九年级数学期末备考真题演练试卷--复习专项之圆（一）

复习专项之圆（一） 一、精心选一选(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分，注意每小题所给出的四个选项 中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填入题前的表格内). 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、如图，正方形 ABCD 四个顶点都在⊙O 上，点 P 是在弧 AB 上的一点，则∠CPD 的度数是（ ） A、35° B、40° C、45° D、60° 2、同一平面内两圆的半径是 2 和 3，圆心距是 6，这两个圆的位置关系是（ ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含 3、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A．35° B.70° C．110° D.140° 4、如图，⊙O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值范围（ ） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5 5、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦．OD⊥AC 于 D，OC 与 BD 交于 E，若 BD=6，则 DE 等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第 1 题 第 3 题图 第 8 题图 6、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所对 的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题共有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 7、一个底面半径为 5cm，母线长为 16cm 的圆锥，它的侧面展开图的面积是 ( ) A．80πcm2 B． 40πcm2 C． 80 cm2 D． 40 cm2 8、如图，△ABC 内接于⊙O，AD⊥BC 于点 D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O 的直径是（ ） A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 9 、 设 ⊙ O 的 半 径 为 2 ， 圆 心 O 到 直 线 l 的 距 离 OP ＝ m ， 且 m 使 得 关 于 x 的 方 程 01222 2  mxx 有实数根，则直线 l 与⊙O 的位置关系为（ ） A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定 10、已知⊙O1 与⊙O2 外切于点 A，⊙O1 的半径 R＝2，⊙O2 的半径 r＝1，若⊙C 与⊙O1、⊙O2 相 切，且半径为 4 的圆有（ ） A、2 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 二、细心填一填(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分)． 11、如图，A、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B＝70°，则∠BAC 等于 . 12、如图，一个量角器放在∠BAC 的上面，则∠BAC＝ °. 13、如图，在同心圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，AB＝8，则圆环的面积是 . BA M O· 第 4 题 BA D E O· 第5题图 C A B CD E A B C D P 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 14、两圆内切，圆心距 d＝2cm 其中一圆的半径为 3cm，则另一圆的半径为 . 15、如图，将半径为 2cm 的圆形纸板，沿着长和宽分别为 16cm 和 12cm 的矩形的外侧滚动一周 并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是______cm. 16、若一三角形的三边长分别为 5、12、13，则此三角形的内切圆半径为 . 17、如果圆的内接正六边形的边长为 6cm，则其外接圆的半径为 . 18、如图，三个半径为 1 的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则 △ABC 的周长为 。 第 15 题图 19、已知：如图，在⊙O 中弦 AB、CD 交于点 M、AC、DB 的延长线交于点 N，则图中相似三角形 有________对． 20、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、B、C，其中， B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 . 三、认真算一算、答一答(本大题共 11 小题，共计 90 分). 21、(本小题 6 分)如图，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交 AB 于 C，交弦 AB 于 D. (1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)； (2)若 AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径. 22、(本小题 8 分)如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，CD 切⊙O 于点 C， A B C D M N O 第 19 题 A B C 第 18 题图 C BA D 且∠DAC＝∠BAC，(1)试说明：AD⊥CD；(2)若 AD＝4，AB＝6，求 AC. 23、(本小题 6 分)已知⊙O1 与⊙O2 相交于 A、B 两点，⊙O1 的半径 R＝17，⊙O2 的半径 r＝10， AB＝16，求圆心距 O1O2 的长. 24、(本小题 8 分)如图，在矩形 ABCD 中，AD＝2，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧交 AD 于 F. （1）若 C F 长为 3 2 π，求圆心角∠CBF 的度数； （2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）. 25、(本小题 8 分)如图：△ABC 中，∠C＝900，点 O 在 BC 上，以 OC 为半径的半圆切 AB 于点 E， 交 BC 于点 D,若 BE＝4,BD＝2,求⊙O 的半径和边 AC 的长． · D B OA C B C A F D A 26、(本小题 6 分)△ABC 外切于⊙O ，切点分别为点 D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O 的半径 为 3 ．求△ABC 的周长． 27、(本小题 8 分)如图，已知△ABC 的一个外角∠CAM＝120°，AD 是∠CAM 的平分线，且 AD 的反向延长线与△ABC 的外接圆交于点 F，连接 FB、FC，且 FC 与 AB 交于 E， (1)判断△FBC 的形状，并说明理由； (2)请探索线段 AB、AC 与 AF 之间满足条件的关系式并说明理由. 28、(本小题 10 分)有这样一道习题：如图 1，已知 OA 和 OB 是 ⊙O 的半径，并且 OA⊥OB，P 是 OA 上任一点(不与 O、A 重合)， O R B Q AP 图 1 F B C D M A E E C F D A B O BP 的延长线交⊙O 于 Q，过 Q 点作⊙O 的切线交 OA 的延长线于 R.说明：RP＝RQ. 请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论. 已知：如图 1，OA 和 OB 是⊙O 的半径，并且 OA⊥OB，P 是 OA 上任一点(不与 O、A 重合)，BP 的延长线交⊙O 于 Q，R 是 OA 的延长线上一点，且 RP＝RQ. 说明：RQ 为⊙O 的切线. 变化二：运动探求. 1．如图 2，若 OA 向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 2．如图 3，如果 P 在 OA 的延长线上时，BP 交⊙O 于 Q， 过点 Q 作⊙O 的切线交 OA 的延长线于 R，原题中的结论 还成立吗？为什么？ 3．若 OA 所在的直线向上平移且与⊙O 无公共点，请你根 据原题中的条件完成图 4，并判断结论是否还成立？ (只需交待判断) 29、(本小题 10 分)已知：如图，点 D 是以 AB 为直径的圆 O 上任意一点，且不与点 A、B 重合， 点 C 是弧 BD 的中点，过 C 作 CE∥AB，交 AD 或其延长线于 E，连结 BE 交 AC 于 G. (1)求证：AE＝CE； 图 2 O B Q AP R O P B Q A R 图 3 • O A 图 4 (2)若过点 C 作 CM⊥AD 交 AD 的延长线于点 M， 试说明：MC 与⊙O 相切； (3)若 CE＝7，CD＝6，求 EG 的长. 30、(本小题 10 分)如图，已知⊙O1 与⊙O2 相交于 A、B 两点，P 为⊙O1 上一点，PB 的延长线交 ⊙O2 于 C，PA 交⊙O2 于点 D，CD 的延长线交⊙O1 于点 N。 （1）过点 A 作 AE∥CN 交⊙O1 于点 E，求证 PA＝PE； （2）连结 PN，若 PB＝4，BC＝2，求 PN 的长。 G M EC B O A D  2O 1O 第 2 题图 N E P DC B A