渠县岩峰中学2008级华师大初三下第一学月考试数学试题

渠县岩峰职业中学初 2008 级（下）第一学月考试 数 学 试 卷 （全卷共四个大题，满分 100 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题只有一个答案是正确的， 请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1．2 的相反数是（ ） （A）－2 （B）2 （C） 2 1 （D） 2 1 2．计算 )3(6 23 mm  的结果是（ ） （A） m3 （B） m2 （C） m2 （D） m3 3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约 3730000 万元，那么 3730000 万元用科学记数 法表示为（ ） （A）37.3×105 万元 （B）3.73×106 万元 （C）0.373×107 万元 （D）373×104 万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5．将如图所示的 Rt△ABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）  DCBA C B A 5 题图 6．已知⊙O1 的半径 r 为 3cm，⊙O2 的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距 O1O2 为 1cm，则这两 圆的位置关系是（ ） （A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切 7．分式方程 132 1 x 的解为（ ） （A） 2x （B） 1x （C） 1x （D） 2x 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A）200 （B）1200 （C）200 或 1200 （D）360 9．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶 5 次，射击成绩统计如下： 命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） 密 封 线 内 不 要 答 题 姓 名 班 级 考 号 学 校 （A）甲比乙高 （B）甲、乙一样 （C）乙比甲高 （D）不能确定 10．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，点 P 在 BC 边上运 动，连结 DP，过点 A 作 AE⊥DP，垂足为 E，设 DP＝ x ，AE ＝ y ，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是（ ） 5 1 2 y x 0 4 53 5 1 2 y x 0 4 53 5 1 2 y x 0 4 53 5 1 2 y x 0 4 53 （A） （B） （C） （D） 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）请将答案直接填写在题后的横线上。 11．若反比例函数 x ky  （ k ≠0）的图象经过点 A（1，－3），则 k 的值为 。 12．某体育训练小组有 2 名女生和 3 名男生，现从中任选 1 人去参加学校组织的“我为奥运 添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 。 13．若点 M（1， 12 a ）在第四象限内，则 a 的取值范围是 。 14．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班 50 名同学一周的 体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班 50 名同 学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 。 8 18 20 4 学生人数（人） （小时） 体育锻炼时间10987 25 20 15 10 5 14 题 …… 10987 654 32 1 第一排 第二排 第三排 第四排 15 题  E D CB A O 16 题 15．将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（ n ， m ）表示第 n 排，从左 到右第 m 个数，如（4，3）表示实数 9，则（7，2）表示的实数是 。 16．已知，如图：AB 为⊙O 的直径，AB＝AC，BC 交⊙O 于点 D，AC 交⊙O 于点 E，∠BAC ＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧  AE 是劣弧  DE 的 2 倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是 。 三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。 17．（每小题 4 分，共 8 分） （1）计算：   20 234|1|   ； E P D CB A 10 题图 （2）解不等式组：      xx x 12 1 02 ； 18．（5 分）已知，如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点 G，AB⊥BE， 垂足为 B，DE⊥BE，垂足为 E， 且 AB＝DE，BF＝CE。 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF＝GC。 G F E D CB A 18 题 19．（5 分）先化简，再求值：          1 121 1 2 2 2 x xx x xx ，其中 2 1x 。 20．（5 分）下图是我市去年夏季连续 60 天日最高气温统计图的一部分。 ～30℃ 30℃～35℃ 35℃～37℃ 37℃～40℃ 40℃～ 日最高气温（℃） （每组含最小值，不含最大值） 20 题图 0 24 15 3 天数（天） 24 21 18 15 12 9 6 3 根据上图提供的信息，回答下列问题： （1）若日最高气温为 40℃及其以上的天数是日最高气温为 30℃～35℃的天数的两 倍，那么日最高气温为 30℃～35℃的天数有 天，日最高气温为 40℃及其以上 的天数有 天； （2）补全该条形统计图； （3）《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年 6 月 1 日起，劳动者在 37℃及 其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。具体补贴标 准如下表： 日最高气温 37℃～40℃ 40℃～ 每人每天补贴（元） 5～10 10～20 某建筑企业现有职工 1000 人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续 60 天里，预计该企业最少．．要发放高温补贴共 元。 密 封 线 内 不 要 答 题 21．（6 分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如 图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含 x 、 y 的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多 21m2，且地面总面积是卫生间面积的 15 倍。若铺 1m2 地砖的平均费用为 80 元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 班 级 姓 名 考 号 考 场 号 密 封 线 内 不 得 答 题 y x 21 题 3 2 2 卫 生 间 厨房 卧室 客厅 6 22．（6 分）已知，如图：△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC＝900，AB＝10，D 为△ABC 外一点，边结 AD、BD，过 D 作 DH⊥AB，垂足为 H，交 AC 于 E。 （1）若△ABD 是等边三角形，求 DE 的长； （2）若 BD＝AB，且 4 3tan HDB ，求 DE 的长。 HED C B A 22 题 四、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。 23．（7 分）我市某镇组织 20 辆汽车装运完 A、B、C 三种脐橙共 100 吨到外地销售。 按计划，20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供 的信息，解答以下问题： 脐 橙 品 种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨脐橙获得（百元） 12 16 10 （1）设装运 A 种脐橙的车辆数为 x ，装运 B 种脐橙的车辆数为 y ，求 y 与 x 之间的函 数关系式； （2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于 4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出 每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。 24．（10 分）已知，在 Rt△OAB 中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。若以 O 为坐标 原点，OA 所在直线为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点 B 在第一象限内。将 Rt △OAB 沿 OB 折叠后，点 A 落在第一象限内的点 C 处。 （1）求点 C 的坐标； （2）若抛物线 bxaxy  2 （ a ≠0）经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式； （3）若抛物线的对称轴与 OB 交于点 D，点 P 为线段 DB 上一点，过 P 作 y 轴的平行 线，交抛物线于点 M。问：是否存在这样的点 P，使得四边形 CDPM 为等腰梯形？若存在， 请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 注：抛物线 cbxaxy  2 （ a ≠0）的顶点坐标为        a bac， a b 4 4 2 2 ，对称轴公式 为 a bx 2  y x C B AO 24 题 密 封 线 内 不 要 答 题