数学九上人教版期中考试试卷

G E F D C B A 九年级数学期中考试试卷 （总分：150 分，考试时间：120 分钟） 命题：南通市八一中学葛水芳 一.填空题（每小题 3 分，共 36 分,把正确的结果填在每题的横线上) 1．tan450=_________ 2.Rt△ABC 中，∠C＝90°， 220,20  ca ，则∠B＝_________度 3.△ABC 中，∠C＝90°， 10,5 4sin  ABA ，则 AC＝_________ 4.在比例尺为 1:5000 的地图上,量得甲、乙两地的距离 25cm,则甲,乙的 实际距离是_________km 5.已知⊙O 的弦 AB=4cm，圆心 O 到 AB 的中点 C 的距离为 1cm，那么⊙O 的半径为_________cm 6.已知⊙O 的半径 r 是一元二次方程 0652  xx 的解，点 O 到直线 l 的距离 为 8，则直线 l 和⊙O 的位置关系是___________ 7.若一个正多边形的每一个外角都是 300 ，则这个多边形的内角和等于 __________度 8.在平面直角坐标系中，已知 A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点 O 为位 似中心，相似比为 1 3 ，把线段 AB 缩小后得到线段 A′B′，则 A′B′的长度 等于 9.某人沿坡度 i=3︰4 的斜坡前进 10m，则他所在的位置比原来的位置升高了 ____米 10.已知△ABC 周长为 1，连结△ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二 个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第 2006 个三角形的周长 为 11.如图，P 为⊙O 外一点，PA、PB 分别切⊙O 于 A、B，CD 切⊙O 于点 E，分别 交 PA、PB 于点 C、D，若 PA=5，则△PCD 的周长为__________ 12.如图，已知点 D 为 ABC 中 AC 边的中点，AE∥BC，ED 交 AB 于点 G，交 BC 的延长线于点 F，若 BG︰GA=3︰1，BC=8，则 AE 的长为__________ 二.选择题（每小题 3 分，共 33 分） (下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论符合 题意的，请把正确的结论填在题后括号内) 13.两个相似三角形的面积比是 1︰9，则这两个三角形的相似比是 A 3 ︰1 B 1︰3 C 3︰1 D 1︰9 （ ） 14.两个圆的半径分别为 4cm 和 3cm，圆心距是 7cm，则这两个圆的位置关系是 A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 （ ） 15.直角三角形的两条边长分别为 3、4，则第三条边长为 A 5 B 7 C 7 D 5或 7 ( ) 16.已知：如图，在△ABC 中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是 （ ） A AD AB ＝AE AC B AE BC ＝AD BD C DE BC ＝AE AB D DE BC ＝AD AB 17.下列各组图形有可能不相似的是 （ ） A 各有一个角是 050 的两个等腰三角形 B 各有一个角是 050 的两个直角三角形 C 各有一个角是 0100 的两个等腰三角形 D 两个等腰直角三角形 18.在 ABC 中，若 tanA= 3 ，cosB= 2 1 ，则△ABC 是 （ ） A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 不确定 19.圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 8cm，则该圆锥的侧面积为 A．３２ 2cm B．３２ 2cm C．64 2cm D．64 2cm （ ） 20.小红从 A 向北偏东 300 方向走 100 米到 B 地,再从 B 地向西走 200 米到 C 地， 这时小红距 A 地 （ ） A 150 米 B 100 米 C 100 3 米 D 50 3 米 22.如图,钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长 23 m，某钓者想 看看鱼钓上的情况，把鱼竿 AC 转动到 CA  的位置，此时露在水面上的 鱼线 CB  为 33 ，则鱼竿转过的角度是 ( ) A 60° B 45° C 15° D 90° 21.下列说法中，正确的有 （ ） ①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③长度相等的两条弧是等弧 ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 23.有一张矩形纸片 ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边 上，折痕为 AE，再将△AED 以 DE 为折痕向右折叠，AC 与 BC 交于点 F（如下图）， 则 CF 的长为 （ ） A B D E F A B C CD D E AB C A 0.5 B 0.75 C 1 D 1.25 三.解答题 24.计算（每小题 6 分，共 12 分） （1）2cos600+ 3 sin600+2sin450cos450 （2） 0 00 30sin1 30cos30tan   25.（8 分）如果一古塔在地面的影长为 50 米，同时高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米，那么古塔的高为多少 26.（8 分）某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如 CD）均 为 30cm，高度（如 BE）均为 20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中 一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为 9°．请计算从斜坡起点 A 到台阶前的点 B 的水平距离． （参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16） 27.（8 分）如图，梯形 ABCD 中，AB⊥BC，∠BAC＝60°，∠ADC＝135°， 312BC ， 求梯形的面积和周长 D C B A A B E C D 28.（10 分）如图等边⊿ABC，点 D、E 分别在 BC、AC 上,且 BD=CE，AD 与 BE 相 交于点 F. (1)⊿AEF 与⊿ABE 相似吗?说说你的理由. (2)BD2=AD·DF 吗?请说明理由. j F E D C B A 29.（10）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，BD 是⊙O 的直径，AE⊥CD，垂足为 E， DA 平分∠BDE． （1）求证：AE 是⊙O 的切线； （2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求 BD 的长． A E D B C O· 30.（10）如图，在 ABC 中， 090ACB ，以 BC 上一点 O 为圆心，以 OB 为半径的圆交 AB 于点 M，交 BC 于点 N （1）求证：BA·BM=BC·BN （2）如果 CM 是⊙O 的切线，N 为 OC 的中点，当 AC=3 时，求 AB 的值 M N O C B A 31. （ 15 分 ） 如 图 , 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 直 线 AB 与 x 轴 , y 轴 分 别 交 于 A(3,0),B(0, 3 )两点, ,点 C 为线段 AB 上的一动点,过点 C 作 CD⊥ x 轴于点 D. (1)求直线 AB 的解析式; (2)若 S 梯形 OBCD＝ 4 3 3 ,求点 C 的坐标; (3)在第一象限内是否存在点 P,使得以 P,O,B为顶点的三角形与△OBA 相似. 若存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.