南阳市2006～2007学年第二学期数学期末测试卷【人教版新课标】

南阳市 2006～2007 学年第二学期期末测试卷 初二数学 一、选择题：(把正确答案前面的英文字母填入空格内，每小题 3 分，共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．分式 2 5m  的值为 1 时，m 的值是 A．2 B．－2 C．－3 D．3 2．函数 2 xy x   的自变量 x 的取值范围是 A．x≠－2 B．x≠2 C．x＞2 D．x＜2 3．直线 3 32y x   与 x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为 A．3 B．6 C． 3 4 D． 3 2 4．如图：AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是 A．∠B=∠E B．AC=EF C．AB=ED D．不用补充条件 5．如图，身高 1．6m 的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在 C 处时，他头顶端的影子 正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AC=2．0m，BC=8．0m，则旗杆的高度是 A．6．4m B．7．0m C．8．0m D．9．0m 6．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统 计 图，下面对全年食品支出费用判断正 确的是 A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 7．一组数据中有一个数据发生改变，则下列说法正确的是 A．众数一定会跟着变 B．中位数一定会跟着变 C．平均数一定会跟着变 D．平均数、中位数和众数都有可能不变 8．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对 9 位学生的鞋号进行抽样调查，其号码为：24， 22，21，23，24，20，24，23，24。经销商最感兴趣的是这组数据中的 A．中位数 B．众数 C．中位数 D．方差 9．如图，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD 分别交 BC 于点 G、H，则图中共有相似三角形 A．4 对 B．5 对 C．6 对 D．7 对 10．有一张矩形纸片 ABCD，AB=2．5，AD=1．5，将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上， 折痕为 AE，再将△AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点 F，则 CF 的长为 A．0．5 B．0．75 C．1 D．1．25 二、填空题：(每小题 2 分，共 16 分) 11．已知一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0，1)，且 y 随 x 的增大而增大，请你写出 一个符合上述条件的函数式______________________． 12．如果，直线 y=2x 与双曲线 ky x  的图象的一个交点是(2，4)，则它们的另一个交点是 ____________． 13．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的 6 名同学的平均分为 74 分，其中甲同学考了 89 分，则除甲以外的 5 名同学的平均分为_________分． 14．命题“垂直于同一直线的两直线平行”的逆命题是___________________________． 15．一个三角形的两边长为 5、12，当第三边为__________时，该三角形为直角三角形． 16．已知，如下图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则 AB=_______cm． 17．数据 4，10，8，9，9 的极差为____________方差为____________． 18．如上图，在方格棋盘上有三枚棋子，位置分别为(4，4)，(8，4)，(5，6)。请你再放下 一枚棋子，使这四枚棋子组成一个平行四边形，这枚棋子的坐标可以是_________． 三、解答题：(共 54 分) 19．(5 分)解方程： 2 5 12 5 5 2 x x x    20．(本题 6 分)如图， Al ， Bl 分别表示甲步行与乙骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的 函数关系图象． (1)乙出发时与甲相距___________千米． (2)走了一段路后，乙的自行车发生故障，进行修理， 所用的时间是__________小时． (3)乙出发后__________小时与甲相遇． (4)如果乙的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 那么乙只需几小时与甲相遇? 21．(本题 8 分)某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行笔试和 面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示 根据录用程序组织 200 名职工对三人进行投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率 (设有弃权票，每位职工只推荐 1 人)如图所示，每得一票记为 1 分． ①请算出民主评议的得分； ②若根据三人的三项平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(平均成绩精确到 0．01)： ③根据实际需要单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4:3:3 的比例确定个人成绩， 谁将被录用? 22．(本题 6 分)已知 Rt△ABC 中，∠B=90°． (1)根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写画法) ①作∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D： ②作线段 AD 的垂直平分线交 AB 于 E，交 AC 于 F，垂足为 H； ③连接 ED． (2)在(1)的基础上写出一对相似比不为 l 的相似三角形和一对全等三角形； △_____________∽△____________；△__________≌△___________． 23．(6 分)如图示：一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 ky x  (k≠0)的图象交于 M、N 两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围． 24．(6 分)如图：△ABC 中，AD⊥BC 于 D，点 E 在 AD 上，△ADC 和△BDE 是等腰三角 形，EC=5cm，求 AB 的长． 25．(6 分)已知：P 是正方形 ABCD 的边 BC 上的点，且 BP=3PC，M 是 CD 的中点， 试说明：△ADM∽△MCP． 26．(6 分)阅读材料：方程 1 1 1 1 1 2 3x x x x      的解为 1x  ， 方程 1 1 1 1 1 3 4x x x x      的解为 x=2， 方程 1 1 1 1 1 2 4 5x x x x       的解为 3x  ，… (1)请你观察上述方程与解的特征，写出一个解为 5 的分式方程． (2)写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解． 27．(6 分)如图，在△ABC 中，AB=14cm， 5 9 AD BD  ，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm． 求△ADE 的周长． 28．(6 分)某水果批发市场规定，批发不少于 l00 千克的水果时，批发价是：橘子每千克 4 元，苹果每千克 2 元．小李携带现金 3000 元到这个市场采购橘子和苹果共 1000 千克， 并以批发价买进，如果购买的橘子为 x 千克，小李付款后的剩余现金量是 y 元． (1)试写出 y 与 x 的函数关系式； (2)求自变量 x 的取值范围； (3)如果小李想把 3000 元钱花完，应怎样购买? (4)如果小李想剩余 100 元钱，应怎样购买? 29．(8 分)如图：已知△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P 点在 AC 上(与 A、 C 不重合)，Q 在 BC 上． (1) 当△PQC 的面积与四边形 PABQ 的面积相等时，求 CP 的长． (2)当△PQC 的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 CP 的长． (3)试问：在 AB 上是否存在一点 M，使得△PQM 为等腰直角三角形，若不存在，请 简要说明理由：若存在，请求出 PQ 的长．