罗湖中学九年级数学上学期期末模拟试题【华师大版】

罗湖中学九年级数学上学期期末模拟试题 一．精心选一选（每题 3 分，共 30 分） 1、下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ） A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角 2、在同一直角坐标系中，函数 y=kx-k 与 ky x  (k≠0)的图象大致是（ ） 3、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列， 正确的是（ ）A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 4、有一实物如图，那么它的主视图 （ ） 5、 如图所示，在我校门口外的屋檐 E 处安有一台监视器， 房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ） A.△ACE B.△BFD C.四边形 BCED D.△ABD 6、有两组扑克牌各三张，牌面数字均为 1，2，3， 随意从每组牌中各抽一张，数字和等于 4 的概率是（ ） A. 9 5 B. 9 2 C. 3 1 D. 9 4 7、如图，D 是等边三角形 ABC 中 AC 边的中点，E 在 BC 的延长线上， DE＝DB，若△ABC 的周长为 6,则△BDE 的周长和面积为（ ） A. 32 3325 和 B. 34 3332 和＋ C. 32 3323 和 D. 34 3325 和 8、如图，将矩形 ABCD 分成 15 个大小相等的正方形， E、F、G、H 分别在 AD、AB、BC、CD 边上， 且是某个小正方形的顶点.若四边形 EFGH 的面积为 1, y xO A y xO B y xO C y xO D A B C D C A B E 则矩形 ABCD 的面积是（ ） A.2 B. 3 5 C. 2 3 D. 5 6 9、如图，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形， 且 PA⊥PD.有下列四个结论： ①∠PBC＝15°; ②AD∥BC； ③直线 PC 与 AB 垂直；④四边形 ABCD 是轴对称图形.其中正确的结论的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10、 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将 四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（ ） A. 3 1 B. 4 1 C. 5 1 D. 6 1 二．细心填一填（每空 3 分，共 18 分） 11、如图 1，点 P 是反比例函数 2y x   上的一点， PD⊥ x 轴于点 D，则△POD 的面积为 ; 12、如图 2，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30°后得到正方形 EFGH， EF 交 AD 于点 H，那么 DH 的长为________; 13、命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的 逆命题是___________________________; 14、一元二次方程 0522  xkx 有根的 k 的取值范围是________________; 15、如图 3，已知 ,,,AB,AAB 4333222111 AAEAAADAAAC ＝ ∠B＝20°，则∠ 4A ＝_____________; 16、 如图 4，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA ＝5 米，此时梯子的倾斜角为 75°.如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端 距地面的垂直距离 NB 为 4 米，梯子的倾斜角为 45°.则这间房子的宽 AB 是________米； D C P A B x y P D O 图 1 H G F E C D A B 图 2 A A1 B A2 A3 A4 C D E 图 3 图 4 三．静心算一算（每题 6 分，共 12 分） 17、 0443 2  xx－ 18、   93 22  xx 四．开心画一画（每题 7 分，共 14 分） 19、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前 面的地面上有一盆花和一棵树。晚上， 幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子 (如图所示)，树影是路灯灯光形成的。 请你确定此时路灯光源的位置. 20、在下面指定位置画出此实物图的三种视图. 五．耐心做一做（每题 9 分，共 18 分） 21、如图，已知 E 为平行四边形 ABCD 中 DC 边 的延长线的一点，且 CE＝DC，连接 AE，分别交 BC、BD 于点 F、G，连接 AC 交 BD 于 O，连接 OF. 求证：AB＝2OF. 22、 正比例函数 kxy  和反比例函数 x ky  的图象相交于 A，B 两点，已知点 A 的横 坐标为 1,点 B 的纵坐标为－3. (1)求 A，B 两点的坐标；(2)写出这两个函数的表达式. G F E O C A B D 主视图左视图俯视图 23、 (07 江西 9 分）2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网 站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用 8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票．（1）若全 部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有 资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与 足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？ 24、 (06 江西 9 分)如图，在梯形纸片 ABCD 中，AD∥BC，AD > CD，将纸片沿过点 D 的直线折叠， 使点 C 落在 AD 上的点 C′处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 C’E（1）求证：四边形 CDC’E 是菱形； （2）若 BC = CD + AD，试判断四边形 ABED 的形状，并加以证明. C' E D CB A 25、(07 上海 10 分)如图，在直角坐标平面内，函数 my x  （ 0x  ， m 是常数）的图象经过 (1 4)A ， ， ( )B a b， ，其中 1a  ．过点 A 作 x 轴垂线，垂足为 C ，过点 B 作 y 轴垂线，垂足为 D ，连结 AD ， DC ， CB ．（1）若 ABD△ 的面积为 4，求点 B 的坐标； （2）求证： DC AB∥ ；（3）当 AD BC 时，求直线 AB 的函数解析式． 比赛项目 票价（元／场） 男篮 1000 足球 800 乒乓球 500 xCO D B A y