初三数学复习测试试卷（3）【华师大版】

初三数学复习测试试卷（3） 姓名 第一部分：基础训练（每空 3 分，共 66 分） 1、函数 2 3y x  中自变量 x 的取值范围是 2、计算：（1） 1 5 2   ， 48 － 8 14 = 3、（1）方程  22 1 0x   的解为 ，（2）方程 2x x 的解为 （3）方程 21 9x   的解为 ，（4）方程 2 6 0x x   的解为 4、若分式 2 652   x xx 的值是零，则 x＝ 5、已知一元二次方程 2 5 2 0x x   的两根为 1x 、 2x ，则  21 xx ， 1 2x x  。 6、一元二次方程 2 3 3 0x x   的根的判别式的值是 ，根的情况为 7、D 是△ABC 的边 AB 上的点，请你添加一个条件，使△ACD 与△ABC 相似．你添加的条件 是___________ 8、两个相似多边形的面积比是 9：16，其中小多边形的周长为 36 cm，则大多边形的周长 为 9、针孔成像问题：根据图 l－4－29 中尺寸(AB ∥A′B′，可以知道物像 A′B′的长与物 AB 的长之间的关系是_______________. 10、如图 1－4－25，△ABC 中，DE ∥BC，且 AD= 2 3 DB，DE=4cm，则 BC 等于 11、已知:Rt△ABC 中,∠C=90°,cosA= 3 5 ,AB=15,则 AC 的长是 12、正方形网格中， AOB∠ 如图放置，则 cos AOB∠ 的值为 13、已知一斜坡的坡度为 3：4，水平距离为 20 米，则该斜坡的垂直高度为 。 A BO 14、计算: （1） 0 03sin60 2cos60 =____________ （2） 0 0 0 cos30 sin60 2 tan 45   =____________ 15、将抛物线 22( 1) 3y x   向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线 的表达式为 ． 16、如图，在 中， ， 3sin 5B  ，点 D 在 BC 边上，且∠ADC＝45°， DC＝6，求 AB 的长。（6 分） 第二部分：巩固训练 17、有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母 A B C D， ， ， 和一个算式．将 这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽 取一张，记录字母． 6 2 3 A a a a  2 32 2 B x x x   3 2 3 3 3 6 C  3 2 2 2 5 2 D   （1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片用 A B C D， ， ， 表 示）；（4 分） （2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确性的概率．（3 分） 18、（9 分）二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程 2 0ax bx c   的两个根． （2）写出不等式 2 0ax bx c   的解集． （3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围． x y 3 3 2 2 1 1 41 1 2 O 19、已知：如图， ( 4 2)E  ， ， ( 1 1)F  ， ，以O 为位似中心，按比例尺1: 2，在 y 轴的右 侧把 EFO△ 缩小，则（1）画出缩小后的图形（2）写出点 E 的对应点 E 的坐标（4 分） 20、已知二次函数图象的顶点是 ( 1 2) ， ，且过点 30 2      ， ． （1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；（5 分） （2）求证：对任意实数 m ，点 2( )M m m， 都不在这个 二次函数的图象上．（3 分） 21、如图 l－4－8，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BE⊥CD，垂足为 E，连结 AE，F 为 AE 上一点，且∠BFE＝∠C． ⑴ 求证：△ABF∽△EAD；（5 分） ⑵ 若 AB=4，∠BA=30°，求 AE 的长；（5 分） ⑶ 在⑴、⑵的条件下，若 AD=3，求 BF 的长. （5 分） x y E F O 第三部分：拓展训练 22、如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c 经过点 O（0，0），A（4，0），B（5，5）.点 C 是 y 轴负 半轴上一点，直线 l 经过 B，C 两点，且 tan∠OCB＝5 9 . （1）求抛物线的解析式；（5 分） （2）求直线 l 的解析式；（5 分） （3）过 O，B 两点作直线，如果 P 是直线 OB 上的一个动点，过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴， 交抛物线于点 Q. 问：是否存在点 P，使得以 P，Q，B 为顶点的三角形与△OBC 相似？如 果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由. （5 分）