初三数学第一学期期末模拟试卷

（第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） 2013-2014 学年第一学期初三数学期末模拟试卷（2013.12） 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1．方程 2 2x x 的解是 ( )． A． 2x  B． 1 22, 0x x   C． 1 22, 0x x  D. 0x  2．用配方法解方程 2 4 1 0x x   ，经过配方，得到( )． A． 22 5x   B． 22 5x   C.  22 3x   D.  22 3x   3. 一元二次方程 2 2 0x x   的根的情况是( )． A．有两个不相相等的正根 B．有两个不相等的负根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 4．若方程 2 4 0x x c   有两个不相等的实数根，则实数 c 的值可以是( )． A．6 B．5 C．4 D．3 5．关于 x 的一元二次方程  2 1 1 4 2 0mm x x      的解为( )． A. 1 21, 1x x   B. 1 2 1x x  C． 1 2 1x x   D．无解 6．解方程 2(5x－1)2－3(5x－1)＝0 最适当的方法是………… （ ） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 7．下列说法中，正确的是…………………………………（ ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．优弧一定大于劣弧 C．不同的圆中不可能有相等的弦 D．直径是弦且是同一个圆中最长的弦 7．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，若∠A＝40º，则∠B 的度数为………（ ） A．80º B．60º C．50º D．40º 8．形如半圆型的量角器直径为 4cm，放在如图所示的平面 直角坐标系中（量角器 的中心与坐标原点 O 重合，零刻度线在 x 轴上），连接 60°和 120°刻度线的外端 点 P、Q，线段 PQ 交 y 轴于点 A，则点 A 的坐标为…………………（ ） … … … … … … … 密 … … … … … 封 … … … … … 线 … … … … … 内 … … … … … 不 … … … … … 准 … … … … … 答 … … … … … 题 … … … … … … … … 初 三 （ ） 班 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ A．(0， 3) B．(－1， 3) C．( 3，0) D．(1， 3) 9．如图，⊙O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点， PQ 切⊙O 于点 Q，则 PQ 的最小值是…………………………（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．若 3 是关于方程 x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是 A．－2 B．2 C．－5 D．5 11．下列说法正确的是( )． A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过三点一定可以作圆 C．圆的切线垂直于圆的半径 D．每个三角形都有一个内切圆 12．若关于 x 的方程 kx2―2x―1＝0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＞－1 B．k＞－1 且 k≠0 C．k＜－1 D．k＜1 且 k≠0 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 13．一元二次方程 2 16x  的解是 .方程 2 2x x 的解是 . 14．若关于 x 的方程 2 2 1 0x x k    的一个根是 O，则 k  . 15. 已知 2 3 是一元二次方程 2 4 0x x c   的一个根，则方程的另一个根 是 . 16．如图，点 A、B、C 在⊙O 上，AB∥CO，∠B＝22º，则∠A＝ º. 17．已知⊙O的半径为r，弦AB＝ 2r，则AB所对圆周角的度数为 . 18．在 Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝60º，BC＝4cm，以点 C 为圆心、3cm 长为半径作 圆，则⊙C 与 AB 的位置关系是 . 19．如图，⊙O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，若 AE＝5，BE＝1，∠AED＝30º，则 CD 的长为 . 20．如图，P 是双曲线 y＝4 x （x＞0）的一个分支上的一点，以点 P 为圆心，1 个单位 长度为半径作⊙P，当⊙P 与直线 y＝3 相切时，点 P 的坐标为 . [来源:学*科*网]B O· C A （第 16 题图） （第 19 题图） （第 20 题图） 三、解答题. 21:计算与解方程(本题 40 分) （1）( 27－ 12＋ 45)× 1 3 ； （2）( 2－ 3)2＋ 18÷ 3． （3）    2 23 25  -4 （4） 12 1( 2 )2 3 x y y x y  （5）   0252 2 x （6）    223 2  xxx （7） 22 1 0x x   ； （8） 22 )25(96 xxx  22. （本题 8 分）已知：关于 x 的一元二次方程 22 1 0x kx   . (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是-1，求另一个根及 k 的值． 23、（本题 8 分）如图□ABCD，以 D 为圆心，AD 为半径的圆交 AB,CD 于 E、F，延长 AD 交⊙D 于 G，（1）求证弧 EF=弧 FG。（2）若弧 AE 的度数为 700，求∠C 的度数。 24. （本题 8 分）如图所示，某校在一块长 40m，宽 24m 的土地上修一个矩形游泳池， 并在四边各筑一条宽度相等的路，若游泳池的面积为 720 m2，求小路的宽. 25. （本题 8 分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个 角各剪去一个边长 为 1m 的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 3m 的无 盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2m，现已知购买这被铁皮每平方米需 20 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？ 26. （本题 9 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC 的平分线交 AC 于点 D， 点 O 是 AB 上一点，⊙O 过 B、D 两点，且分别交 AB、BC 于点 E、F． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）已知 AB＝10，BC＝6，求⊙O 的半径 r． 27．（本题 9 分）商场某种新商品每件进价是 120 元,在试销期间发现,当每件商品售 价为 130 元时，每天可销售 70 件,当每件商品售价高于 130 元时,每涨价 1 元,日销售 量就减少 1 件.据 此规律，请回答：(1)当每件商品售价定为 170 元时，每天可销售 多少件商品？商场获得的日盈利是多少？(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况 下,每件商品的销售价定为多少元时,商场 日盈利可达到 1600 元？（提示：盈利＝售 价－进价） 40m