圆的综合训练(华师大九年级下)

A B B ⑦ C A M O A B C 圆的综合训练 2008.12 一、填空题。（16×3=48） 1、如右图，A、B、C、D 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°， 则∠BOC 的大小是 ° 2、在直径为10m 的圆柱形油槽内装入一些 油后，截面如右图所如果油面宽 8AB m ， 那么油的最大深度是 m . 3、如图，AB、AC 是⊙O 的弦， BOD = 140 , 则 BCD 的度数为 。 4、在半径为 1 的圆中，长度等于 2 的弦所对的圆心角是 度。 5、已知：⊙O1 与⊙O2 的半径分别为 2 和 3，若两圆的相交。则圆心距 d 的取值范围 是 。 7、如图，在△ABC 中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM 是中线,以 C 为圆心以 5 cm 长为半径画圆则 A、B、M 三点在圆的外是 .在圆上的是 。 8、扇形的圆心角是 80°，半径 R=5，则扇形的面积为 。 9、直角三角形的两条直角边分别为 5cm 和 12cm，则其外接圆半径长为 10、如图，在⊙O 中，弦 1.8AB cm ，圆周角 30ACB   ， 则⊙O 的直径等于 cm ． 11、若三角形面积为 18，周长为 36，则内切圆的半径为 。 12、把一个半径为 2cm 的圆片，剪去一个圆心角为 90°的扇形后， 用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 。 13、ΔABC 是半径为 2cm 的圆的内接三角形，若 BC=2 3 ，则∠A 的度数是 。 14、如图 AD、AE、CB 都是⊙O 的切线，AD=4，则ΔABC 的周长是 . E A C A F ·O P B ·O C B D 15、如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点。∠APC=30°，OC=1，则 PA 的长是 。 第3题 A D C B O ·O 16、如图，已知 AB 是的直径，BD=OB,∠CAB=30°,请根据已知条件和所给图形，写出 三个正确的结论：(除 AO=OB=BD 外) ①、 ；②、 ；③、 C A B D 二、选择题。（10×3=30） 1、下列说法正确的是 （ ） A、三点确定一个圆。 B、一个三角形只有一个外接圆。 C、和半径垂直的直线是圆的切线。 D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。 2、如图 2，已知 AB 是半圆 O 的直径，∠BAC=32º，D 是弧 AC 的中点，那么∠DAC 的 度数是（ ） A、25º B、29º C、30º D、32° 3、在半径等于 5cm 的圆内有长为 35 cm 的弦，则此弦所对的圆周角为（ ） A、60º或 120º B. 30º或 120º C. 60º D. 120º 4、如图 4，⊙O 的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的 最小值为（ ） Ａ、２ Ｂ、３ Ｃ、４ Ｄ、５ 5、已知：如图 5，∠BPC = 50°,∠ABC = 60°, 则∠ACB 是（ ） A.40° B.50° C. 60° D. 70° （2 题图） （4 题图） （5 题图） 6、AB 是⊙O 的弦， AOB = 80，则 AB 所对的圆周角是（ ） A．40 B．40 或 140 C．20 D．80或 100 7、已知：在ΔABC 中，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，以 B 为圆心，BC 长为半径的⊙B 与 AC 边的位置关系是 （ ） A、外离， B、相切， C、相交， D、不能确定。 8、与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的 （ ） A、 三条中线的交点， B、三条角平分线的交点， C、三条高的交点， D、三边的垂直平分线的交点。 9、圆的半径为 5cm，圆心到一条直线的距离是 7cm，则直线与圆（ ） A、有两个交点， B、有一个交点， C、没有交点， D、交点个数不定。 10、两圆的半径比为 2 cm 与 3cm，圆心距等于小圆半径的 2 倍，则两圆的关系为 D B O A C O A B M B C P A （ ） A、相离， B、外切， C、相交， D、内切或内含 三、解答题。（共 42 分） 1、已知：AB 是⊙O 中一条弦，∠AOB = 120，AB = 6cm，求AOB 的面积。 2、已知，⊙O 中，直径 CD 交弦 AB 于 E，D 是的中点，CD = 16cm，CE∶ED = 3∶1。 求 AB 的长。 3、（2004 北京海淀区）如图，AB 为半圆 O 的直径，C、D 是 上的三等分点，若 ⊙O 的 半径为 1，E 为线段 AB 上任意一点，计算图中阴影部分的面积。 4、（大连 2004）如图，AB、CD 是⊙O 的直径，DF、BE 是弦，且 DF=BE． 求证：∠D = ∠B. 5、（杭州 2004）要在如图的一个机器零件（单位：mm）表面涂上 防锈漆，请计算一下这个零件的表面积（参考公式： rhS 2圆柱侧 ， rlS 圆锥侧 ， 2rS 圆 ，其中 r 底面半径， h 高线，l 母线,π取 3.14，结果保留 3 个 有效数字）。 D B O A C F E A O E B DC 6、（2004 潍坊）如图，已知⊙O 的半径为２，弦 AB 的长为２ 3 ， 点 C 与点 D 分别是劣弧 AB 与优弧 ADB 上的任一点（点Ｃ、 Ｄ均不与Ａ、Ｂ重合）． （１）求∠ＡＣＢ；（２）求△ＡＢＤ的最大面积． 7、（2004 北京东成区）如图，已知△ABC 内接于⊙O，D 是⊙O 上一点，连结 BD、CD、AC、 BD 交于点 E． （1）请找出图中的相似三角形，并加以证明； （2）若∠D＝45°，BC＝2，求⊙O 的面积． 8、如图，△ABC 内接于⊙O，D 是弧 AC 的中点，求证：CD2=DE·DB。 O A B C D