七下学期期末复习2008水平测试（A）【新课标】

华七下学期期末复习水平测试（A） 河南 曹旭忠 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1.方程 xx  135 的解是【 】 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2.有下面这样一个事件:“从一副洗好的只有数字 1 到 10 的 40 张扑克牌里一次任意抽出两 张牌，它们的和是 30.”那么这一事件是【 】 （A）必然事件 （B）可能事件 （C）不可能事件 （D）随机事件 3.已知平面上有一个正方形 ABCD，在这个正方形的对称轴上找一个点（不包括正方形的顶 点），与以正方形上相邻的两点为顶点、以及正方形的一条边为腰组成等腰三角形．那么符 合条件的点有【 】 （A）4 个 （B）6 个 （C）8 个 （D）12 个 4.方程组      12 2 myx myx 的解是正数，则 m 的取值范围是【 】 （A） 1m （B） 1m （C） 2m （D） 1m 5.如图 1，△ABC 中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A 的度数为【 】 （A）30  （B）36  （C）45  （D）54  6.多边形每增加一条边，其内角和就增加 180  ，那么 n2 边形的内角和比 n 边 形的内角和大【 】 （A）180  （B） 180n （C） 180)2( n （D） 180)2( n 7. 下面每组图形中，不完全是轴对称图形的一组是【 】 （A） （B）  （C） （D） 8.在下列事件中，确定事件是【 】 （A）掷两枚骰子点数和大于 2 （B）从一副扑克牌中任意抽一张是红桃 （C）抛一枚硬币正面朝上 （D）在 1~10 的整数中任意取两个数和为正数 9.如果等腰三角形有两条边分别是 3cm 和 8cm，那么这个三角形的周长是【 】 （A）11cm （B）14cm （C）19cm （D）14cm 或 19cm 10.如果不等式 19635  xkx  的解集为 2x ，则 k 的值是【 】 （A）5 （B）7 （C）9 （D）11 一、1、B 2、C 3、D 4、A 5、C 6、B 7、A 8、D 9、C 10、B 二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分） 11.如果某数的 5 倍与 3 的和是 13，设某数为 x ，所列的方程为__________________． 22.当 x ______时，代数式 9x 的值与代数式 53 x 的值互为相反数． 13.如果一个四边形只有一条对称轴，并且有一组不相等的对角和是 220  ，那么相等的对角 的度数是_________． 14.如果      1 2 y x 是方程组      1 93 ynx myx 的解，那么 m _______； n _______． 15.如果一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数为_______． 16.如图 2，△ABC 中，AB=AC,BD 是△ABC 的角平分线，∠BDC=120  ， 则∠A=_________． 17.设 为等腰三角形的一个底角，则 的取值范围是_________________． 18.如图 3、是甲、乙两个同学经过多次抛掷硬币后根据记录的数据所做的条形统计图，你 认为比较真实地反映实际情况的是_________（填“甲”或“乙”）． 二、1、 1335 x 2、 1 3、 70 4、3，0 5、四 6、100  7、   900  8、乙 三、解答题：（36 分） 19.（4 分）解方程： )7(3 11)14(5 1  xx ； 20.（4 分）解不等式： 013 1 6 1  yy ； 21.（4 分）解不等式组： 2 3 7 13 3 1 x x     ≥ ． 三、19、 1x 20、 9y   21、 2 4x ≤ 22.（6 分），张强和李洪同学玩这样一个游戏：将三个写有 1、2、3 的小球放在一个盒子中， 随机地摸出 2 个小球，其和为偶数表示张强胜，其和为奇数表示李洪胜．⑴这个游戏公平吗？ ⑵如果不公平谁获胜是机会大？为什么？⑶如何修改这个游戏使这个游戏公平？ 22.解：⑴不公平；⑵李洪获胜的机会大．画树状图可以看出：随机地摸出 2 个小球，其和 为偶数的机会是 3 1 ，和为奇数的机会是 3 2 ；⑶再增加一个标有偶数的球（参考）． 23.（6 分）某校号召学生为贫困地区的学生捐献图书，初中和高中的同学共捐书 5200 册， 经过统计知道初中学生捐的书是高中学生捐的书的 30%，求初中学生捐书多少册？ 23 、 解 ： ⑴ 用 一 元 一 次 方 程 解 如 下 ： 设 高 中 学 生 捐 的 书 x 册 ， 根 据 题 意 ， 得 5200100 30  xx ．解得 4000x ，则初中学生捐书为 1200100 30 x ；⑵用二元一次方程 组解如下：设高中学生捐的书 x 册，初中学生捐的书 y 册，根据题意，得      xy yx %30 5200 ， 解得      1200 4000 y x ．答：高中学生捐的书 4000 册，初中学生捐的书 1200 册． 24.（6 分）如图 4，有一幅长方形山水画，它的长为 90cm，宽为 50cm．现 在需要在它的四周加装一个木框．由于悬挂位置的限制，装裱后整体周 长不能超过 320cm，那么加装的木框条的最大宽度是多少？ 24.解：设加装的木框条最大宽度是 x cm，根据题意，得 2(90 2 ) 2(50 2 ) 320x x   ≤ ．解 得： 5x ≤ ，取 5x ．答：加装的木框条的最大宽度是 5cm． 25.（6 分）如图 5，小红要折一个顶角为 45  的等腰三角形．她先在正方 形纸片上沿对角线裁下一半△ABC，然后把 AB 边折到 BC 上，AE 落在 ED 的位置，沿 ED 向内折，展开后再沿 AD 向内折．把这张纸片展开后， 根据纸片上的折痕：⑴请写出所有的等腰三角形，并说明理由．⑵计算出 各个等腰三角形顶角的度数． 25.解：⑴等腰三角形有：△ABC、△ABD、△AED、△EDC．理由：对于△ABC，∵AB、 AC 是正方形的边，∴AB=AC．即△ABC 是等腰三角形；∵AB 边折到 BC 上，点 A 与点 D 重合，∴AB=AD，即△ABD 是等腰三角形；同样 AE 与 DE 重合，∴AE=DE，即△AED 是 等腰三角形；对于△EDC，∵∠BAC=90  ，∠C=45  ，∴∠DEC=45  ．∴DE=DC（等角对 等边），∴△EDC 是等腰三角形．⑵△ABC、△ABD、△AED、△EDC 的顶角的度数分别 为：90  、45  、135  、90  ． 四、探索题（10 分） 26.某企业为了扩大生产能力，决定购买 10 台机器理设备．现有两种型号的机器设备，其中 每台的价格、月生产能力如下表：经过预算企业用于购买设备的资金不高于 105 万元． ①请你设计该企业有几种购买方案； ②若企业每月产生的产品数量为 2040 件，为了节 约资金，应该选择那种购买方案？ 26.解：①设购买 x 台 A 型污水处理设备，根据题 意，得12 10(10 ) 105x x  ≤ ，解得 2.5x ≤ ，∵ x 取整数，∴ x 可取 0、1、2．∴有三种 项 目 A 型 B 型 价 格（万 元） 12 10 生产能力（件/月） 240 200 购买方案：购 A 型 0 台和 B 型 10 台；购 A 型 1 台和 B 型 9 台；购 A 型 2 台和 B 型 8 台； ②由题意得 240 200(10 ) 2040x x  ≥ ，解得 1x≥ ，∴ 1x 或 2x ．当 1x 时，购买 资金为 102910112  （万元）；当 2x 时，购买资金为 104810212  （万 元）．∴为节约资金，应选购买 A 型 1 台和 B 型 9 台．