2008级初三数学（上）期中考试【华师大版】

2008 级初三（上）期中考试 数 学 试 卷 （全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） (包含内容:一次函数 、反比例函数、二次函数、二次根式、一元二次方程 和相似三角形) 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题只有一个答案 是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1、使式子 23 x 有意义的实数 x 的取值范围是 ……………（ ） A、 x ≥0 B、 3 2x C、 x ≥ 2 3 D、 x ≥ 3 2 2、下列二次根式，与 3 是同类二次根式的是 ………… （ ） A、 18 B、 12 C、 2 3 D、 2 9 3、△ABC∽△A′B′C′且相似比为 1 3 ，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为 4 3 ，则△ABC 与△A″B″C″的相似比为 ……………（ ） A． 1 4 B． 9 4 9 4. .4 9 4 9C D 或 4 、 若 关 于 x 的 方 程 022 2  aaxx 有 两 个 相 等 的 实 根 ， 则 a 的 值 是 （ ） A －4 B 4 C 4 或－4 D 2 5、某同学的身高为 1.6 米,某一时刻他在阳光下的影长为 1.2 米,与他相 邻的一棵树的影长为 3.6 米,则这棵树的高度为 ………… ( ) A、5.3 米 B、4.8 米 C、4.0 米 D、2.7 米 6、二次函数 y=2（x－3）2+5 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A．开口向下，对称轴 x=3，顶点坐标为（3,5） B．开口向上，对称轴 x＝3，顶点坐标为（3，5） C．开口向上，对称轴 x=－3，顶点坐标为(－3,5) D．开口向上，对称轴 x=－3，顶点坐标为(－3,－5） 7、政府近几年下大力气降低药品价格，希望广大人民群众看得起病吃得 起药，某种针剂的单价由 100 元经过两次降低，降至 64 元，则平均每 次降低的百分率是 ……………………………… （ ） 绝密时间： 2007.11.13 A E B D C F （第 15 题） A、36﹪ B、64﹪ C、20﹪ D、40﹪ 8、若正比例函数 y=(a－2)x 的图象经过第一、三象限，化简 2( 1)a  的结果 是 …………………………………………………… （ ） A、 a－1 B 、1－a C、 2( 1)a  D、 2(1 )a 9、抛物线 y= 2 1 x2 向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得的抛物线表 达式是 ……………………………………… （ ） A.y= 2 1 (x+3)2－2 B.y= 2 1 (x－3)2+2 C.y= 2 1 (x－3)2－2 D.y= 2 1 (x+3)2+2 10、如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，点 P 在 BC 边上运 动，连结 DP，过点 A 作 AE⊥DP，垂足为 E，设 DP＝ x ，AE ＝ y ，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是………（ ） 5 1 2 y x 0 4 53 5 1 2 y x 0 4 53 5 1 2 y x 0 4 53 5 1 2 y x 0 4 53 （A） （B） （C） （D） 二、填空题：（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请将答案直接填写在 题后的横线上。 11、化简： 5 5 = ； 320a = ; 12、方程 022  xx 的根是 ； 13、方程 01)1(4 2  xkx 的一个根是 2 ，那么 _____k ，另一根是 ； 14、配方： 22 ___)(____3  xxx ， 6(_______)415124 22  xx ； 15、已知：如图，在 ABCD 中，点 E 为 CD 上的一点， AE 的延长线交 BC 的延长线于点 F， 请你写出图中的所有相似 三角形： ; 16、△ABC∽△A′B′C′，且 AB=4，BC=5，AC=7，△A′B′C′的最大边为 10．5， 则它们的相似比为 ，△A′B′C′的周长为 ; 17、如图，AB=BC=CD=DE，∠B=90°，则∠1+∠2+∠3 等于_______; 18、抛物线 2 3 2 1 2  xxy 的最低点坐标是 ，当 x 时，y 随 x 的增 大而增大; 19、抛物线 432  xxy 与 y 轴的交点坐标是 ，与 x 轴的交点坐标 是 ; 20、如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各 面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长 24m 的栅栏，设每间羊圈的一 边长为 x (m)，三间羊圈的总 面积 s (m2),则 s 关于 x 的函数关系式是 ______________,x 的取值范围_________,当 x=_________时，s 最大。 三、解答题：（本大题 6 个小题，共 60 分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。 21、解方程：（满分 10 分，每小题 5 分） （1） 1032  xx （2） 22 )3(25)1(4  xx …… …… …….. 密 … …… …… …… …… …… …… ……. 封 … …… …… …… …… …… …… …… …… …. 线 … …… …… …… …… …… …… …… …… ……. （第 17 题图） x 22、计算：（满分 10 分，每小题 5 分） （1） 8 1 2 1332  （2） 22 )32()32(  23、（满分 10 分）如图，在正方形网格上，每个小正方形的边长为 a，那 么△ABC 与△A1B1C1是否相似？为什么？ 24、（满分 10 分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 (1 4)A ， ， 且过点 (3 0)B ， ． …… …… …….. 密 … …… …… …… …… …… …… ……. 封 … …… …… …… …… …… …… …… …… …. 线 … …… …… …… …… …… …… …… …… ……. （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？ 并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标． 25、（满分 10 分）有一块三角形的土地，它的底边 BC＝100 米，高 AH＝80 米。 某单位要沿着地边 BC 修一座底面是矩形 DEFG 的大楼，D、G 分别在边 AB、 AC 上。若大楼的宽是 40 米（即 DE＝40 米），求这个矩形的面积。 26、（满分 10 分）如图，一次函数 y ax b  的图象与反比例函数 ky x  的图象 交于 、 两点 （ ）求反比例函数和一次函数的解析式； （ ）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围。 M A B CH D E G F 四、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）下列各题解答时必须给 出必要的演算过程或推理步骤。 27、（满分 10 分）长寿区某商场准备进一批季节性小家电，单价 40 元。经市场 M（2，m） x y O N（-1，-4） （第 26 题图） 预测，销售定价为 52 元时，可售出 180 个；定价每涨价 1 元，销售量将减少 10 个。 （1）商场若准备获利 2000 元，则应进货多少个？定价为多少？ 有一天小明和小芳同学在课间操争论这个问题，小明说：这个题好简单哦！ 小芳说：那我来问你：如果设该小家电每个涨价 x 元，那么定价为每个______ 元，应进货_______个；由题意得出什么方程？这时候小明想了想，又拿起笔 在草稿纸上分析了又分析，怎么也列不出方程！您能为小明完成下面问 题吗？（要求把本题的剩余过程写完整） （2）请您为该商场估算一下，若要获得最大利润，则应涨价多少元？这时 最大利润是多少元？ 28、（满分 10 分）如图，对称轴为直线 x＝ 2 7 的抛物线经过 点 A（6，0）和 B（0，4）． （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）设点 E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形 OEAF 是以 OA …… …… …….. 密 … …… …… …… …… …… …… ……. 封 … …… …… …… …… …… …… …… …… …. 线 … …… …… …… …… …… …… …… …… ……. 为对角线的平行四边形，求四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写 出自变量 x 的取值范围； （3）①当四边形 OEAF 的面积为 24 时，请判断 OEAF 是否为菱形？ ②是否存在点 E，使四边形 OEAF 为正方形？若存在，求出点 E 的坐标；若不存 在，请说明理由．