 A 1 、 C 1 的坐标； 1 y O 1 x A B C A 1 B 1 C 1 解 ： （ 1 ）三角形 A 1 B 1 C 1 如图所示，各点的坐标分别为 A ( － 3 ， 2) 、 C ( － 2 ， 0) 、 A 1 (3 ， 4) 、 C 1 (4 ， 2) ； P P 1 探究新知 素养考点 1 平面直角坐标系内图形的平移 C 1 y O 1 x A B C A 1 B 1 C 1 ( 2 ) 求出以 A 、 C 、 A 1 、 C 1 为顶点的四边形的面积 . 解 ： ( 2 ) 连接 AA 1 , CC 1 , P P 1 探究新知 一个图形依 次沿 x 轴方向、 y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对 应点的坐标之间有怎样的关系？ 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 （ x+a , y+b ） （ x+a , y-b ） （ x-a , y+b ） （ x-a , y-b ） 探究新知 2. 如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 A ＇ B ＇ C ＇ D ＇ ，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标 . A ′ B ′ C ′ D ′ 解 ： 如图所示，四边形 A′B′C′D′ 就是所要画的四边 形， A′ (-3,1), B ′(1,1), C ′(2,4), D ′(-2,4 ) . 巩固练习 1 . （ 2019 •大连）在平面直角坐标系中，将点 P （3，1） 向下平移 2 个单位长度，得到的点 P′ 的坐标为（  ） A．（3，﹣ 1） B ．（3，3） C．（1，1） D．（5，1） 巩固练习 连接中考 2. （ 2019 •海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （ 2 ， 1 ） ，点 B （ 3 ， -1 ） ，平移线段 AB ，使点 A 落在点 A 1 （ -2 ， 2 ） 处，则点 B 的对应点 B 1 的坐标为（  ） A ．（ -1 ， -1 ） B ．（ 1 ， 0 ） C ．（ -1 ， 0 ） D ．（ 3 ， 0 ） A C 1 . ( 1 ) 如图所 示 , 将 点 A 向右平移 (  ) 个单位长度可得到点 B . A.3 个单位长度 B. 4 个单位长度 C.5 个单位长度 D.6 个单位长度 ( 2 ) 如图所示，将点 A 向下平移 5 个单位长度后，将重合于图中的 (   ).   A ． 点 C B ． 点 F      C ． 点 D    D ． 点 E B D 课堂检测 基础巩固题 F y x 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 C D A B E G ( 3 ) 如图所示，点 G (-2 ， -2) ，将点 G 先向右平移 6 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度，得到 G ′ ，则 G ′ 的坐标为 (   ).    A ． (6 ， 5)      B ． (4 ， 5)      C ． (6 ， 3)      D ． (4 ， 3) D 课堂检测 基础巩固题 F y x 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 C D A B E G ( 4 ) 如图所示，将点 A 先 向 右平移 3 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，得到 A ′ 为 __________ ；将点 B 先向下平移 5 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到 B ′ 为 ________ ，则 A ′ 与 B ′ 相距 ____ 个单位长度 . （ 0 ， -3 ） （ 4 ， -3 ） 4 课堂检测 基础巩固题 F y x 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 C D A B E G 2. 把 一个图形上的各点的横坐标都减去 1 ，再把它的各点的纵坐标都加上 2 ，则这个图形的平移方式是 _____________________ _____________________. 先向左平移 1 个单位 ， 再向上平移 2 个单位 3. 点 P （ a ， b ） 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到点 （ 3 ， -4 ） ，则 a= ____ ， b = ______. 4 -5 基础巩固题 课堂检测 1. 已知线段 MN =4， MN ∥ y 轴，若点 M 坐标为 ( -1 , 2 ) ，则 N 点坐标为 ____________________; 2. 已知线段 MN = 4 ， MN ∥x 轴，若点 M 坐标为 ( -1 , 2 ) ，则 N 点坐标为 ___________________. （ -1 ， -2 ）或（ -1 ， 6 ） （ 3 ， 2 ）或（ -5 ， 2 ） 能力提升题 课堂检测 A B C -4 -5 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -1 -2 -3 o x y (-3,2) (-2,-1) (3,0) 如 图，三角形 ABC 上任意一点 P ( x 0 , y 0 ) 经平移后得到的对应点为 P 1 ( x 0 +2, y 0 +4) ，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A 1 B 1 C 1 . 求 A 1 、 B 1 、 C 1 的坐标 . P ( x 0 , y 0 ) P 1 ( x 0 +2, y 0 +4) B 解： A （ -3,2 ） 经平移后得到 （ -3+2,2+4 ） ，即 A 1 (-1,6); B （ -2,-1 ） 经平移后得到 （ -2+2,-1+4 ） ，即 B 1 (0,3); C （ 3,0 ） 经平移后得到 （ 3+2,0+4 ） ，即 C 1 (5,4) . C O A 1 C 1 B 1 拓广探索题 课堂检测 图形在坐标系中的平移 沿 x 轴 平移 沿 y 轴 平移 纵 坐标 不变 向 右 平移，横坐标 加上 一个正数 向 左 平移，横坐标 减去 一个正数 横 坐标 不变 向 上 平移 ， 纵坐标 加上 一个正数 向 下 平移，纵坐标 减去 一个正数 课堂小结 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习