2007——2008学年度第一学期九年级数学科期中检测题【华师大版】

2007——2008 学年度第一学期 九年级数学科期中检测题 时间：100 分钟 满分：100 分 得分： 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代 号填写在下表相应题号的方格内. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1． 化简 2)3( 的结果是 A. 9 B. -3 C. 3 D. ±3 2．下列二次根式中, 与 32 是同类二次根式的是 A. 12 B. 18 C. 2 3 D. 48 3. 下列计算正确的是 A． 2553  B． 532  C． 326  D． 3226  4. 下列各组长度的线段，成比例线段的是 A. 1cm, 2 cm, 3 cm， 6 cm B. 3cm, 4cm, 5cm, 6cm C. 2cm, 4cm, 6cm, 8cm D. 10cm, 5cm, 6cm, 4cm 5. 下列说法：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相 似；④所有的正方形都相似；⑤所有的正六边形都相似. 其中，正确命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图 1，△ADB 与△AEC 相似，AB=3，DB=2，EC=6，则 BC 等于 A. 9 B. 6 C. 5 D. 4 ABC D E 图 1 7．如果-4 是一元二次方程 cx 2 的一个根，那么常数c 是 A. 16 B. ±4 C. 4 D. -16 8．用配方法解方程 0162  xx , 经过配方，得到 A．  103 2 x B．  13 2 x C．  43 2 x D．  103 2 x 9. 下列方程中，两根分别为-2 和 3 的方程是 A． 062  xx B． 0562  xx C． 062  xx D． 0652  xx 10．某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了 36%，则平均每次降价的百分率是 A．18% B．20% C．30% D．40% 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．在函数 xy 23 中，自变量 x 的取值范围是 . 12．计算： 2045  = . 13．在下面算式的两个方框内，分别填入两个绝对值不相等的无理数，使得它们的积恰好 为有理数，并写出它们的积. . 14．在比例尺为 1:500000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 12 厘米，则两地实际距离 是 米. 15. 已知 3 1 2  b ba ，则  b a . 16．已知关于 x 的方程 022  mxx 的一个根是 21x ，那么 m . 17．如图 2，某单位在直角墙角处，用可建 60 米长 围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地，中间 用同样的材料分隔为两间，问 AB 为多长时，所 围成的矩形面积是 450 平方米.设 AB 的长为 x 米， × = 墙 墙 A BC D F E 图 2 则可列方程为 . 18. 如图 3，点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和 BP， 如果 AB AP AP PB  ，那么称线段 AB 被点 P 黄金分割， AP 与 AB 的比叫做黄金比.这个黄金比为 . 三、解答题（共 56 分） 19. 计算(每小题 4 分，共 12 分) （1） 102 18  ； （2） ) 2 318(72  ； （3） 6 24654  . 20. 解下列方程(每小题 6 分，共 12 分) （1） )3(4)3( 2  xx ； （2） 4)2(  yyy . A B P 图 3 21．(7 分)如图 4，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求∠ 、∠  的大小和 EH 的长度 x . 22．(7 分)阅读下面的文字后，解答问题. 某同学作业上做了这样一道题： “当 a 时，试求 122  aaa 的值.” 其中 是被墨水弄污的. 该同学所求得的答案为 2 1 ，请你判断该同学答案是否正 确，说出你的道理. 图 4 A B D C 18cm 21cm 78°83°  F 24cm E G H 118°  x 23．（8 分）将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个. 已知这种商品每 个涨价 2 元，其销售量将减少 20 个，问为了赚得 8000 元，售价应定为多少？这时应 进货多少个？ 24. (10 分)已知：如图 5 所示，在△ABC 中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm. 两个动点 P、Q 分别从 B、C 两点同时出发，其中点 P 以 1 厘米/秒的速度沿着线段 BC 向点 C 运动，点 Q 以 2 厘米/秒的速度沿着线段 CA 向点 A 运动. （1）P、Q 两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ 的面积等于 4 厘米 2？经过几秒后 PQ 的长度等于 5 厘米？ （2）在 P、Q 两点在运动过程中，四边形 ABPQ 的面积能否等于 11 厘米 2？试说明理由. P A B C Q 图 5 2007—2008 学年度第一学期 九年级数学科期中检测题参考答案 一、CBDAC BADCB 二、11． 2 3x 12. 5 13．答案不唯一.( 如： 3 × 32 =6，( 13  )×( 13  )=2,…) 14．60000 15． 3 5 16．-1 17．x(x-2x)=450 18． 2 51 三、19．（1） 53 ；（2） 2 29 ；（3） 262  . 20.（1）x1=-3，x2=1；（2） 2 171y . 21. ∠  =81°，∠ =83°，x=28. 22．不正确，当 1a 时， 2 1111122  aaaaaaa ； 当 1a 时， 2 11121122  aaaaaa . 因此，该同学所求得的答案为 2 1 肯定是不正确的. 23．设商品的单价是(50+x)元，则每个商品的润是[(50+x)-40]元,销售量是(500-10x) 个.由题意，得[(50+x)-40](500-10x)=8000， 即 x2-40x+300=0，解得 x1=10,x2=30 故商品的单价可定为 50+10=60 元或 50+30=80 元. 当商品每个单价定为 60 元时，其进货量只能是 500-10×10=400 个，当商品 每个单价为 80 元时，其进货量只能是 500-10×30=200 个， 24. （1）（i）设经过 x 秒后，△PCQ 的面积等于 4 厘米 2，此时，PC=5-x，CQ=2x. 由题意，得 42)5(2 1  xx ，整理，得 x2-5x+4=0. 解得 x1=1，x2=4. 当 x=4 时，2x=8＞7，此时点 Q 越过 A 点，不合题意，舍去. 即经过 1 秒后，△PCQ 的面积等于 4 厘米 2. （ii）设经过 t 秒后 PQ 的长度等于 5 厘米. 由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=52 . 整理，得 t2-2t=0. 解得 t1=2，t2=0(不合题意，舍去). 答：经过 2 秒后 PQ 的长度等于 5 厘米. （ 2 ） 设 经 过 m 秒 后 ， 四 边 形 ABPQ 的 面 积 等 于 11 厘 米 2. 由 题 意 ， 得 11752 12)5(2 1  mm .整理，得 m2-5m+6.5=0. ∵△=(-5)2-4×6.5=-1＜0， ∴方程没有实数根. 即四边形 ABPQ 的面积不可能等于 11 厘米 2.