10.1
统计调查
第一课时
第二课时
人教版
数学
七年级 下册
全面调查
第一课时
返回
在课堂上，针对某一题目，老师提问全体同学，
学生们纷纷举手
.
导入新知
C.
动画
E.
戏曲
A.
新闻
B.
体育
导入新知
D.
娱乐
1.
了解收集数据的目的，掌握简单的
收集与整理
数据的方法
.
2.
能用
统计图
描述数据
.
素养目标
3.
掌握
全面调查
的概念
.
B.
体育
C
.
动画
D
.
娱乐
E.
戏曲
你最喜爱什么电视节目呢
?
知识点
1
全面调查
探究新知
A.
新闻
你最喜欢哪个形象？
【
思考
】
怎
样解决上述问题？
探究新知
如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？如何调查？
举手的方式
还有没有其他方法？
问卷的方式
探究新知
调查问卷
年 月 日
在以下五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）
.
（单选）
A.
新
闻
B.
体
育
C.
动
画
D.
娱
乐
E.
戏
曲
填
完后，请将问卷交数学课代
表
.
如
果想进一步了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
问卷中应该增加
性别
项
.
一、设计问卷调查
探究新知
1.
在本校举行的一次学生体检中，医生对某一组学生进行脉搏次数测试如下：
这组数据是用什么方法获得的
?
87
次
，
65
次
，
78
次
，
76
次
，
80
次
，
72
次
，
90
次
.
测 量
巩固练习
2.
2017
年
4
月
20
日，我国首艘货运飞船天舟一号在文昌航天发射场“零窗口”发射，成功牵手天宫二号
.作为中国载人空间站工程的重要组成部分，首艘货运飞船天舟一号“只运货，不送人”，因此被形象地称为“太空快递员”，一亮相便成为目前中国最受关注的“快递小哥”.
如果你想更多地了解
天舟一号
飞船的数据，你该通过什么途径去了解
？
查阅有关资料或从互联网上查
巩固练习
利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为
数据
.
二、收集数据
探究新知
某同学经调查，得到如下
50
个数据：
CCADBCADCD
CEABDDBCCC
DBDCDDDCDC
EBBDDCCEBD
ABDDCBCBDD
【
讨论
】
1.
从
上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？
2.
怎
样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
探究新知
杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含规律，需要对数据进行整
理
.
统
计中经常用
表格
整理数据（如下表所示）
.
三、整理数据
全班同学最喜爱节目的人数统计表
类别
划记
人数
百分比
A
新闻
B
体育
C
动画
D
娱乐
E
戏曲
合计
探究新知
节目类型
划记
人数
百分比
A
新闻
4
8%
B
体育
正正
10
20%
C
动画
正正正
15
30%
D
娱乐
正正正
18
36%
E
戏曲
3
6%
合计
50
50
100%
全班同学最喜爱节目的人数统计表
划记法
是用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据
.
如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
探究新知
为了更直观地看出表中的信息，还可以用
条形图
和
扇形图
来描述数据
.
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况
.
四、数据的描述
探究新知
条形图
人数
类别
50
40
30
20
10
0
新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
条
形图的特点：
条形图能清楚地
表示出每个项目的具体数
目
.
探究新知
4
10
15
18
3
扇形统计图
全班同学最喜爱节目的人数统计图
动画
30﹪
娱乐
36﹪
戏曲
6﹪
新闻
8﹪
体育
20﹪
扇
形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地
表示出各部分在总体中所占的百分比
.
探究新知
探究新知
方法点拨
画扇形统计图的方法
:
1.
扇形图用
圆代表总体
，每一个扇形代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的
百分比
.
2.
画扇形图时
，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的
圆心角度数
，然后在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的百分比
.
圆心角的度数
=
百分比
× 360°
“新闻”
对应扇形的圆心角为
360°× ___
％
= ____
；
“体育”对应扇形的圆心角为
360°× ___
％
= ____
；
“动画”对应扇形的圆心角为
360°× ___
％
= ____
；
“娱乐”对应扇形的圆心角为
360°× ___
％
= ____
；
“戏曲”对应扇形的圆心角为
360°× ___
％
=
____.
探究新知
8
20
30
36
6
28.8°
72°
108°
129.6°
21.6°
你能说出条形图和扇形图的相同点和不同点吗？
相同点：
都能了解喜欢哪种节目的人数最多和最少
.
不同点：
条形图能得出具体喜欢每种节目的人数，扇形图能得出各种人数的百分比
.
探究新知
下
列
图
是六种国家一级保护动物
(
编号如图），你知道咱班的同学喜爱这些动物的情况吗？
1
2
3
4
5
6
学以致用
探究新知
1
、设计调查问卷
调 查 问 卷
年 月 日
学 号
性 别
你最喜爱的动物编号
（只写一种）
探究新知
2
、收集数据
某班按学号顺序排出同学们最喜爱的动物编号，得出如下
42
个数据：
1
1 2 2 4 6 3 4 5 1 2 4
6 2 1 2 3 5 5 6 1 3 1 4
1 3 2 1 5 4 5 4 1 4 5 3
1 4 2 1 2 5
探究新知
动物编号
动物名称
划 记
人
数
百分比
1
大熊猫
2
滇金丝猴
3
藏羚羊
4
丹顶鹤
5
遗鸥
6
亚洲象
合计
全班同学最喜爱某种动物的人数分布表
3
、整理数据
正 正
正
正
正
正
11
8
5
8
7
3
26%
19%
12%
19%
17%
7%
100%
42
42
探究新知
下列是描述数据的两种统计图
根据下面的统计图
,
说出全班同学喜爱六种动物的情况
12 10
8
6 4 2
0
藏羚羊
丹顶鹤
滇金丝猴
遗鸥
亚洲象
大熊猫
4
、描述数据
条形统计图
扇形统计图
大熊猫
滇金丝猴
藏羚羊
丹顶鹤
遗鸥
亚洲象
11
8
5
8
7
3
探究新知
全
班同学喜爱
_______
的最多
,
有
______
人
,
占
___%
；
喜爱
_____________________
的同学排在第二位
,
有
______
人
,
占
___%
；
喜爱
_______
的同学排在第三位
,
有
______
人
,
占
___%
；
喜爱
_______
的同学排在第四位
,
有
______
人
,
占
___%
；
喜爱
_______
的同学排在第五位
,
有
______
人
,
占
___%
5
、
分析数据
探究新知
大熊猫
11
26
8
19
17
7
12
7
3
5
滇金丝猴、丹顶鹤
藏羚羊
遗鸥
亚洲象
例
1
某市
30
天的空气质量状况统计如下：
41、107、47、100、75、92、76、93、92、129、90、78、94、77、91、103、98、127、102、105、42、109、72、105、96、112、90、123、90、149.
其中
w
≤50
时，空气质量为优；
50＜
w
≤100
时，空气质量为良；
100＜
w
≤150
时，空气质量为轻微
污
染．
根据优、良、轻微污染三种情况，用表格整理上面的数据.
素养考点
1
数据的整理、分析等应用
探究新知
提示
：
在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计，这时可以利用唱票、
划
记法对数据进行累计，
划
记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据．
探究新知
解
：
先唱票划记：
范围
划 记
累 计
w
≤50
3
50＜
w
≤100
16
100＜
w
≤150
11
正 正
正正正
再把累计数填入表格：
空气质量
优
良
轻微污染
天数
3
16
11
3.
经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占
60%
，公交车占
30%
，其他占
10%
，请画出扇形图描述以上统计数据
.
解
：
自行车：
360 °×60
％≈
216 °
公交车：
360 °× 30
％≈
108 °
其他：
360 °×10
％≈
36 °
自行车
60
％
公交车
30
％
其
他
10
％
巩固练习
刚才我们对全班同学都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做
全面调查
.
例
如：
2010
年我国进行的第六次人口普查就是一次全面调查
.
五、全面调查
探究新知
探究新知
归纳总结
全面调查的一般步
骤：
1.
收
集
数
据：
一般用
调查问卷
来收集数
据
.
2.
整
理
数
据：
3.
描
述
数
据：
4.
分
析
数
据：
利用
统计表
整理数
据
.
用
统计图
直观地描述数
据
.
从统计表和图中
获取信
息
.
一表
——
统计表
三注意
——①
调查问卷：设计合理、科学
②统计表：项目齐全，数据准确
③统计图：比例准确，标注不遗漏
二图
——
条形统计图，扇形统计图
四步骤
——
收集数据、整理数据、描述数据、
分析数据
探究新知
例
2
下列调查中
，适合用全面调查方式的是(
)
A
．
了解某班学生“
50
米跑”的成绩
B
．
了解一批灯泡的使用寿命
C
．
了解一批炮弹的杀伤半径
D
．
了解一批袋装食品是否含有防腐剂
解析
:
A
选项，了解某班学生“
50
米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适合用全面调查；
B
，
C
，
D
选项，了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无
法进行普查，故不适合用全面调查．
A
探究新知
素养考点
1
全面调查的判断
探究新知
方法点拨
普查结果准确，所以在要求
精确
、
难度相对不大
，实验
无破坏性
的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就不适合用普查．
4.
下列调查不属于全面调查有
（ ）
D
.
调查我们班全体同学的体重情况
C
.
中央电视台
2016
年春节联欢晚会“您最喜
欢的节目”网上调查
B
.
乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查
A
.
在可疑区域搜马航失事飞机
MH
370
残骸
C
巩固练习
(
2
01
9
·
贵州毕节
模拟
)记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下:
根据图中信息,该足球队全年比赛胜了
______
场.
巩固练习
连接中考
30
1.
下列调查属于全面调查
有（ ）
D
、调查我们班全体同学的体重情况
C
、中央电视台
2018
年春节联欢晚会“您最喜欢的
节
目
”网上调查
B
、乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查
A
、调查南大附中全体教师某一周内用电情况
A
课堂检测
基础巩固题
D
B
2.
下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
(
)
A
.
了解一批圆珠笔的寿命
B.
了解全国九年级学生身高的状况
C.
调查人们保护海洋的意识
D.
检查一
枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D
课堂检测
基础巩固题
3.
对某班
40
名同学的一次数学成绩进行统计
,
适当分组
后
80~90
分这个分数段的划记人数为
:" "
那么这
个
班这个分数段的人数占全班人数的百分比是
(
)
A
. 20%
B
. 40%
C
. 15%
D
. 25%
C
课堂检测
基础巩固题
4.
某中学七年级共
100
人，为了了解这些学生的家庭经济情况，校长决定做一次调查，每个同学发一张调查问卷，等同学们填好后再收起来统计整理，则在这次调查活动中，
(
1
)
校长要调查的问题是
_______________________ ___
；
(
2
)
校长的调查对象是
________________________
；
(
3
)
校长使用的调查方式是
__________
．
问卷调查
学校七年级学生的家庭经济情况
学校七年级
100
名学生
课堂检测
基础巩固题
小
明为了了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是
（ ）
A.
看课外书
B.
体育活动
C.
看电视
D.
踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改
.
解
：
不合理
，
B
选项包含
D
选项，
D
选项可改为
“
画画
”.
课堂检测
能力提升题
经
调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占有
60%
，公交车占
30%
，其他占
10%
，
(
1
)
请画出扇形描述以上统计数据
;
(
2
)
若这个班共有
50
名学生，那么坐公交车
的
学生有多少人？
(
3
)
若我班同学有
50
人，步行同学部分在扇形中的圆心角为
72
度，那么步行有多少人？
50×30%=
15
(
人
)
50
×
=
10
(
人
)
拓广探索题
课堂检测
一表
——
统计表
三注意
——①
调查问卷：设计合理、科学
②统计表：项目齐全，数据准确
③统计图：比例准确，标注不遗漏
二图
——
条形统计图，扇形统计图
四步骤
——
收集数据、整理数据、描述数据、分析数据
课堂小结
全面调查
抽样调查
第二课时
返回
你知道其中蕴涵的道理吗
?
品尝一勺汤
如何知道一锅汤的味道
?
根据这个道理，小华买火柴时怎么做才合理？
导入新知
一天，爸爸
叫
小华
去
买一盒火柴
.
临出门前，爸爸嘱
咐
小华
要
买能划燃的火柴
.
小华
拿
着钱出门了，过了好一会儿
，
他
才
回到家
.
“火柴能划燃吗？”爸爸问。
“都能划燃
.
”
“你这么肯定？”
小华
递
过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦
.
”
导入新知
1.
在
这则笑话中
，
小华
采
用的是什么调查方式？
2.
这
其中的总体是什么？
3.
这
种调查方式好不好？你能帮他想出什么好方法来调查吗？
2.
了解抽样调查的必要性和
简单随机抽样调查
，并能解答简单的问题
.
1.
了解
抽样调查
及相关概念
.
素养目标
3.
通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用 ，初步体会
样本估计总体
的思想
.
厨师在尝汤前，为什么先要将汤搅拌一下呢？
尝汤可以估计出整锅汤的味道
,
和全面调查有所不同
，
用的是抽样调查的方法．你能说出抽样调查方法的一些特点吗
？
探究新知
知识点
1
抽样调查的有关概念
某
校
有
2000
名
学生
,
要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
如果采用全面调查的方式收集数据
,
不仅花费时间长
,
而且消耗的人力物力也非常大
,
你能找出既省时又省力又能解决问题的办
法吗
?
探究新知
抽样
总体
估计
样本
抽样调查是这样一种方法，它只抽
取一部分对象进行调查，然后根据
调查数据推断全体对象的情况．
学校的
全体学生的爱好情况
是我们要考察的全体对象，称为
总体
.
被抽取的那些个体组成一个
样本．
组成总体的每一个考察对象称为
个体
.
样本中个体的数目称为
样本容量
.
探究新知
采用调查
部分对象
的方式来收集数据
,
根据
部分来估计整体的情况
,
叫做抽样调查
.
所要考察对象的
全体
叫做总体
.
从总体中所抽取的
一部分个体
叫做总体的一个样本
.
总体中
每一个考察对象
叫做个体
.
1.
抽样调查
:
2.
总体
:
3.
个体
:
4.
样本
:
5.
样本容量
:
样本中的个体的
数目
.
形成概念
探究新知
例
1
在一次考试中，考生有
2
万名。怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？
抽取其中的
500
名考生的数学成绩进行调
查
.
总体是
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本的容量是＿＿＿＿＿＿＿＿．
2
万
名考生数学成绩
其中每名考生的数学成绩
所抽取的
500
名考生的数学成绩
500
探究新知
素养考点
1
抽样调查有关概念的考查
1.
某中学有
520
名学生参加升学考试从中随机抽取
60
名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：
总体是：
；
个体是：
；
样本是：
；
样本容量是
：
.
520
名考生的升学考试数学成绩
每一个考生的升学考试数学成绩
抽取
60
名考生的升学考试数学成绩
60
巩固练习
前面问题
中全
校有
2000
多名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？
可以在全校
2000
名学生的注册学号中，
随意抽取
100
个学号，调查这些学号对应的
100
名学生
.
知识点
2
探究新知
简单随机抽样概念
抽取
100
名学生最喜爱节目的人数统计表
节目类型
划
计
人 数
百分比
A
新闻
正
6
6%
B
体育
正正正正
22
22%
C
动画
正正正正正
29
29%
D
娱乐
正正正正正
正正
38
38%
E
戏曲
正
5
5%
合计
100
100
100%
探究新知
节目类型
10
20
30
40
0
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
6
22
29
38
5
全校的
2000
名
学生
,
最喜欢哪类节目？
全校
2000
名学生
,
对体育的最爱约占几人？
探究新知
看图回
答：
为
了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有
相等的机会
被抽到．
例如，可以在
2000
名学生的注册学号中，随意抽取
100
个学号，调查这些学号对应的
100
名学生．
探究新知
上
面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫
简单随机抽样．
抽样调查
是一种方法，它只抽取了一部分对象进行调查，然后根据
样本数据
推断全体对象的情况
.
如上面的例题，如果在抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有
相等的机会
被抽到，这样的抽样方法就叫
简单的随机抽样
.
抽样调查
是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况
.
注意：
在抽样调查中抽取的样本要具有代
表性
.
探究新知
全面调
查
:
是通过调查
总体
的方式来收集数据
,
因而得到的调查结果比较精确
;
但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间
.
抽样调
查
:
是通过调查
样本
的方式来收集数据
,
因而调查结果与总体的结果可能存在一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择
.
探究新知
探究新知
归纳总结
（
1
）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用
全面调查
的方式进行
.
（
2
）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用
抽样调查
的方式进行调查
.
（
3
）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用
抽样调查
的方式进行调查
.
（
4
）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用
全面调查
的方式进行
.
例
2
下
面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？
（
1
）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；
（
2
）检测某城市的空气质量；
（
3
）调查一个村子所有家庭的收入；
（
4
）调查人们对保护环境的意识；
（
5
）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；
（
6
）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度
.
抽样调查
抽样调查
抽样调查
抽样调查
全面调查
全面调查
探究新知
素养考点
1
选择合适的调查方法
2.
想知道一批灯泡的寿命采用什么调查方法？
巩固练习
答
：
随机抽样调
查
.
1
.
宜
采用
全面调查
①总体中个体
数目较少
且研究问题要求情况
真实、准确性
较高时
.
②
调查工作较方便、没有破坏性
.
③当调查的结果有
特别要求
时，或调查的结果有
特殊意义
时，如国家的人口普查，我们必须采用全面调查
.
归纳总结
探究新知
注意：
在抽样调查中抽取的样本要具有
代表性
。
2.
宜
采用
抽样调查
①总体中个体
数目较多
，全面调查的
工作量大
，
受 到客观条件限制，无法对所有个体进行调查
.
②调查具有
破坏性
时
.
探究新知
1.
（2019•辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是（ ）
A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
巩固练习
连接中考
2.
（2019•遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校
100
名学生家长进行调查，这一问题中样本是（
）
A．100
B
．被抽取的
100
名学生家长C
．被抽取的
100
名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见
B
C
1.
为了考查一批光盘的质量，从中抽取了
500
张进行检测，在这个问题中样本是（
）
A
、
光盘的全体
B
、
500
张光盘
C
、
500
张光盘的全体
D
、
500
张光盘的质量
D
基础巩固题
课堂检测
2.
为了了解某种家用空调工作
1
小时的用电量，调查
10
台该种空调每台工作
1
小时的用电量。在这个问题中，总体是（
）
A. 10
台空调
B.
所
有空调
C. 10
台空调每台工作
1
小时的用电量
D.
某
种家用空调工作
1
小时的用电量
D
课堂检测
基础巩固题
3.
为了了解一批电视机的使用寿命
,
从中抽取了
10
台进行试验
,
对于这个问题
,
下列说法中正确的是
(
)
A.
每
台电视机的使用寿命是个
体
B.
一
批电视机是总
体
C
. 10
台电视机是总体的一个样
本
D
. 10
台是样本容量
A
课堂检测
基础巩固题
4.
2018
年某区有
15000
名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了
800
名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是
( )
A.
每名考生是个体
B
.
这
15000
名考生的数学成绩是总体
C.800
名考生是总体的一个样本
D
.
属于全面调查
B
课堂检测
基础巩固题
5.
小红帮助母亲预算家庭
4
月份电费开支情况，下表是小红家
4
月初连续
8
天的读数.若每度电收取电费
0.5
元.估计小红家
4
月份(按
30
天计)的电费是_____元(注：电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数).
日 期
1
2
3
4
5
6
7
8
电表显示读数
21
24
28
33
39
42
46
49
60
课堂检测
基础巩固题
1.
以
下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？
（
1
）调查某批次汽车的抗撞击能力；
（
2
）了解某班学生的身高情况；
（
3
）调查春节联欢晚会的收视率
（
4
）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
.
答
：
（
1
）（
3
）适宜抽样调查；
（
2
）（
4
）适宜全面调查.
2
.
请
你举出一些不宜用全面调查的例子，并说明理由
.
答
：
不宜用全面调查的例子
:
灯泡寿命、火柴质量、炮弹杀伤半径等
.
理由是：这些调查具有破坏性.
能力提升题
课堂检测
为
了解全校学生的平均身高
,
小明调查了座位在自己身边的
3
名同学
,
把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计
.
(
1
)
小
明的调查是抽样调查吗
?
(
2
)
如
果是抽样调查
,
指出调查的总体、个体、样本和样本容
量
.
(
3
)
这
个调查结果能较好地反映总体的情况吗？
如果不能，请说明理由。
拓广探索题
课堂检测
(
3
)
此
样本
不能
反映总体，一是样本
容量太小
，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本
缺乏代表
性
.
答
：
(
1
)
是
抽样调查
.
(
2
)
总
体是全校学生
平均身高
，个体是每一名同学的身高，样本是座位在自己旁边的
3
名同学
平均身高
，样本容量为
3.
课堂检测
拓广探索题
总体
抽取样本收集数据
描述、分析数据
样本情况
估计
简单随机抽样
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
10.2
直方图
人教版
数学
七年级 下册
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从
63
名同学中挑出身高相差不多的
40
名同学参加比赛，为此收集到了这
63
名同学的身高（单位：
cm
）如下：
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
166
要挑出身高相差不多的
40
名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？
导入新知
1.
了解频数、直方图的
概念
.
2.
明确频数直方图制作的
步骤
,
会绘制
频数
直方图
.
素养目标
3.
能从频数分布表和
频数
直方图中获取有关信息，作出合理的
判断和预测
.
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
为
了参加全校
各年级之间的广播操比赛
,
七年级准备从
63
名同学中挑出身高相差不多的
40
名同学参加比赛
.
为此收集到这
63
名同学的身高
(
单位：
cm)
如下：
探究新知
知识点
1
频数直方图
选
择身高在哪个范围内的学生参加呢？
在上面的数据中，
最小值是
149
，最大值是
172
，它们的差是
23
，说明身高的变化范围是
23 cm
．
1.
计算最大值和最小值的差
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少
.
）
探究新知
2.
决定组距和组数
所以要将数据分成
8
组
:
149≤
x
＜
152,152≤
x
＜
155
，
…
，
170≤
x
＜
173
．
这里组数和组距分别是
8
和
3
．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为
组距
．
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同
.
没有固定的标准，根据具体问题来决定
.
本问题中我们作
等距分组
，即令各组的组距相同
.
如果从最小值起每隔
3 cm
作为一个组，那么由于
探究新知
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做
频数
）．整理可以得到
频数分布表
.
3.
列频数分布表
从
表中可以看出，身高在
155≤
x
＜
158
，
158≤
x
＜
161
，
161≤
x
＜
164
三个组的人数最多，一共有
41
人，因此可以从身高在
155
～
164 cm(
不含
164 cm
)
的学生中选队员
.
身高分组
149
≤
x
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