九年级数学上册期末模拟试卷(一)

B C D F A E 北师大九年级(上)数学期未考试模拟试卷（一） 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题给出四个答案，其中 只有一个是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、 5 的倒数是（ ） A．5 B． 5 C． 1 5 D． 1 5  2、图中所示几何体的俯视图是 ( ) 主 视 方 A B C D 3、如图， AB=CD,DE=AF,CF=BE, ∠AFB=800, ∠CDE=600, 那么∠ABC 等于（ ） A．800 B．600 C．400 D．200 4、已知反比例函数的图像经过（-3，1），则此反比例函数的图像在（ ） A、 一三象限 B、二四象限 C、一四象限 D、二三象限 5、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是 （ ） A． 2 1 B． 3 1 C． 4 1 D． 无法确定。 6、已知 2 是方程 022 3 2  ax 的一个根，则 2a－1 的值是（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 7、若分式 1 322   x xx 的值为 0，则 x 的值为（ ） A、－1 B、3 C、－1 或 3 D、－3 或 1 8、顺次连结矩形各边中点所得的四边形一定是( ) A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 9、已知正比例函数 )0( 11  kxky 与反比例函数 )0( 2 2  kx ky 的图象有一个交点(－2, －1),则它们的另一个交点坐标是( ) A、(2,1) B、(－2,－1) C、(－2,1) D、(2, －1) 10、如图,P 是反比例函数的图象上的一点,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂 线,所得到的图中的阴影部分的面积为 6,则该反比例函数的表达式为( ) A、 xy 6 B、 xy 6 C、 xy 3 D、 xy 3 二、耐心填一填（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．请你把答案填在横线的上方）． 11 、 把 方 程 2(x － 2)2=x(x － 1) 化 为 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 x y O P 为 . 12、如图所示，P 是等边三角形 ABC 内一点，将△ABP 绕点 B 顺时针方向旋转 60°，得到 △CBP′，若 PB=3，则 PP′= 。 13、若点(m,n)在反比例函数 )0(  kx ky 的图象上,其中 m,n 是方程 x2－2x－8=0 的两根, 则 k= . 14、某钢铁厂去年 1 月份钢产量为 4 万吨,三月份钢产量为 4.84 万吨, 那么 2、3 月份平均每月的增长率是 . 15、把一个转盘分成 6 等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转 盘两次，两次均是红色的概率是：______________________. 三、细心做一做 （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16、如图，在△ABC 中，BC cm5 ，BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线， 且 PD∥AB，PE∥AC，求△PDE 的周长。 17、解一元二次方程 0432  xx 18、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为 40 米，中午 12 时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高 1 米，要在此楼正南方 40 米处再建一幢新楼.已知 该地区冬天中午 12 时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为 30°，在不违反 规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果保留准确值） 四、沉着冷静，周密考虑（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分 19、在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各 1 个，如果闭上眼睛随机地从 布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球。 求:（1）连续两次恰好都取出红色球的概率；（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率。(用 树状图或列表法解决) 水平线 A B C D 30° 新 楼 1 米 40 米 旧 楼 （26）题 A B CD E F 20、在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC 的中点，过 O 点作直线 EF 分别交 BC、 AD 于 E、F． 求证：BE＝ DF； 五、开动脑筋，再接再厉 （本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 21、 如图，一次函数 baxy  的图像与反比例函数 x ky  的图像交于 M 、 N 两点。 （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围。 22、已知,如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE∥AC,AF =ED;求证:四边形 AEDF 是菱形. 23、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500kg，经市 场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价 1 元，日销售量将减少 20kg，现该商场要保 证每天盈利 6000 元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ y M（2，m） N（-1，-4） xO 六、充满信心，成功在望（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24、如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字 1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次， 指针指向的数字分别记作 a、b，把 a、b 作为点 A 的横、纵坐标． （1）求点 A  ba, 的个数； （2）求点 A  ba, 在函数 xy  的图象上的概率． 25、如图(1),已知,矩形 ABCD 的边 AD=3,对角线长为 5,将矩形 ABCD 置于直角坐标系内,点 C 与原点 O 重合,且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限. (1)、求图(1)中,点 A 的坐标是多少? (2)、若矩形 ABCD 从图(1)的位置开始沿 x 轴的正方向移动,每秒移动 1 个单位,1 秒后点 A 刚好落在反比例函数的图象上,如图(2),求反比例函数的表达式. (3)矩形 ABCD 继续向 x 轴的正方向移动,AB、AD 与反比例函数图象分别交于 P、Q 两点,如 图(3),设移动总时间为 t(1