广州白云区九年级数学上期末试卷

2013 学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学（试题） 第Ⅰ部分 选择题（共 30 分） 一、选择题 1.下列二次根式中，最简二次根式为（ ） (A) 1 3 (B) 6 (C) 8 (D) 4a-4b 2.如图 1，ABCD 为⊙O 内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（ ） (A) 85° (B) 95° (C) 105° (D)115° 3.下列方程是一元二次方程的是（ ） (A)2x+1=0 (B)x2+y=2 (C)x2-3=0 (D)x2—1 x = 2 4.下列为中心对称图形的是（ ） (A)三角形 (B)梯形 (C)正五边形 (D)平行四边形 5.下列事件中，属于不可能事件的是（ ） (A)某个数的绝对值小于 0 (B)某个数的相反数等于它本身 (C)某两个数的和小于 0 (D)某两个负数的积大于 0 6.下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ） (A)正六边形 (B)正五边形 (C)正四边形 (D)正三边形 7.下列各式计算正确的是（ ） (A) 48 3 = 16 (B) 3 11 ÷ 32 3=1 (C)3 6 6 3 = 2 2 (D) 54a2b 6a =9 ab 8.如图 2，圆内的两条弦 AB、CD 相交于 E，∠D=35°，∠AEC=105°，则∠C=（ ） (A)60° (B)70° (C)80° (D)85° C A B D 9.在半径为 3 的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ） (A)15 4 π (B) 15 2 π (C) 5 4 π (D) 5 2 π 10.不论 a、b 为任何实数，式子 a2+b2-4b+2a+8 的值（ ） (A)可能为负数 (B)可以为任何实数 (C)总不大于 8 (D)总不小于 3 第Ⅱ部分 非选择题（共 120 分） 二、填空题 11.关于 x 的方程 x2-4x+m=0，其根的判别式为 。 12.已知 x2+x-6=0，则该方程两根之积= 。 13.已知⊙O 的半径为 5cm，A 是⊙O 内一点，AO=3cm，那么过点 A 最短的弦长为 cm。 14.二次函数 y=-x2+2x+3 取最大值时，x= 。 15. 如图 3，C 为⊙O 上一点，CD⊥半径 OA 于点 D，CE⊥半径 OB 于点 E，CD=CE，则 ⌒ AC 与 ⌒ BC的弧长的大小关系是 。 16.在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标为 P(0,6)，若⊙P 的半径为 4，则直线 y=x 与⊙P 的位置关系是 。 三.解答题 17.计算 （1） )23(327  （2） 2)312(  18.解方程 （1） 322  xx （2） 0)1(4)1(9 22  xx 19.在一个不透明的口袋中装有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1,2,3，随机地摸出 一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。 （1）两次摸出的小球的标号不同的概率为 ； （2）求两次摸出小球的标号之积是 3 的倍数的概率（采用树形图或列表法） 20.如图 4，在直角坐标系，点 P 的坐标为（-6,8）将 OP 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 OP`。 （1）在图 4 中画出 OP`； （2）点 P`的坐标为 ； （3）求线段 PP`的长度。 y P O x 21.如图 5，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上的点，PA 切于⊙O 于点 A,PA=PC,∠BAC=30°， （1）求证：PC 是⊙O 的切线。 （2）若⊙O 的半径为 1，求 PC 的长（结果保留根号） 22.已知二次函数图像与 y 轴交于点（0，-4），并经过（-1，-6）和（1,2） （1）求这个二次函数的解析式； （2）求出这个函数的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标； （3）该函数图像与 x 轴的交点坐标 。 23.某铝锭厂 6 月份生产铝锭 7500 吨，经过技术改革等改造，7 月份生产铝锭 8100 吨， （1）求 7 月份比 6 月份多生产铝锭产量的增长率； （2）原来生产每吨铝锭耗电 28.5 度，经过两次改进工艺后，现在每吨耗电 18.24 吨，求两 次耗电量下降的平均下降率？ 24. 如图 6，直线 102  xy 与 x 轴交于点 A,直线 4 3y x 交于点 B,点 C 在线段 AB 上， ⊙C 与 x 轴相切于点 P，与 OB 切于点 Q。 求：（1） A 点的坐标。 （2） OB 的长。 （3） C 点的坐标。 Q P A O y x B C 25.已知函数 12)1( 2  mmxxmy 。 （1） m= 时，函数图像与 x 轴只有一个交点； （2） m 为何值时，函数图像与 x 轴没有交点； （3） 若函数图像与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且△ABC 的面积为 4，求 m 的 值。