凯里六中第一学期九年级数学半期考试卷

凯里六中 2013—2014 学年第一学期九年级半期水平测试 数 学 试 卷 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1、可以与 合并的二次根式是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列运算中正确的是（ ） A、 2 3 2 3  B、 6 3 3  C、 27 3 3  D、 2 23 4 7  3、如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则 ∠AOB′的度数是（ ） A、25° B、30° C、45° D、60° 4、如图，在半径为 5 cm 的⊙O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 cm，则弦 AB 的长是（ ） A、4 cm B、6 cm C、8 cm D、10 cm 5、用配方法解方程 23 6 1 0x x   ，则方程可变形为（ ） A、 2 1( 3) 3x   B、 2 13( 3) 3x   C、 2(3 1) 1x   D、 2 2( 1) 3x   6、已知关于 x 的一元二次方程 2 3 5 0ax bx   有一根为 2x  ，则 4 6a b 的值为（ ） A、4 B、5 C、8 D、10 7、如图，已知 AB 是⊙O 的直径，C、D 是 BE 上的三等分点，∠AOE＝ 60°，则∠COE 等于（ ） A、40° B、60° C、80° D、120° 8、如图，△ABC 以点 O 为旋转中心，旋转 180°后得到△A′B′C′．ED 是△ABC 的中位线， 经旋转后为线段 E′D′．已知 AB=4，则 E′D′=（ ） A、4 B、3 C、2 D、1.5 9、某旅游景点三月份共接待游客 25 万人次，五月份共接待游客 64 万人次，设每月的平均增 长率为 ，则可列方程为（ ）． A、 B、 C、 D、 10、如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出 来的图形是（ ） 二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分） 11、在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称的点的坐标 是______________。 12、 1 8 的平方根是 。 13、已知 m、n 是方程 22 5 3 0x x   的两根，则 1 1 m n  的值为 ___________________。 14、计算： 。 15、如图，AB 是⊙O 的直径，若 AC=4，∠D=60°，则 AB= ____ 。 16、函数 中自变量 的取值范围 （第7题图） E D C B A O (第3题图） B' A' B A O (第4题图） B A O O E' D' C' B' A' E D C B A (第8题图） D C O B A (第15题图） F E D C B A (第17题图） 是 _______ 。 17、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E 为 CD 上一点，DE＝1，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°,得△ABF，连接 EF，则 EF 的长为________________。 18、把一根长度为 14cm 的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为 12cm2，则这个矩形的对角 线长是____________cm。 三、解答题 19、（6 分）计算： 148 3 12 242     20、（6 分）解方程 23 2 5 0x x   21、（10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（﹣4，3）、 B（﹣3，1）、C（﹣1，3）． （1）请按下列要求画图： ①将△ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向上平移 2 个单位 长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2 与△ABC 关于原点 O 成中心对称，画出△A2B2C2． （2）在（1）中所得的△A1B1C1 和△A2B2C2 关于点 M 成中心对 称，请直接写出对称中心 M 点的坐标． 22、（6 分）如图,A、B、C、D 四点都在⊙O 上,AD 是⊙O 的直径,且 AD=6cm, 若∠ABC=∠CAD,求弦 AC 的长. 23、（8 分）如图所示，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点 A、B、C。 （1）用尺规作图法找出 BAC 所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法） （2）设△ABC 是等腰三角形，，底边 BC＝8cm，腰 AB＝5cm，求圆片的半径 R。 24、（10 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元，为了尽快减少库存，商场 决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件， 设每件商品降价 x 元，据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加_______________件，每件商品盈利_________________元（用含 x 的 代数式表示）； （2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达 2100 元？