九年级数学下《圆》测试试卷【华师大版】

班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 九年级数学下《圆》测试试卷（2007 年 12 月） 满分：150 分 时间：120 分钟 一、精心选一选(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分，注意每小题所给出的四个选 项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填入题前的表格内). 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、如图，正方形 ABCD 四个顶点都在⊙O 上，点 P 是在弧 AB 上的一点，则∠CPD 的度 数是（ ） A、35° B、40° C、45° D、60° 2、同一平面内两圆的半径是 2 和 3，圆心距是 6，这两个圆的位置关系是（ ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含 3、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A．35° B.70° C．110° D.140° 4、如图，⊙O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值 范围（ ） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5 5、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦．OD⊥AC 于 D，OC 与 BD 交于 E，若 BD=6，则 DE 等于 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第 1 题图 第 3 题图 图 第 8 题图 6、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所 对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题共有 （ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 7、一个底面半径为 5cm，母线长为 16cm 的圆锥，它的侧面展开图的面积是( ) A．80πcm2 B． 40πcm2 C． 80 cm2 D． 40 cm2 8、如图，△ABC 内接于⊙O，AD⊥BC 于点 D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O 的 直径是（ ） A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 9 、 设 ⊙ O 的 半 径 为 2 ， 圆 心 O 到 直 线 l 的 距 离 OP ＝ m ， 且 m 使 得 关 于 x 的 方 程 01222 2  mxx 有实数根，则直线 l 与⊙O 的位置关系为（ ） A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定 10、已知⊙O1 与⊙O2 外切于点 A，⊙O1 的半径 R＝2，⊙O2 的半径 r＝1，若⊙C 与⊙O1、 ⊙O2 相切，且半径为 4 的圆有（ ） A、2 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 二、细心填一填(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分)． 11、如图，A、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B＝70°，则∠BAC 等于 . 12、如图，一个量角器放在∠BAC 的上面，则∠BAC＝ °. 第 11 题图 第 12 题图 13、如图，在同心圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，AB＝8，则圆环的面积是 . 14、两圆内切，圆心距 d＝2cm 其中一圆的半径为 3cm，则另一圆的半径为 . 15、如图，将半径为 2cm 的圆形纸板，沿着长和宽分别为 16cm 和 12cm 的矩形的外侧滚 动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是______cm. 16、若一三角形的三边长分别为 5、12、13，则此三角形的内切圆半径为 . 17、如果圆的内接正六边形的边长为 6cm，则其外接圆的半径为 . 18、如图，三个半径为 1 的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切， 则△ABC 的周长为 。 再接再厉，填空题 也比较简单哦！ 题目虽简单，也要细心哟！ 你一定会成功！ BA D E O· 第 5 题图 C BA M O· 第 4 题 A B CD E A B C D P A B C D M N O 第 19 题 A B C 第 18 题图 19、已知：如图，在⊙O 中弦 AB、CD 交于点 M、AC、DB 的延长线交于点 N，则图中相 似三角形有________对． 20、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、B、C，其中，B 点坐标为(4，4)，则该 圆弧所在圆的圆心坐标为 . 三、认真算一算、答一答(本大题共 10 小题，共计 90 分). 21、(本小题 8 分)如图，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交 AB 于 C，交弦 AB 于 D. (1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)； (2)若 AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径. 22、(本小题 8 分)如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，CD 切⊙O 于点 C， 且∠DAC＝∠BAC，(1)试说明：AD⊥CD；(2)若 AD＝4，AB＝6，求 AC. 23、(本小题 8 分)已知⊙O1 与⊙O2 相交于 A、B 两点，⊙O1 的半径 R＝17，⊙O2 的半径 r ＝10， AB＝16，求圆心距 O1O2 的长. 24、(本小题 8 分)如图，在矩形 ABCD 中，AD＝2，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧交 AD 于 F.（1）若 CF 长为 3 2 π，求圆心角∠CBF 的度数； （2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）. 25、(本小题 8 分)如图：△ABC 中，∠C＝900，点 O 在 BC 上，以 OC 为半径的半圆切 AB 于点 E，交 BC 于点 D,若 BE＝4,BD＝2,求⊙O 的半径和边 AC 的长． 仔细运算，积极探索，相信你一定行！ C BA D · D B OA C B C A F D B A C E OD 26、(本小题 8 分)△ABC 外切于⊙O ，切点分别为点 D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O 的半径为 3 ．求△ABC 的周长． 27、(本小题 10 分)如图，已知△ABC 的一个外角∠CAM＝120°，AD 是∠CAM 的平分线， 且 AD 的反向延长线与△ABC 的外接圆交于点 F，连接 FB、FC，且 FC 与 AB 交于 E， (1)判断△FBC 的形状，并说明理由； (2)请探索线段 AB、AC 与 AF 之间满足条件的关系式并说明理由. 28、(本小题 10 分)有这样一道习题：如图 1，已知 OA 和 OB 是⊙O 的半径，并且 OA⊥OB， P 是 OA 上任一点(不与 O、A 重合)，BP 的延长线交⊙O 于 Q，过 Q 点作⊙O 的切线交 OA 的延长线于 R.说明：RP＝RQ. 请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论. 已知：如图 1，OA 和 OB 是⊙O 的半径，并且 OA⊥OB，P 是 OA 上任一点(不与 O、A 重合)，BP 的延长线交⊙O 于 Q， R 是 OA 的延长线上一点，且 RP＝RQ. 说明：RQ 为⊙O 的切线. 变化二：运动探求. 1．如图 2，若 OA 向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 2．如图 3，如果 P 在 OA 的延长线上时，BP 交⊙O 于 Q， 过点 Q 作⊙O 的切线交 OA 的延长线于 R，原题中的结论 还成立吗？为什么？ 3．若 OA 所在的直线向上平移且与⊙O 无公共点，请你根 据原题中的条件完成图 4，并判断结论是否还成立？ (只需交待判断) O R B Q AP 图 1 图 2 O B Q AP R O P B Q A R 图 3 • O A 图 4 F B C D M A E E C F D A B O 还有最后一关， 坚持就是胜利！ 29、(本小题 10 分)已知：如图，点 D 是以 AB 为直径的圆 O 上任意一点，且不与点 A、B 重合，点 C 是弧 BD 的中点，过 C 作 CE∥AB，交 AD 或其延长线于 E，连结 BE 交 AC 于 G. (1)求证：AE＝CE； (2)若过点 C 作 CM⊥AD 交 AD 的延长线于点 M， 试说明：MC 与⊙O 相切； (3)若 CE＝7，CD＝6，求 EG 的长. 30、(本小题 12 分)如图，已知 Rt△ABC 中，∠B=900，∠A=600，AB= 32 cm.点 O 从 C 点出发，沿 CB 以每秒 1cm 的速度向 B 点方向运动，运动到 B 点时运动停止.当点 O 运动 了 t 秒(t>0)时，以 O 点为圆心的圆与边 AC 相切于点 D，与 BC 边所在直线相交于 E、F 两 点.过 E 作 EG⊥DE 交直线 AB 于 G，连结 DG. （1）求 BC 的长； （2）若 E 与 B 不重合，问 t 为何值时，△BEG 与△DEG 相似？ （3）试问：当 t 在什么范围内时，点 G 在线段 BA 的延长线上？当 t 在什么范围内时，点 G 在线段 AB 的延长线上？ （4）当点 G 在线段 AB 上（不包括端点 A、B）时，求四边形 ADEG 的面积 S（cm2）关于 O 点运动时间 t（秒）的函数关系式，并问点 O 运动了几秒时，S 取得最大值？最大值为多 少？ O A B CE F D G 请再仔细检查一遍，看看有没有 错的、漏的，别留下什么遗憾！ G M EC B O A D