九年级数学第一学期12月份月考试卷【华师大版】

www.czsx.com.c C B A O 2007-2008 学年九年级数学第一学期 12 月份月考试卷 座位号 得分 一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1、已知：如图 1，△ABC 内接于⊙O，∠ABC=30°，则∠CDA=_______． 图 1 图 2 图 3 2、如图 2 在ΔABC 中，∠A=40º，O 是ΔABC 的外心，则∠BOC=___________。 3．直角三角形的两条边长分别为 6 和 8，那么这个三角形的外接圆半径______． 4．弦 AB 把圆分成 1：3 两部分，则 AB 所对的劣弧等于_______度， 5、已知⊙O的半径为5cm，弦AB与圆心O的距离为3cm，则弦AB_________cm。 6、如图 3，在⊙O 中，直径 AB⊥弦 CD，∠COB=40°，∠A=___________。 7、ΔABC 中，∠C=90º，AC=3，BC=4，若以 C 为圆心，当半径为_______时， ⊙C 与 AB 相切。 8、如图 4，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AB 为直径的圆交 BC 于 点 D，则圆中阴影部分面积为_________． 图 4 图 5 图 6 ． 9．如图 5，⊙O 的半径为 1，圆心 O 在正三角形的边 AB 上沿图示方向移动，当 ⊙O 移动到与 AC 边相切时，OA 的长为______． 10、如图 6，圆弧形拱桥的跨度是 DC=12 米，拱高 AB=4 米，则拱桥圆弧所在 圆的直径是_____________。 二、选择题（每题 2 分，共 18 分） 11、已知⊙O 的直径为 12cm，圆心到直线 L 的距离为 6cm， 则直线 L 与⊙O 的公共点的个数为（ ） A、2 B、1 C、0 D、不确定 12、如图 7，AB 是⊙O 的直径，∠ACD=15º，则∠BAD 的度数为（ ） A、75º B、72º C、76º D、65º A O CB www.czsx.com.c C B A 13、如图 8，在⊙O 中，∠AOB=80º，则∠ACB 等于（ ） A、100º B、120º C、130º D、140º 图 7 图 8 图 9 14、下列判断中，正确的是（ ） A、相等的圆心角所对的弧相等 B、平分弦的直径垂直于弦 C、长度相等的两条弧是等弧 D、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 15．圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆心角的度数是（ ） A．30° B．150° C．30°或 150° D．60° 16．⊙O 的半径为 2，点 P 是⊙O 外一点，OP 的长为 3，那么以 P 为圆心，且与 ⊙O相切的圆的半径一定是（ ） A．1 或 5 B．1 C．5 D．1 或 4 17、下列命题中，假命题是（ ） A、 一个圆的内接三角形只有一个 B、三角形只有一个外接圆 C、等腰三角形的外接圆的圆心必在其顶角的平分线上 D、直角三角形斜边的中点就是这个三角形外心 18、如图 9，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条 AB、AC 的夹角为 120°， AB长为 30cm，AD=10cm，贴纸部分的面积为（ ） A． 800 3  cm2 B． 500 3  cm2 C．800 cm2 D．500 cm2 19、如图 10，已知：Rt△ABC 的斜边 AB=13cm，一条直角边 AC=5cm，以直线 BC 为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的表面积为（ ） A．65 cm2 B．90 cm2 C．156 cm2 D．300 cm2 图 10 \* MERGEFORMAT (1.1)  C B A O B C O D A  三、计算与解方程（每题 4 分，共 16 分） （1）、x2-4x-3=0 （ 2）、    223 2  xxx （3）3 12－2 48＋ 8 （4）（ 10 +2）（3 15 - 5 6 ） 四、解答题（20 分） www.czsx.com.c D C B A O P B A C D 1．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°；以 C 为圆心、CB 为半径的圆交 AB于点 D，求∠ODB 的度数． 2．如图，AB 是⊙O 的直径，P 在 AB 的延长线上，PD 与⊙O 相切于点 D， C 在⊙O 上，PC=PD． PC 是否是⊙O 的切线？为什么？ 3、如图 AB 是⊙O 的弦，半径 OC，OD 分别交 AB 于点 E，F，且 AE=BF，请 C A B O E F D 你找出线段 OE 与 OF 的数量关系，并给予证明。 4、如图：圆锥的高 SO=4，底面半径 OA=3 （1）求圆锥的全面积 （2）求将圆锥侧面展开所得扇形圆心角的度数 五、用直尺和圆规作图（4+6=10 分）(保留作图痕迹) 1、已知弧 AB，请你画出它所在的圆 2、已知一点 O （1）、以 O 为圆心，2cm 为半径画圆 （2）、在⊙O 中画出圆的内接正三角形 （3）、求这个三角形的边长 六、（本题 8 分） 如图，PA 切⊙O 于点 A，和直径 BC 的延长线交 PA 于点 C， 已知：∠PAC=30°，⊙O 半径等于 4 （1）求∠ABC 的度数 （2）求 PA 的长 A C B A1 C2 B2 A2 七、本题 8 分 如图，把直角三角形 ABC 的斜边 AB 放在直线l 上，按顺时针方向在l 上转 动两次，使它转到△A2B2C2 的位置上，设 BC＝1，∠BAC＝30°，则顶点 A 运动到 A2 的位置时，点 A 经过的路线有多长？点 A 经过的路线与直线l 所 围成的图形的面积有多大？